山东省青岛市即墨市2024-2025学年四年级下学期第一次月考数学试题

这是一份山东省青岛市即墨市2024-2025学年四年级下学期第一次月考数学试题，共11页。试卷主要包含了填一填，火眼金睛辨对错，选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填一填。(共23分)
1．使用计算器进行计算前，首先要按 键打开计算器；在计算器上输入一个数字后，如果想清除这个数字，可以按下 键。
2． 一箱苹果 10 千克，吃了 a 千克，还剩 千克。
3． 四年级有x人，三年级比四年级少25人，三年级有 人。
4． 一个足球 35 元，买x 个应付 元。
5．商城运来 m 台彩电，总价 7200 元，平均每台 元。
6．下图中阴影部分的面积是 ，空白部分的面积是 。整个图形的面积是 。
7．如下图摆下去，摆n 个正方形需要 根小棒，摆第21个正方形需要 根小棒。
8．小亮和小娟看同样一本书且都看了4天，小亮每天看a页，小娟每天看b页。(a >b)
（1） a-b表示 。
（2）4a表示 。
（3）4a-4b表示 。
9．体育用品商店昨天卖出去48个足球，今天比昨天多卖m个。
（1）今天卖出去 个。
（2）当m=10时， 今天卖出去 个。
（3）当m= 时， 今天卖出去60个。
10．在里填上合适的运算符号，在_____上填上合适的数或字母。
（1）567-33-167=_______(______________)
（2）341-72-41-128= 341_______(______________)
11．把结果相等的两个式子连起来。
二、火眼金睛辨对错。(共10分)
12．a×2写作a2。( )
13． 5×5 写作55。( )
14．x+x=x2（ ）
15． 187+a+13=a+(187+13)只运用了加法交换律。( )
16．在计算连乘算式时，可以随意交换因数的顺序而不改变最终的结果。( )
三、选择。(共10分)
17．一个长方形的长是5米，宽是b米，它的周长是( )米。
A．5+bB．5bC．10+2b
18．哪个算式计算最简便。( )
A．(91+43)+(109+57)B．91+(43+57)+109C．(91+109)+(43+57)
19．小明今年a岁，他的哥哥比他大3岁，5年后小明的哥哥比他大( )岁。
A．a+3B．3C．a+8
20．下列哪个算式展示了乘法交换律和结合律的同时应用? ( )
A．(25×3)×4 = (25×4) ×3 B．25×(3+4) = 25×3+25×4 C．(25+3)×4 = 4×25 + 4×3
21．小华的计算器上数字键“5”坏了，她要输入43572，可以用下面的哪种方法( )。
A．43672-100 B．40000+3000+500+70+2 C．43072+500
四、计算。(共28分)
22．口算。
23．能简算的要简算。
47+58+42+33 127+302 347-(68+47)
540-134+66 125×32×25 3200÷4÷25
五、解决问题。(共27分)
24．明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可以到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分钟也可到学校。
（1）从明明家到冬冬家一共有多少米?
（2）当a=8时，明明到冬冬家一共有多少米?
25．仓库里有货物96t， 运走了12车， 每车运 bt。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）当 b=5时，仓库里剩下的货物有多少吨?
（3）这里的b可以表示哪些数?
26．某学期开学时间是3月1日，7月1日放暑假。该学期一共有多少天?
27． 一本相册共32页，每页可以插6张。有900张照片，5本这样的相册够用吗?
