2024-2025学年江苏省南京市临江高级中学高一（下）期中物理试卷

这是一份2024-2025学年江苏省南京市临江高级中学高一（下）期中物理试卷，共21页。试卷主要包含了单选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）如图虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员以速度为v沿竖直向下入水。图中a、b、c、d四个位置的头部速度方向与入水速度方向相反的是（ ）
A．aB．bC．cD．d
2．（4分）一辆汽车在水平公路上转弯，沿圆弧由M向N加速行驶。关于汽车转弯时所受合力F的四种方向，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（4分）如图所示的四种情况，物体在力F的作用下沿水平面运动了一段位移l。四种情形的力F和位移l的大小都是相同。则力F对物体做功相同的是（ ）
A．甲、乙B．甲、丙C．甲、丁D．乙、丙
4．（4分）如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh
B．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh
C．足球由1运动到2的过程中，重力势能的改变量为mgh
D．足球由2运动到3的过程中，重力势能的改变量为mgh
5．（4分）如图所示，两颗探月卫星A和B，它们距月球表面的高度hA＞hB，关于两颗卫星做匀速圆周运动的说法正确的是（ ）
A．向心加速度aB＜aAB．环绕速度vB＜vA
C．运动周期TB＞TAD．运动角速度ωB＞ωA
6．（4分）一辆轿车在平直公路上由静止开始匀加速运动，达到额定功率后保持功率不变，最终做匀速运动。轿车在行驶过程中受到的阻力恒定，关于轿车的速度v、功率P随时间t的变化规律正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（4分）如图所示，环保人员在一次检查时发现：某工厂有一根排污管正在向外满口排出大量污水，落点为P。责令该工厂落实有关节能减排政策，减排后出水速度变小，忽略空气阻力及污水之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．喷水口高度一定，减排后污水落点在P点左侧
B．喷水口高度一定，减排后污水从喷出到落入池中的时间一定变长
C．提升喷水口的高度，减排后污水从喷出到落入池中的时间一定变长
D．提升喷水口的高度，减排后污水在池中的落点一定在P点
8．（4分）如图所示，哈雷彗星在近日点P与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1，加速度大小为a1；在远日点Q与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，加速度大小为a2。则（ ）
A．v1＜v2，
B．v1＞v2，
C．v1＜v2，
D．v1＞v2，
9．（4分）如图是某船采用甲、乙、丙三种过河方式的示意图（河宽相同）。船在静水中的速度v0不变，河中各处的水流速度v1不变，图中小船尖端指向为船头方向。下列判断正确的是（ ）
A．由甲图可判断出v0＜v1
B．乙过河时间最短
C．丙过河速度最小
D．甲、丙过河时间不可能相同
10．（4分）如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，皮带与两轮之间不打滑。机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，B、C两点为轮边缘。下列说法正确的是（ ）
A．转速nA：nC＝1：2
B．线速度vA：vB＝1：2
C．角速度ωA：ωB＝1：2
D．向心加速度aB：aC＝1：2
11．（4分）2022年我国发射的实践二十一号（SJ﹣21）卫星，实施了一项“太空城管”的“轨道清扫”任务，捕获并拖走了一颗失效的北斗二号地球同步轨道卫星。该卫星发射过程如图所示，卫星由近地点P点进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点进入地球同步轨道Ⅱ，则（ ）
A．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行周期小于轨道Ⅰ上的周期
C．在轨道Ⅰ上卫星在P点的速度大于第一宇宙速度7.9km/s
D．卫星在轨道Ⅰ上Q点的加速度大于轨道Ⅱ上的Q点的加速度
二、非选择题（本大题共5小题，共56分）
12．（15分）如图甲所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，用天平测出小钢球的质量为m，用刻度尺测出摆线长度l，实验步骤如下：
（1）将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为 cm；将钢球拉至某一位置释放，测得挡光时间为0.010s，小钢球在A点的速度大小v＝ m/s。
（2）将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数F及光电门的遮光时间t，算出钢球速度的平方值，具体数据如表所示：
在图丙中画出F﹣v2的关系图像，由图可知：钢球的重力为 N。（结果保留3位小数）
（3）某同学利用向心力的公式，发现实验中求得钢球经过A点的向心力比测量得到的向心力大，你认为产生误差的主要原因是 。
A.钢球运动过程中受到空气阻力的影响
B.钢球经过光电门的时间过长
