中考数学专题复习第07讲 一元二次方程及其应用(练习)(原卷版)

这是一份中考数学专题复习第07讲 一元二次方程及其应用(练习)(原卷版)，共18页。试卷主要包含了解方程等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-1" \n \p " " \h \z \u \l "_Tc185112254"
\l "_Tc185112255" ?题型01 一元二次方程的定义
\l "_Tc185112256" ?题型02 已知一元二次方程的解求未知数/代数式的值
\l "_Tc185112257" ?题型03 选用合适的方法解一元二次方程
\l "_Tc185112258" ?题型04 以注重过程性学习的形式考查解一元二次方程
\l "_Tc185112259" ?题型05 配方法的应用
\l "_Tc185112260" ?题型06 以开放性试题的形式考查解一元二次方程
\l "_Tc185112261" ?题型07 不解方程，判断一元二次方程根的情况
\l "_Tc185112262" ?题型08 根据根的情况确定一元二次方程中字母的值/取值范围
\l "_Tc185112263" ?题型09 利用根的判别式求代数式的值
\l "_Tc185112264" ?题型10 以开放性试题的形式考查根的判别式
\l "_Tc185112265" ?题型11 不解方程，求方程中参数的值
\l "_Tc185112266" ?题型12 不解方程，求出与方程两根有关的代数式的值
\l "_Tc185112267" ?题型13 已知一元二次方程的解满足的情况求参数值
\l "_Tc185112268" ?题型14 一元二次方程的实际应用-传播/循环问题
\l "_Tc185112269" ?题型15 一元二次方程的实际应用-变化率问题
\l "_Tc185112270" ?题型16 一元二次方程的实际应用-几何问题
\l "_Tc185112271" ?题型17 一元二次方程的实际应用-营销问题
\l "_Tc185112272" ?题型18 一元二次方程的实际应用-动态几何问题
\l "_Tc185112273" ?题型19 以真实问题情境为背景考查一元二次方程的实际应用
\l "_Tc185112274" ?题型20 以数学文化为背景考查一元二次方程的实际应用
\l "_Tc185112275"
\l "_Tc185112276"
?题型01 一元二次方程的定义
1．（2024·湖南郴州·模拟预测）下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．2x2-x+1=0B．2x2-y=0
C．3x+1=0D．x+1x=2
2．（2024·广西桂林·二模）一元二次方程x2-4x+2=0的一次项系数是 ．
3．（2024·福建福州·模拟预测）已知关于x的一元二次方程x2-ax-2a+1=0，若一次项系数与常数项相等，则a的值为 ．
4．（2024·广东肇庆·一模）二次项系数为2，且两根分别为x1=1，x2=12的一元二次方程为 ．（写成ax2+bx+c=0的形式）
?题型02 已知一元二次方程的解求未知数/代数式的值
5．（2024·云南昆明·一模）若x=a是方程x²+2x-2=0的一个根，则代数式2a²+4a+2019的值为（ ）
A．2021B．2022C．2023D．-2023
6．（2024·湖北武汉·模拟预测）已知方程x2-2024x+1=0的两根分别为x1，x2，则x12-2024x2的值为（ ）
A．1B．-1C．2024D．-2024
7．（2024·江西·模拟预测）设m，n是方程x2+x-2024=0的两个实数根，则m2+2m+n+mn的值为 ．
8．（2024·湖南郴州·模拟预测）已知关于x的一元二次方程3x2-5x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值．
?题型03 选用合适的方法解一元二次方程
9．（2024·甘肃·模拟预测）解方程：5x2-2x-3=0．
10．（2024·湖南郴州·模拟预测）解方程：
(1)x-22=4
(2)2x2+x-3=0
11．（2024·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）解方程：yy-3+2y-6=0．
12．（2024·宁夏银川·一模）下面是某老师讲解一元二次方程的解法时在黑板上的板书过程：请认真阅读并完成任务．
(1)任务一：
①杨老师解方程的方法是 ；
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
②第二步变形的依据是 ；
(2)任务二：
解方程：x2+2x-3=0；
?题型04 以注重过程性学习的形式考查解一元二次方程
13．（2024·河北石家庄·模拟预测）下面是小华同学解方程2x-3-3xx-3=0的过程：
(1)小华同学的解题过程从第________步开始出现错误，错误的原因是________；
(2)请你写出正确的解题过程．
14．（2024·江西景德镇·二模）小明在学习了用配方法解一元二次方程后，解方程2x2-8x+3=0的过程如下：
(1)小明的解题过程从第__________步开始出现了错误；
(2)请利用配方法正确地解方程2x2-8x+3=0．
15．（2024·宁夏银川·二模）下面是小明用因式分解法解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的问题．
解一元二次方程：6x2-2x=1-3x
解：原方程可以化为：2x3x-1=-3x-1第一步
两边同时除以3x-1得：2x=-1第二步
系数化为1，得：x=-12第三步
任务：
(1)小明的解法是不正确的，他从第_________步开始出现了错误；
(2)请你继续用因式分解法完成这个方程的正确解题过程．
16．（2024·山西临汾·一模）（1）计算：-132+-5--2+6×140；
（2）下面是小刚同学和小颖同学解一元二次方程5x3x-2=22-3x的过程，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务一：
①小刚同学的解答过程中，从第_________步开始出现错误．错误的原因是__________；
②小颖同学的解答过程中，从第_________步开始出现错误．错误的原因是_________．
任务二：该一元二次方程的解为__________．
?题型05 配方法的应用
17．（2024·内蒙古包头·模拟预测）若x=3ay=-b是方程2x+y=5的一个解，则代数式a2+b+50的最小值为 ．
18．（2024·河北邢台·模拟预测）已知，图1中阴影面积为S1，图2中阴影面积为S2．
(1)用含x的代数式表示S1，S2；当x=1时，求S1+S2的值；
(2)比较S1与S2的大小，并说明理由．
19．（2024·广东东莞·一模）综合与探究
【阅读理解】
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算A-B的值，若A-B>0，则A>B；若A-B=0，则A=B；若A-Bx1)，且满足x1=2x2+3，则m的值为 ．
48．（2024·贵州遵义·模拟预测）已知x1，x2是关于x的方程x2+3x+m=0的两个实数根，且x1+1x2+1=-4，则m的值为 ．
49．（2024·湖北随州·一模）已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-1=0．
(1)求证：该方程总有实数根；
(2)设该方程的两个实数根分别为x1，x2，若x1>0，x2