2024-2025学年湖北省恩施州高中教育联盟高一年级下期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年湖北省恩施州高中教育联盟高一年级下期中考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知a∈R，复数z=a+2i1−i(i为虚数单位)为纯虚数，则z⋅z=( )
A. 4iB. −4iC. −4D. 4
2.将函数f(x)=cs3x的图象向右平移π12个单位长度，再将横坐标伸长为原来的3倍，得到g(x)的图象，则g(x)的解析式为( )
A. g(x)=cs(x+π4)B. g(x)=cs(x−π4)
C. g(x)=cs(9x+π4)D. g(x)=cs(9x−π4)
3.a，b，c是三个平面向量，则“b=c”是“a⋅b=a⋅c”的( )
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
4.已知△ABC三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量p=(a+c,b)与q=(a−c,−b)满足|p+q|=|p−q|，且a=2 2，则BC边上的中线长为( )
A. 2B. 2C. 2 2D. 3
5.公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了黄金分割问题，并建立起相关理论.黄金分割率的值也可以用2sin18∘表示，即 5−12=2sin18∘，设m= 5−12，则tan81∘1−tan281∘=( )
A. −m4B. −m 4−m2C. −m 16−4m2D. −m2
6.已知∀x∈R，(sin2x−a)(ex+a+2)≥0，则实数a的取值范围是( )
A. (−∞,−2]B. [−2,−1]C. [−2,1]D. [1,2]
7.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若csinA+sinB+sinC=b+c−asinB，边BC上一点D满足AD=1，b⋅BD=c⋅CD，则4c+b的最小值为( )
A. 5+ 2B. 7C. 9D. 5+2 2
8.对于任意的x，y∈R，函数f(x)满足f(x+y)−f(x−y)=f(2y)+4y(x−y)−2，f(1)= 3，则下列说法正确的是( )
A. f(0)=−1B. f(x)+f(−x)