河北省唐山市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

这是一份河北省唐山市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷，共9页。试卷主要包含了下列图形具有稳定性的是，若分式有意义，则x的取值为，下列等式一定成立的是，已知，则m的值为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。
2．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题。
一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
4．若分式有意义，则x的取值为（ ）
A．B．C．D．
5．是一个平方差的形式，则“”里可以填（ ）
A．2B．1C．3D．-1
6．已知图1中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
7．如图2是由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A．B．C．D．
8．下列等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图3，在中，，，点D是边上的任意一点，则的长不可能是（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．已知，则m的值为（ ）
A．5B．-5C．13D．-13
11．如图4，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并前去阴影部分，再把它展开，得到，则该三角形一定是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．等腰直角三角形D．含30°角的等腰三角形
12．如图5，点D为的边上一点，点A关于直线的对称点E恰好在线段上，连接，若，，，则的周长是（ ）
A．13B．15C．17D．18
13．嘉淇同学解分式方程时，有如下步骤：
（1）方程两边乘最简公分母
（2）得到整式方程为，解得
（3）将代入到中，
（4）得到结论：是该分式方程的解
老师看到嘉淇同学的解题过程，指出有一处错误，则错误的序号是（ ）
A．①B．②C．③D．④
14．如图的两条内角平分线相交于点D，若过点D作一条平分面积的直线，那么这条直线分成的两个图形的周长比是（ ）
A．2:1B．1:1C．2:3D．3:1
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
15．计算：________．
16．如图7，x的值为________．
17．华为Pura70 Pr手机搭载的是华为自主研发的麒麟9010芯片，该款芯片达到了7纳米工艺水平，1纳米=0.000000001米，7纳米用科学计数法表示为：________米．
18．如图8，将沿折叠，使A点落在点F处．
嘉嘉认为此题与∠1，∠2的关系为：
淇淇认为此题与∠1，∠2的关系为：
老师说她俩的答案都有错误，同学们，你们认为与∠1，∠2的关系是________．
三、解答题（本大题共7个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
（1）（2）
20．（本题满分8分）
在直角坐标系中，的位置如图9所示．
（1）请画出关于y轴对称的（其中、、分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出、、三点的坐标：（________），（________），（________）；
（3）在（1）中，点是边上一点，其对应点为，则________
21．（本题满分8分）
如图，嘉淇的作业本上有这样一道填空题，其中（ ）部分记为代数式A．
若该题化简的结果为．
（1）求代数式A；
（2）从3，-3，4，-4中选择一个合适的数代替x，求原式的值．
22．（本题满分8分）
如图10，在中，，为边上的中线．以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点E，连接．
化简：的结果为________
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
23．（本题满分8分）
如图11，有两个正方形A和B，其中A的边长为，B的边长为3，记A的面积为a，B的面积为b．
（1）则________，________；
（2）若是一个完全平方式，则常数m的值为多少？
24．（本题满分9分）
如图12，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了7500千克．
（1）“丰收1号”的单位面积产量________千克/米2，“丰收2号”的单位面积产量________千克/米2；
（2）单位面积产量高的是________（填“丰收1号”或“丰收2号”）；
（3）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的1.02倍，求“丰收2号”小麦的试验田的边长．
25．（本题满分11分）
如图13，已知为等边三角形，点E是射线上（不与点A，B重合）的任意一点，连接，以为一边作等边，保持点F在的下方，连接．
（1）当点E在线段上时，
①求证：；
②请找出图中平行的线段并加以证明；
（2）当时，求的度数；
（3）若，，点到直线的距离为，直接写出的面积．
2024-2025学年度第一学期八年级学业水平抽样评估
数学参考答案卷A（人教版）
一、选择题（每小题2分，共28分）
二、填空题（每空3分，共12分）
15． 16．54 17． 18．．
三，解答题（共60分）
19．（1）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
A
C
A
B
D
D
B
C
A
C
A
B
D
B
解：原式3分
4分
（2）
解：原式6分
7分
8分
20．（1）图略3分
（2） 6分
（3）68分
21．解：（1）∵
∴2分
4分
∴5分
（2）将代入到中6分
∴原式8分
22．（1）证明：
∵是的中线，
∴．1分
在和中，
∴4分
（2）解：∵，，∴5分
∵在中，，为的中线，∴6分
∴7分
∴8分
23．解：（1），92分
（2）
∵是一个完全平方式
∴6分
∴8分
24．解：（1）“丰收1号”，“丰收2号”2分
（2）“丰收2号”4分
（3）∵高的单位面积产量是低的单位面积产量的1.02倍，
∴6分
解得：7分
经检验是原方程的解8分
∴，9分
∴“丰收2号”小考试验田的边长为100米．
25．解：（1）①∵和是等边三角形
∴，，，∴
在和中
∵3分
4分
（2）5分
∵，∴，6分
∵，∴
∴，∴7分
（2）①当点E在线段上时，如图1
在中，∵，又∵，∴8分
②当点E在线段的延长线上时，如图2
在中，∵，又∵，∴9分
∴或
（3）11分