电学微专题5 电学简单计算（讲义）-2025年中考物理一轮复习讲义（含练习及答案）

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主题三 电与磁
微专题 5 电学简单计算（6-10 分）（原卷版）
目 录
\l "bkmark2" \l "bkmark3" 2
\l "bkmark5" 考点一 电学计算基础2
\l "bkmark7" \l "bkmark8" 7
\l "bkmark10" 题型一 简单电路的计算8
\l "bkmark12" 题型二 多开关电路的计算 8
\l "bkmark14" 题型三 含图像的电路计算 9
\l "bkmark16" 题型四 实际应用的电路计算 10
考点一 电学计算基础
一、电路计算的一般步骤
1.识别电路的串并联,确定电表测量的对象。
2.画出等效电路图,标出已知元件的电流、电压和电阻的大小。 3.根据所求物理量,选择合适的公式进行计算。
二、串并联电路的电流和电压规律
1.电流规律
串联电路中电流处处相等,即I = I1 = I2 。
并联电路中干路电流等于各支路电流之和,即I = I1 + I2 。
2.电压规律
串联电路中电源两端电压等于各个用电器两端电压之和,即U = U1 +U2 。 并联电路中各支路两端电压相等,且等于电源电压,即U = U1 = U2 。
三、欧姆定律
1.内容: 导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。
2.公式及变形式 求电压: U = IR , 求电阻 。
四、欧姆定律在串联电路中的应用
1.串联电路中电流的计算
如图所示,根据串联电路中电流的规律,通过各个用电器的电流都相同,都是 I。
由欧姆定律可知, U1=IR1 , U2=IR2 ,
根据串联电路电压规律 U=U1+U2 , 有: U = IR1 + IR2 , 可得: I = 。
总结: 串联电路中, 通过各个电阻的电流或串联电路的电流, 等于电源两端电压除以各个电阻之和。
2.串联电路的电阻关系
以两个电阻串联为例,如图所示,两个电阻阻值分别为 R1 、R2 串联电路两端电压为 U,电路中的电流为 I, R1 、R2 串联后的总电阻为 R。
( 1)串联电路的总电阻等于各用电器电阻之和,即R总 = R1 + R2 。相同的电阻串联时, R总 = nR0
推论:
①串联电路中,总电阻大于任何一个串联的用电器电阻。
②任何一个用电器电阻增大,总电阻也增大。
U1 R1
(分压原理)。
=
(2)串联电路中各用电器两端电压与其阻值成正比,即
U2 R2
推论:
①串联电路中, U1 = U 、U2 = 即哪个用电器的电阻大,哪个用电器分得的电压就大。(其
中 U 为总电压, R 为总电阻)
②串联电路中, 某一个用电器电阻增大时, 总电阻增大, 电路中的电流会减小, 其他用电器两端电压 会减小,该用电器两端电压会增大。
五、欧姆定律在并联电路中的应用
1.并联电路电流的计算
如图所示,根据并联电路电压的规律,电阻 R1、R2 两端电压都等于电源电压 U。
由欧姆定律可知, I1 = , I2 =
当电阻 R1 的阻值发生变化,而电阻 R2 阻值不变时,因电源电压 U 不变,所以 I1 会变化, I2 不变; 根据并联电路电流规律,有: I=I1+I2 ,干路电流也会变化。
总结: 当并联电路的一个支路的电阻改变时, 这条支路的电压不变, 电流会变化, 干路电流也会变化, 但另一条支路的电流和电压都不变。
2.并联电路的电阻关系
以两个电阻的并联为例。如图所示,两个并联的电阻分别为 R1 、R2 ,并联电路两端电压为 U,通过 R1、 R2 的电流分别为 I1 、I2 ,干路中电流为 I, R1 、R2 并联后的总电阻(等效电阻)为 R。
1 1 1
( 1) 并联电路总电阻的倒数等于各并联用电器电阻的倒数之和, 即 = + 。两电阻并联时, R 总 R1 R2
相同的电阻并联时, R总 =
推论:
①并联电路中,总电阻比任何支路电阻都小。
②任何一个用电器电阻增大,总电阻也增大。
I1 R2
(2) 并联电路中, 通过各支路的电流与其电阻成反比, 即 = (分流原理) 。并联电路中, 某支 I2 R1
路的电阻小, 则此支路分得的电流大。
六、用电能表测量电路消耗电能以及电功率
1.用电能表计算电能的方法
( 1) 方法一: 电能表在一段时间内前后两次读数之差,就是这段时间内电路消耗的电能总量。
( 2) 方法二: 可通过转盘所转过的圈数(或指示灯闪烁的次数) 间接计算出电路消耗的电能。如参数
