中考数学专题复习第15讲 几何图形的初步(讲义，5考点+2命题点15种题型(含4种解题技巧))(解析版)

这是一份中考数学专题复习第15讲 几何图形的初步(讲义，5考点+2命题点15种题型(含4种解题技巧))(解析版)，共62页。
TOC \ "1-1" \n \h \z \u \l "_Tc186100698" 01考情透视·目标导航
\l "_Tc186100699" 02知识导图·思维引航
\l "_Tc186100700" 03考点突破·考法探究
\l "_Tc186100701" 考点一 直线，射线，线段
\l "_Tc186100702" 考点二 角
\l "_Tc186100703" 考点三 相交线
\l "_Tc186100704" 考点四 相交线中的角
\l "_Tc186100705" 考点五 平行线的性质与判定
\l "_Tc186100706" 04题型精研·考向洞悉
\l "_Tc186100707" 命题点一 几何图形的初步
\l "_Tc186100708" ►题型01 从不同方向看几何体
\l "_Tc186100709" ►题型02 由几何体展开图计算表面积、体积
\l "_Tc186100710" ►题型03 正方体的展开图
\l "_Tc186100711" ►题型04 平面图形旋转所得的立体图形
\l "_Tc186100712" ►题型05 指出现实问题后的数学依据
\l "_Tc186100713" ►题型06 与线段中点有关的计算
\l "_Tc186100714" ►题型07 方向角
\l "_Tc186100715" ►题型08 与角平分线有关的计算
\l "_Tc186100716" ►题型09 与余角、补角、对顶角、邻补角有关的计算
\l "_Tc186100717" ►题型10 三线八角的识别
\l "_Tc186100718" 命题点二 平行线的性质与判定
\l "_Tc186100719" ►题型01 利用平行线的判定进行证明
\l "_Tc186100720" ►题型02 根据平行线的性质求解
\l "_Tc186100721" ►题型03 平行线的形状在生活中的应用
\l "_Tc186100722" ►题型04 根据平行线性质与判定求角度
\l "_Tc186100723" ►题型05 根据平行线性质与判定证明
01考情透视·目标导航
002知识导图·思维引航
\l "_Tc186031184" 03考点突破·考法探究
考点一 直线，射线，线段
1、线段
定义：直线上两点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.
【补充】线段的长度可以度量，所以能够比较线段的长短，而且线段的长度是非负数.
注意：线段没有方向，但线段的延长线和反向延长线是有方向的，如“线段AB的延长线”和“线段BA的延长线”表示的方向是不同的.（延长线一般用虚线表示）.
2、射线
定义：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点.
【易错点】
1）表示射线时端点一定在左边，而且不能度量，因此射线BA和射线AB是不同的射线.
2）因为射线可以向一个方向无限延伸，所以射线没有延长线，但它有反向延长线.
3、有关直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为两点确定一条直线.
4、线段的性质
两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.它是线段的长度，是数量.
线段基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短.
