【2025届上海初三数学二模】2025届上海市嘉定区初三数学二模试卷

这是一份【2025届上海初三数学二模】2025届上海市嘉定区初三数学二模试卷，共6页。试卷主要包含了本试卷含三个大题，共25题；，的倒数是__________，因式分解，方程的解是__________等内容，欢迎下载使用。
（时间100分钟，满分150分）
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题；
2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）
(A)；(B)；(C)；(D).
2.下列关于x的方程一定有实数解的是（）
(A)；(B)；
(C)；(D)（m为常数）.
3.已知反比例函数的图像经过第一、三象限，那么a的取值范围是（）
(A)；(B)；(C)；(D).
4.下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
(A)；(B)；(C)；(D).
5.某校在“阅读之星”的评选活动中，5位评委给小王同学的综合表现打分，分别是：9.2、9.1、8.8、9、9.1.如果每位评委的打分都提高0.1，那么比较前后两组数据，统计量不会发生改变的是（）
(A)中位数；(B)众数；(C)方差；(D)平均数.
6.如果与内含，圆心距，的半径长是5，那么的半径长r的取值范围是（）
(A)；(B)；
(C)或；(D).
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7.的倒数是__________.
8.因式分解：__________.
9.不等式组的解集是__________.
10.方程的解是__________.
11.如果反比例函数的图像在其所在的每个象限内，y的值随x的值增大而增大，那么k的取值范围是__________.
12.如果一次函数的图像经过点，且与直线平行，那么这个一次函数的解析式是__________.
13.如果一个正多边形的外角和与内角和的比为1:2，那么这个多边形是__________边形.
14.十二生肖是悠久的中国民俗文化符号，世界多国在春节期间发行生肖邮票，以此来表达对中国新年的祝福.甲同学购买了一套生肖邮票，他把“虎”、“兔”、“龙”、“蛇”4张邮票背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让乙同学随机抽取2张，那么乙同学随机抽到的2张邮票恰好是“虎”和“龙”的概率是__________.
15.为了解学生的体育技能水平，某校随机抽取了200名学生开展一分钟跳绳测试，并将结果绘制成扇形统计图（如图1所示）.如果该校学生共有800人，请估计全校一分钟跳绳次数不低于180个的学生有__________人.
16.某二次函数一部分自变量x和函数值y的对应情况如右表所示.如果将这个二次函数的图像向右平移m个单位后，图像经过原点，那么m的值是__________.
17.如图2，已知点G是△ABC的重心，如果向量，，那么向量__________（结果用、表示）.
18.如图3，在正方形纸片ABCD中，点E是边AD的中点.将该纸片的右下角向上翻折，使点C与点E重合，边BC翻折至B'E的位置，B'E与AB交于点P，那么的值是__________.
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19.（本题满分10分）
计算：.
20.（本题满分10分，其中第（1）题4分，第（2）题6分）
已知分式方程.甲同学的解答过程如下：
解：（第①步）去分母，得：，
（第②步）解这个整式方程，得：，
（第③步）检验：当时，，
（第④步）所以，原方程的根是.
（1）甲同学的解答过程是从第________步开始出现错误的，请简要说明错误的原因：
____________________________________________________________________________
（2）请写出正确且完整的解答过程.
21.（本题满分10分，其中第（1）题5分，第（2）题5分）
如图4，已知AD是半圆O的直径，半径OB垂直于弦AC，垂足为点E，联结AB，.
（1）求的度数；
（2）求的值.
22.（本题满分10分）
已知正五边形ABCDE，请仅用无刻度的直尺作图，并完成相应的任务（保留作图痕迹，不写作法）.
【初步感知】如图5，请直接写出的度数；
【实践探究】请在图5中作出以BE为对角线的菱形ABME，并证明你的结论；
【拓展延伸】请在图6正五边形ABCDE的基础上再设计一个新的正五边形A1B1C1D1E1.（不需要证明）
23.（本题满分12分，其中第（1）题7分，第（2）题5分）
如图7，平行四边形ABCD中，已知，M是边AD的中点，联结MC，，垂足E在边AB上，联结EM并延长，交CD延长线于点F.
（1）求证：；
（2）求证：.
24.（本题满分12分，其中第（1）题4分，第（2）题4分，第（3）题4分）
在平面直角坐标系中，抛物线C1：与x轴相交于A、B两点，且点A在点B左侧，与y轴交于点C，顶点为点D.
（1）求线段AB的长；
（2）把抛物线C1向右平移3个单位，再向上平移4个单位，平移后得到抛物线C2，抛物线C2的顶点为点E.如果点A、D、E在同一直线上，求抛物线C1的表达式；
（3）当四边形ABCD的面积为9时，若点P是x轴上一点（点P不与点B重合），且△ACP与△ABC相似，求点P的坐标.
25.（本题满分14分，其中第（1）题5分，第（2）题5分，第（3）题4分）
△ABC为⊙O的内接等腰三角形，.联结BO并延长，交AC于点D，交⊙O于点E，过点B作，垂足为点F（点F不与点A重合）.
（1）如图8，如果，求的大小；
（2）如图9，联结OC，如果，，求y关于x的函数解析式（不用写自变量的取值范围）；
（3）如果点D是线段OE的黄金分割点，求的值.
x
…
0
1
2
3
…
y
…
3
4
3
0
…