为 ìNr/ (kW .h) î的电能表,转盘转过 n 转消耗的电能为kW.h 。
2.用电能表计算电功率实物方法
电能表转盘转数 n ( 或指示灯闪烁次数 n) 时所消耗的电能为 kW .h , 用电器的实际电功率 其中时间 t 的单位为小时)。
七、电功的计算
1.公式: W = UIt 。其中 U 表示电路两端的电压, I 表示电路中的电流, t 表示通电时间。 2.单位: W、 U、I、t 的单位必须是J、V、A 、S , 1J = 1V . A . s
3.推导式: 由欧姆定律的计算式 及变形式U = IR , 分别带入电功的计算公式W = UIt , 可推导 出 W = I2Rt ( 串联型电路) 、 W = 并联型电路) (适用于纯电阻电路)
拓展 电量的单位：毫安时mAh 与安时 Ah，从电功或电能的单位可知，电量与电压的乘积等于电能。 计算时统一单位， W、 U、I、t 的单位必须是J、V、A 、S 。
八、电功率的计算
1.计算式: 根据P = 与电功的公式W = UIt 得: = UI 。 2.推导式: 根据欧姆公式I = 得: P = UI = I2R =
3. 在 纯 电 阻 电 路 中 , 电 功 率 的 定 义 式 P = 和 一 般 式 P = UI 适 用 于 任 何 电 路 , 等 效 于 P = UI = I2R = 因为电能全部转化为内能的功率; 在非纯电阻电路中, 由电功率的定义式P = 和
一般式P = UI 求出的结果是总功率, 由公式P = I2R表示转化为内能的功率, 而除内能以外的其他形式的
2 W 2
能的功率P其他 = P总 - P内 = UI - I R = t - I R 。Wóó总功的能量。
九、额定电压和额定功率
1.额定电压和额定功率
2.额定功率与实际功率的区别
定义
说明
额定电压
用电器正常工作时的电压
用电器铭牌上标定的电压值就是额定电压,常用U额 表示
额定电流
用电器正常工作时的电流
用电器铭牌上标定的电流值就是额定电压,常用I额 表示
额定功率
用电器正常工作时的电功率
用电器铭牌上标定的电功率就是额定功率,常用P额 表示
实际电压
用电器实际工作环境下的电压
可能与额定电压相同,也可能不相等,常用U实 表示
实际功率
用电器实际工作中的电功率
可能与额定功率相同,也可能不相等,常用P实 表示
额定功率
实际功率
区 别
概念
用电器在额定电压下工作时的电功率
用电器在额定电压下工作时的电功率
是否变化
是确定的、唯一的、不随实际工作电压的 改变而改变
是不确定的, 随用电器两端所加电压的改变 而改变
联系
U实 = U额 , P实 = P额 ,用电器正常工作
U实 > U额 , P实 > P额 ,用电器不能正常工作,有可能烧坏用电器 U实 < U额 , P实 < P额 ,用电器不能正常工作
十、电热的计算
1.焦耳定律: 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比, 跟导体的电阻成正比, 跟通电时间成 正比。这个规律叫做焦耳定律。
2.公式: Q = I2Rt ,在国际单位制中,电热的单位是焦耳,符号“ J ”
3.焦耳定律适用于所有电路的电热计算,使用时各物理量单位要分别统一为J、A、Ω、S 。
4.焦耳定律的理论推导: 电流通过导体时, 如果电能全部转化为内能, 而没有转化为其他形式的能, 那么电流做功产生的热量 Q 等于电能的消耗量,即W = Q = UIt ,再根据欧姆定律可知, Q = I2Rt 。
5.纯电阻电路焦耳定律: 电能全部转化为内能。 W = Q = Pt = UIt = I2Rt =
6.非纯电阻电路焦耳定律: 电能转化机械能和内能。
W = UIt (计算总能量) 、Q = I2Rt (计算内能) 、W其他 = W总 -W内 = UIt - I2Rt (计算其他形式的 能)
P = UI (计算总功率) 、P = I2R (计算热功率) 、P其他 = P总 - P内 = UI - I2R (计算其他形式能的 功率)
十一、串并联电路各物理量的比值关系
1 . (24-25 九年级上.云南昆明.期中) 如图所示的电路中, 电源电压为 3V 恒定不变, R 为阻值未知的定值 电阻, 小灯泡 L 的规格为ì6V 3Wî, 闭合开关 S 后, 电流表的示数为 1.25A, 不考虑温度对小灯泡电阻的影 响。求:
仅适用于电阻不变的纯电阻电路)
串联电路
并联电路
电流
I1 : I2 = 1 : 1
I1 R2
=
I2 R1
电压
U1 R1
=
U2 R2