1．（2022·广西柳州·中考真题）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【答案】B
【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可．
【详解】解：∵两点之间线段最短，
∴从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线中，最短的路线是②，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短，解题的关键是熟练掌握两点之间所有连线中，线段最短．
2．（2024·贵州铜仁·一模）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A．两点确定一条直线B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短
【答案】D
【分析】此题主要考查了线段的性质．根据两点之间，线段最短进行解答．
【详解】解：田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选：D．
3．（2022·浙江金华·中考真题）如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可；
【详解】解：∵AB为底面直径，
∴将圆柱侧面沿AC“剪开”后， B点在长方形上面那条边的中间，
∵两点之间线段最短，
故选： C．
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键．
4．（2022·山东临沂·中考真题）如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB=2OA．若点B表示的数是6，则点A表示的数是（ ）
A．-2B．-3C．-4D．-5
【答案】B
【分析】根据OB=2OA，点B表示的数是6，先求解OA, 再根据A的位置求解A对应的数即可．
【详解】解：由题意可得：点B表示的数是6，且B在原点的右侧，
∴OB=6,
∵ OB=2OA，
∴OA=3,
∵A在原点的左侧，
∴A表示的数为−3,
故选B
【点睛】本题考查的是线段的和差倍分关系，数轴上的点所对应的数的表示，熟悉数轴的组成与数轴上数的分布是解本题的关键．
5．（2024·河北·模拟预测）如图，下列给出的直线，射线，线段能相交的是（ ）
A．a与bB．b与dC．b与cD．c与d
【答案】C
【分析】本题考查线段、直线、射线的概念和性质，直线：直线向两方无限延伸，无法度量长度；射线：射线只能向一方无限延伸，无法度量长度；线段：线段不能向任何一方无限延伸，能度量长度．
【详解】A、线段不能向两边延伸，
∴a与b不会相交，故本选项错误；
B、射线d向右上方方向延伸，
∴b与d不会相交，故本选项错误；
C、射线c向左下方方向延伸，
∴b与c会相交，故本选项正确；
D、射线d向右上方方向延伸，射线c向左下方方向延伸，
∴c与d不会相交，故本选项错误；
故选：C．
考点二 角
角的度量单位：度、分、秒是常用的角的度量单位，
1）把一个周角平均分成360等份，每一份就是1度的角，记为1°；
2）把1°的角60等分，每一份就是1分的角，记为1″；
3）把1′的角60等分，每一份就是1秒的角，记为1′.
角的换算：1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″，
1周角＝2平角＝4直角＝360°，1平角＝2直角＝180°
角的换算方法：
1）由度化为分、秒的形式（即由高位向低位化）：1°＝60′，1′＝60″；
2）由分、秒化为度的形式（即由低位向高位化）：，.
【注意】
1）在进行度、分、秒运算时，由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化要逐步进行.
2）在计算两个角的和或差时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加减，分、秒相加时，逢60要进位，相减时要借1作60.
3）两个角的和或两个角的差，仍然是一个角；两个角的和或差的度数，就是它们度数的和或差.
1．（2023·山东临沂·中考真题）下图中用量角器测得∠ABC的度数是（ ）
A．50°B．80°C．130°D．150°
【答案】C
【分析】由图形可直接得出．
【详解】解：由题意，可得∠ABC=130°，
故选：C．
【点睛】本题考查角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．
2．（20-21七年级上·北京海淀·期末）如图，用三角板比较∠A与∠B的大小，其中正确的是（ ）
A．∠A>∠BB．∠AOB，
即得到F1的力臂OA大于F2的力臂OB，
∴其体现的数学依据是垂线段最短，
故选：A．
3．（2024·河北唐山·二模）如图，同一平面内，直线 m和直线n 的位置关系是（ ）
A．相交B．垂直C．平行D．重合
【答案】A
【分析】本题考查了同一平面内两条直线的位置关系，熟练掌握知识点是解题的关键．
将直线m，n分别延长之后，会交于一点，即可判断．
【详解】解：由图可得：同一平面内，直线 m和直线n 的位置关系是相交，
故选：A．
4．（2023·北京·模拟预测）如图，∠ACD=90°，CE⊥AB，垂足为E，则下面的结论中，不正确的是（ ）
A．点C到AB的垂线段是线段CDB．CD与AC互相垂直
C．AB与CE互相垂直D．线段CD的长度是点D到AC的距离
【答案】A
【分析】本题考查的是点到直线的距离，根据点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、∵CE⊥AB，
∴点C到AB的垂线段是线段CE，原说法错误，故本选项符合题意；
B、∵∠ACD=90°，
∴CD⊥AC，
即CD与AC互相垂直，原说法正确，故本选项不符合题意；
C、∵CE⊥AB，垂足为E，
∴AB与CE互相垂直，原说法正确，故本选项不符合题意；
D、∵∠ACD=90°，
∴CD⊥AC，
∴线段CD的长度是点D到AC的距离，原说法正确，故本选项不符合题意．
故选：A．
5．（2023·浙江杭州·三模）如图，点P是直线l外一点，A，O，B，C在直线l上，且PO⊥l，其中PA=3.5，则点P到直线l的距离可能是（ ）

A．3.2B．3.5C．4D．4.5
【答案】A
【分析】根据垂线段最短解决此题．
【详解】解：根据垂线段最短，PO