28．学校一共收到捐赠图书960本，现在要把这些图书分给五六年级，每个年级8个班，每个班能分得多少本？
答案解析部分
1．【答案】ON；CE
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】【解答】解：使用计算器进行计算前，首先要按ON键打开计算器；在计算器上输入一个数字后，如果想清除这个数字，可以按下CE键。
故答案为：ON；CE。
【分析】计算器的开机键通常标记为ON或ON/C，按下此键可启动计算器。当输入错误数字时，需使用清除键修正。清除当前输入的数字一般使用CE键，据此解答。
2．【答案】10-a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：剩余（10-a）千克。
故答案为：10-a。
【分析】剩余重量 = 总重量 - 已吃重量，据此解答。
3．【答案】x-25
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：三年级有x-25人。
故答案为：x-25。
【分析】 三年级人数 = 四年级人数 - 25人 ，据此解答。
4．【答案】35x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：买x个应付：35x元。
故答案为：35x。
【分析】 总价 = 单价 × 数量， 据此解答。
5．【答案】7200÷m
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：平均每台：7200÷m（元）。
故答案为：7200÷m。
【分析】单价=总价÷数量，据此解答。
6．【答案】（a-c）b；bc；ab
【知识点】长方形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：阴影部分的面积：（a-c）b，
空白部分的面积：bc，
整个图形的面积：ab。
故答案为：（a-c）b；bc；ab。
【分析】阴影部分面积 = 长 × 宽 ，空白部分面积 = 整个图形面积 - 阴影部分面积 ，整个图形的面积等于大长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此解答。
7．【答案】3n+1；64
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值；数形结合规律
【解析】【解答】解：摆n 个正方形需要（3n+1）根小棒，3n+1=3×21+1=64
摆第21个正方形需要64根小棒。
故答案为：（3n+1）；64。
【分析】摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形时，共用1条边，因此需要4+3=7根小棒；摆3个正方形时，每新增一个正方形需增加3根小棒，因此需要7+3=10根小棒；摆4个正方形时，同理需要10+3=13根小棒。每增加1个正方形，小棒数量增加3根，因此总数量可表示为：4+3(n-1)，化简后为3n+1。据此解答。
8．【答案】（1）小亮每天比小娟多看的页数
（2）小亮在4天内总共看的页数
（3）小亮在4天内比小娟多看的页数
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1） a-b表示小亮每天比小娟多看的页数。
（2）4a表示小亮在4天内总共看的页数。
（3）4a-4b表示小亮在4天内比小娟多看的页数。
故答案为： （1）小亮每天比小娟多看的页数；（2）小亮在4天内总共看的页数；（3）小亮在4天内比小娟多看的页数。
【分析】小亮每天看a页，小娟每天看b页，a-b表示两个数的差，一个数比另一个数多多少；4a表示4个a是多少；4a-4b表示 小亮在4天内比小娟多看的页数。 据此解答。
9．【答案】（1）48+m
（2）58
（3）12
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）今天卖出去48+m个；
（2）m=10，48+m=48+10=58
（3）60-48=12
即当m=12时，今天卖出去60个。
故答案为：（1）48+m；（2）58；（3）12。
【分析】今天卖出去的足球数量=昨天卖出的足球数量（48个）+多卖出的m个，然后把数字代入解答即可。
10．【答案】（1）567-33-167=567-（33+167）
（2）341-72-41-128=341-41-（72+128）
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；连减的简便运算
【解析】【解答】解：（1） 567-33-167= 567-（33+167）；
（2） 341-72-41-128 =341-41-（72+128）。
故答案为：（1）567，-，33，+，167；（2）-，41，-，72，+，128。
【分析】减法的性质：即连续减去两个数等于减去后两个数的和。据此解答。
11．【答案】解：如下：
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】一个数的平方等于两个相同的数相乘，据此连线即可。
12．【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×2应该写作2a，而不是a2。因此，原说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】根据数学中的简便写法规则，当字母与数字相乘时，乘号可以省略，但数字必须写在字母前面。因此，a×2应该写作2a，而不是a2。
13．【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：5×5表示两个5相乘，55表示的是一个数。所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法算式“5×5”表示5和5相乘的运算过程，而“55”是一个两位数，由两个5组成，表示5个十加5，即55=5×10+5。 据此解答。
14．【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：x+x=2x，不等于x2。
故答案为：错误。
【分析】x+x，是两个 x 相加的结果，计算得到x+x=2x；据此解答。
15．【答案】错误
【知识点】用字母表示数；整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解： 187+a+13=a+(187+13) ，运用了加法交换律和加法结合律。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】加法交换律：a+b=b+a， 仅改变加数顺序 ，加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)， 改变括号位置即运算顺序。 据此解答。
16．【答案】正确
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解： 在计算连乘算式时，可以随意交换因数的顺序而不改变最终的结果。 如：a×b×c = a×(b×c) = (a×b)×c = b×a×c 。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法交换律指两个数相乘时交换位置结果不变，即a×b = b×a。对于三个数a×b×c，根据交换律可得：a×b×c = a×(b×c) = (a×b)×c = b×a×c 。无论怎样交换顺序，最终结果始终为a×b×c的乘积。据此解答。