U1 : U2 = 1 : 1
电功
W1 R1
=
W2 R2
W1 R2
=
W2 R1
电功率
P1 R1
=
P2 R2
P1 R2
=
P2 R1
电热
Q1 R1
=
Q2 R2
Q1 R2
=
Q2 R1
(1)小灯泡的实际功率;
(2)电阻 R 的阻值;
(3)通电 1min,整个电路产生的热量。
2 . (2024.内蒙古.中考真题) (如图所示,电水壶的规格为ì220V , 1210Wî、电热水器的规格为ì220V , 2420Wî、电能表上标着ì3000revs/ (kW.h) î。当电路中单独使用电水壶烧水时,铝盘转动 165 转,用时 180s;在电路中单独使用电热水器时,用时6min。导线、电水壶和电热水器的电阻不随温度变化。求:
(1)电水壶和电热水器的电阻;
(2)单独使用电热水器时导线上产生的热量。
3 . (2024.江苏南通.中考真题) 如图, 电源电压恒定, 灯泡L 规格为ì6V,3W î, 滑动变阻器R1 最大阻值为 30Ω, R2 为定值电阻。闭合开关 S, 将S1 接 1, 移动滑片使灯泡正常发光, 电路总功率为P1 ; 将S1 接 2, 滑片 移至 a 端,电流表示数为 0.8A,电路总功率为P2 ,滑片移至 b 端,电流表示数为 0.2A。求:
(1)灯泡正常发光时的电阻;
(2)P1 与P2 的比值;
(3)电源电压。
题型一简单电路的计算
1 . (2024.四川眉山.中考真题) 如图所示电路,电源电压恒定,滑动变阻器 R 标有ì20Ω 2Aî,灯泡 L 标 有ì4V 2Wî ,灯泡电阻不变。 S 闭合,滑片 P 在 R 的中点时,灯泡正常发光,则电源电压为 V。当 P 移到最右端时,电路的总功率 W (结果保留一位小数)。
2 . (24-25 九年级上.江苏南通.期中) 如图所示, 若甲、乙两表为电压表, 当开关 S 闭合时, 两个电压表的 示数之比为 U 甲 : U 乙=5 : 2, 则电阻 R1 : R2 = 。将甲、乙两表改为电流表, 且把 S 断开, 则两个电 流表的示数之比 I 甲 : I 乙= ,此时 R1 消耗的功率 P1 和 R2 消耗的功率 P2 相比,较大的是 。
3 . (24-25 九年级上.辽宁沈阳.期中) 如图所示, 将灯 L1、L2 按图甲、乙两种方式接在电压均为 U 的两个 电路中, 在甲图中灯 L1 的功率为 9W,在乙图中灯 L1 的功率为 16W。若灯丝电阻不变,下列说法中正确 的是( )
A. 甲、乙两图中灯 L1 两端的电压之比是 1:4
B. L1 、L2 两灯灯丝电阻之比是 3:4
C. 乙图中灯 L1 、L2 的功率之比是 3:1 D. 乙图中电路消耗的总功率为 64W
4 . (24-25 九年级上.河北邢台.阶段练习) 如图,电源两端电压为 6V 且保持不变,电阻R1 的阻值为 10Ω , 当开关 S 闭合时,电压表示数为 2V。求:
(1)R2 的阻值;
(2)电路消耗的总功率。
题型二多开关电路的计算
5 . (2024.四川自贡.中考真题) 图所示是一款有两个档位的挂烫机的工作电路图,正常工作电压为 220V , 加热电阻 R1=44Ω , R2=88Ω,只闭合开关 S1 时,挂烫机的功率是 W。同时闭合开关 S1 、S2 ,挂烫机 工作 1min 消耗的总电能为 。
6 . (24-25 九年级上.山东威海.期中) 如图, 当开关接 1 时灯泡 L1 正常发光, 接 2 时灯泡 L2 正常发光, 已 知 S 由接 1 到接 2 时,电压表、电流表示数变化如乙图所示,则电源电压是 V , L2 的额定功率是 W。
7 . (2024.云南昆明.一模) 如图所示, 电源电压不变, 电阻R1 的阻值为18Ω 、R2 的阻值为30Ω , 小灯泡 L 上标有ì6V 0.5Aî字样。当开关均闭合时,小灯泡刚好正常发光。(假设小灯泡的灯丝电阻不受温度影响) 求:
(1)电源电压和小灯泡的电阻;
(2)只闭合开关S1 时小灯泡的实际功率;
(3)只闭合开关S2 时通电 1min 电路消耗的电能。
8 . (24-25 九年级上.山西临汾.阶段练习) 如图所示电路, 电源电压保持6V 恒定不变, R2 = 3Ω , 小灯泡L 标有ì6V3W î的字样,当S1 和S2 都闭合时,电流表示数为0.6A ,若不考虑小灯泡阻值的变化,求:
(1)电阻R1 的阻值。
(2)当S1 和S2 都断开时,小灯泡L 消耗的实际功率。
题型三含图像的电路计算
9 . (24-25 九年级上.河北石家庄.期中) 如图所示,是小灯泡 L 和电阻 R 的电流与电压关系的图像。下列 说法正确的是( )
A. 若把 L 、R 串联在电路中,电流为 0.2A,则该电路电源电压为 4V
B. 电阻 R 的电阻值是 10Ω
C. 若把 L 、R 并联在电压是 2V 的电路中,干路的电流是 0.5A D. 当通过 L 的电流是 0.4A 的时候,其消耗的电功率是 1.6W
10 . (24-25 九年级上.河北廊坊.阶段练习) 如图甲所示,电源电压恒定,闭合开关 S 后,将滑动变阻器的 滑片从最右端移至灯泡正常发光的位置,此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。
下列说法正确的是( )
A. 电源电压为 12V
B. 灯泡的额定电流为 0.2A
C. 滑动变阻器的最大阻值是45Ω
D. 灯泡正常工作 50s 消耗的电能是 24J
11 . (2024.四川内江.三模) 如图甲所示电路, 电源电压恒定不变, 电压表的量程是 0~15V, 电流表的量程 是 0~0.6A, 小灯泡两端的电压不能超过额定电压, 滑动变阻器允许通过的最大电流为 1A。闭合开关, 为了 保证所有元件都安全,滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和 a 点之间滑动。当滑片在这之间滑动时,电 流表示数随电压表示数变化的图像如图乙所示, 则灯泡的额定电流是 A。且滑片在阻值最大端和 a 点时,灯泡的功率之比为 4:35,则灯泡的额定功率为 W。
12 . (24-25 九年级上.云南曲靖.阶段练习) 图甲,电源电压为 6V , R1=10Ω,定值电阻 R2、灯泡 L 的电流 与电压关系如图乙所示。只闭合开关 S1 时电压表示数为 3V,求:
(1)定值电阻的阻值 R2 ;
(2)只闭合开关 S1 时,灯泡的功率;
(3)开关 S1 、S2 、S3 都闭合与只闭合 S1 、S3 相比,电路工作 20s 消耗的电能之差。
题型四实际应用的电路计算
13 . (24-25 九年级上.山西晋中.阶段练习) 小刚设计了一个防踩踏模拟报警装置,工作原理如图甲所示, 压力显示器是由其中一个电表改装而成的,要求压力增大时,电表的示数增大;当压力为80N 时,开始发 出报警信号。已知电路中电源电压为3V 不变, R1 的阻值恒为10Ω , 压敏电阻R2 的阻值随所受压力F 变化的 关系如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 显示器由电压表改装而成
B. 压力减小时,电路中的总功率变小
C. 当电流表示数为0.1A 时,报警器开始发出报警信号
D. 当压力为0N 时,电路中的电流为0.12A
14 . (24-25 九年级上.内蒙古巴彦淖尔.阶段练习) 实践小组设计了一个简易体重计,电路如图甲所示,定 值电阻R0 = 10Ω , 体重计秤盘下方的滑动变阻器连入电路阻值随秤盘所受压力大小的变化图像如图乙所示。 已知电源电压为 12V 保持不变,电流表接 0~0.6A 量程。当开关接通,体重计中未站人时电流表示数为
0.12A,求:
(1)该体重计的待机功率;
(2)一名体重为 800N 的同学站在该体重计上,电流表的示数;
(3)该体重计能测量的最大质量。
15 . (24-25 九年级上.内蒙古兴安盟.阶段练习) 小明同学设计了一个用电表示数变化反映环境温度变化的 电路,其电路原理如图甲所示,电源电压保持不变, R1 是定值电阻,阻值为 10Ω。R0 是热敏电阻,其阻值 随环境温度变化关系图像如图乙所示。闭合开关 S 后, 当环境温度为 40℃时, 此时电压表的示数为 2V。求:
(1)通过 R0 的电流;
(2)R1 两端的电压;
(3)当环境温度为 40℃时,电流表示数为 0.2A,求电路的总功率。
16 . (24-25 九年级上.河南郑州.期中) 实践基地的芒果获得了丰收。为了筛选出优质的大果,我们设计了 一个自动筛选装置,示意图如图甲所示,检测装置的电路图如图乙所示。该电路的电源电压始终保持在
12V,其中电阻 R0 的阻值为 20Ω,而电阻 R 是压敏电阻,其阻值与压力变化的关系如图丙所示。当电路电 流小于 0.15A 时,不符合标准的芒果将被推离传送带,而符合标准的芒果则会继续传送到指定位置,从而 实现自动筛选。
(1)如果装置上放有一个具有 4N 重力的芒果,那么R 消耗的电功率是多少?
(2)这个装置可以筛选出至少具有多大重力的芒果?
(3)如果想筛选出至少具有 2N 重力的芒果,有人建议适当增加 R0 的阻值。你认为这个建议可行吗?请通过 计算来判断。