17．【答案】C
【知识点】长方形的周长；用字母表示数
【解析】【解答】解：周长是：（5+b）×2
=5×2+b×2
=10+2b（米）
故答案为：C。
【分析】长方形的周长公式为：周长=2× (长+宽)。 代入数据解答即可。
18．【答案】C
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解： 选项A：91+43=134
109+57=166
134+166=300
选项B：
-43+57=100
91+100=191
191+109=300
选项C：
91+109=200
43+57=100
200+100=300
选项C的分组直接形成200和100，均为整百数，一步相加即可得结果，无需中间步骤；而选项A和B需要更多中间计算。
故答案为：C。
【分析】要求选择计算最简便的算式，需要比较三个选项中哪种分组方式能最大程度利用加法交换律和结合律，使得计算更简便。观察选项中的分组方式，寻找能形成整百数的组合即可。
19．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 小明今年a岁，他的哥哥比他大3岁，5年后小明的哥哥比他大3岁。
故答案为：B。
【分析】年龄差不会随时间改变。小明现在a岁，哥哥比他大3岁，5年后两人都会各长5岁，但年龄差保持不变。据此解答。
20．【答案】A
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：A选项：左边先算25×3，右边先算25×4，改变了运算顺序（结合律），同时右边将3和4的位置调换（交换律），因此同时应用了两者。
B选项：应用的是分配律，将乘法分配到加法，不涉及交换律或结合律。
C选项：应用分配律（将加法与乘法结合），不涉及交换律或结合律。
故答案为：A。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(ab)c=a(bc)，首先明确乘法交换律（改变因数顺序）和结合律（改变运算顺序）的定义，然后逐一分析选项，判断是否同时应用了这两种定律。
21．【答案】A
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】【解答】解：A.43572=43672-100，方法正确。
B. 40000+3000=43000；43000+500=43500；43500+70=43570；43570+2=43572，结果正确。但其中500包含数字5，因此该方法不合理。
C. 43072+500=43572，结果正确。但500包含数字5，因此该方法不合理。
故答案为：A。
【分析】逐一分析每个选项，是否在不使用数字5的情况下得到正确数值即可。
22．【答案】解：
【知识点】含字母式子的化简与求值；整数加法结合律；整数乘法结合律
【解析】【分析】 含有字母的加减法计算方法：数字和数字相加，字母保持不变；
12×5、35×2，先用一位数分别与两位数的个位和十位相乘，再求和；
24×25，把24分成6×4，再运用乘法交换律和乘法结合律计算；
417+305，先算400+300=700，再算17+5=22，最后算700+22=722；
18+(159+82) 运用加法交换律和加法结合律计算。
23．【答案】解：47+58+42+33
=（47+33）+（58+42）
=80+100
=180
127+302
=127+（300+2）
=127+300+2
=429
347-(68+47)
=347-47-68
=300-68
=232
540-134+66
=406+66
=472
125×32×25
=125×（8×4）×25
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=100000
3200÷4÷25
=3200÷（4×25）
=3200÷100
=32
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法结合律；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】（1）应用加法交换律和结合律计算，将47与33结合，58与42结合；
（2）把302分为300+2，127+300+2 计算；
（3）先利用连减的性质去括号，然后调换两个减数的位置；一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
（4）从左到右依次计算；
（5）拆分32为8×4，再应用乘法结合律计算；
（6）利用连除的性质计算；一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积。
24．【答案】（1）解： 他们家到学校的距离分别为65a米和75a米，
距离和：65a+75a=140a（米）
答： 从明明家到冬冬家一共有 140a米。
（2）解： 当a=8时，140a=140×8=1120（米）
答： 明明到冬冬家一共有1120米。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）先用速度乘时间，分别表示出明明和冬冬家与学校的距离， 由于两家位于学校的两侧，总距离应为两段距离之和。
（2）把a=8代入解答即可。
25．【答案】（1）解：剩下货物的吨数：96-12b（吨）。
（2）解：当b=5时，96-12b=96-12×5=96-60=36
答： 仓库里剩下的货物有36吨。
（3）解：96-12b≥0 12b≤96 b≤8
所以 b可以表示大于0且小于等于8的任意正实数。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）先用没车运的吨数乘车数，得出运走的吨数， 仓库剩余的货物量为原有总量减去运走的总量；
（2）把b=5代入（1）的式子计算即可；
（3） b代表的是每车运走的货物重量，它是一个正数，据此讨论解答。
26．【答案】解：3月有31天，4月有30天，5月有31天，6月有30天，
31+30+31+30=122（天）
答： 该学期一共有122天。
【知识点】年、月、日的认识及计算
【解析】【分析】首先确定3~6月各月的天数，然后将上述四个月的天数相加求和即可。
27．【答案】解：32×6×5
=192×5
=960（张）
900＜960
所以5本这样的相册够用。
【知识点】用连乘解决实际问题
【解析】【分析】 首先计算出一本相册可以容纳的照片数量，即每页插照片数乘相册页数。然后，将每本相册的照片容量乘相册的数量，得到总的照片容量。最后，将总的照片容量与需要的照片数量进行比较，从而得出结论。
28．【答案】解：960÷2÷8
=480÷8
=60（本）
答：每个班能分得60本。
【知识点】用连除解决实际问题
【解析】【分析】先用图书总数除以2，求出平均每个年级分得的本数，再除以8即可解题。2a+4a=
11x-9x=
8y-y=
b+7b=
m×m=
12×5=
35×2=
24×25=
417+305=
18+(159+82) =


2a+4a=6a
11x-9x=2x
8y-y=7y
b+7b=8b
m×m=m2
12×5=60
35×2=70
24×25=600
417+305=722
18+(159+82) =259