C.光电门测出的是遮光条通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度
D.钢球释放的初始位置细绳与竖直方向的夹角太大
13．（8分）2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与空间站成功对接，对接后组合体的运动可视为匀速圆周运动，环绕周期为T，轨道半径r＝kR，R为地球半径，万有引力常量为G。求：
（1）对接后组合体的环绕速度；
（2）地球质量的表达式。
14．（8分）如图所示，北京冬奥会大跳台的比赛中，总质量为60kg的滑雪运动员沿倾角为30°的足够长山坡由静止开始下滑50m，下滑过程中运动员受到的阻力恒为60N，取g＝10m/s2，求：
（1）第5s末运动员的动能；
（2）第5s末运动员所受重力的功率。
15．（12分）如图所示，长为4L的不可伸长的轻绳，穿过一长为L的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、2m的小球A和小物块B，B置于正下方的水平地面上，距离管的下端为2L。转动细管，拉小球A的绳与竖直方向成θ＝37°时，A在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度取g，不计一切阻力，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，求：
（1）水平地面对物块B的支持力FN。
（2）小球A做匀速圆周运动的角速度ω1。
（3）缓慢增大A的角速度使物块B恰好离开地面，此时小球A做匀速圆周运动的角速度ω2。
16．（13分）某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量m＝0.05kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。已知握绳的手离地面高度d＝1.6m，手与球之间绳长L＝0.5m，绳能承受的最大拉力F＝3.0N。取重力加速度g＝10m/s2，忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）小球在最高点的速度v1至少为多大；
（2）当球某次运动到最低点时，绳恰好被拉断，求绳断时球的速度v2大小；
（3）保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若球运动到最低点时绳被拉断，要使球的落地点距握绳的手的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离是多少？（结果可以用根式表示）
2024-2025学年江苏省南京市临江高级中学高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
一、单选题（本大题共11小题，共44分）
1．（4分）如图虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员以速度为v沿竖直向下入水。图中a、b、c、d四个位置的头部速度方向与入水速度方向相反的是（ ）
A．aB．bC．cD．d
【分析】曲线运动瞬时速度方向沿轨迹上该点的切线方向。
【解答】解：根据曲线运动的轨迹上某点的切线方向为该点的速度方向，则在c点位置头部的速度方向与入水速度方向相同，所以C正确；ABD错误。
故选：C。
【点评】考查对曲线运动瞬时速度方向的理解，熟记其定义。
2．（4分）一辆汽车在水平公路上转弯，沿圆弧由M向N加速行驶。关于汽车转弯时所受合力F的四种方向，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】做曲线运动的物体，速度方向是曲线运动轨迹的切线方向，合力的方向在曲线运动的凹侧，且需与速度方向成锐角，物体才能做加速运动。
【解答】解：汽车在水平公路上做曲线运动，且加速行驶，故其合力应指向曲线的凹侧，与速度方向成锐角，结合题图，A满足，BCD不满足，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】考查对物体做曲线运动条件的理解，熟记其定义。
3．（4分）如图所示的四种情况，物体在力F的作用下沿水平面运动了一段位移l。四种情形的力F和位移l的大小都是相同。则力F对物体做功相同的是（ ）
A．甲、乙B．甲、丙C．甲、丁D．乙、丙
【分析】恒力做功表达式为：W＝Fxcsα，注意公式中的夹角是力与位移之间的夹角。
【解答】解：图甲中的力做功为：W＝Fxcs（180°﹣θ）＝Fxcsθ；
图乙中做功W＝﹣Fxcsθ；
图丙的是W＝Fxcsθ；
丁中力做功W＝Fx；
故做功相同的是甲和丙，
故B正确，ACD错误
故选：B。
【点评】本题考查功的计算公式的应用，要特别注意公式中的夹角的确定。
4．（4分）如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh
B．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh
C．足球由1运动到2的过程中，重力势能的改变量为mgh
D．足球由2运动到3的过程中，重力势能的改变量为mgh
【分析】根据足球由1运动到2、运动到3的的过程中高度的变化，结合重力做负功，重力势能增加分析求解。
【解答】解：AC、足球由1运动到2的过程中，高度增加，重力做负功，为﹣mgh，故重力势能增加了mgh，故A错误，C正确；
BD、足球由1运动到3的过程中，高度不变，重力不做功，故重力势能不变，故BD错误；
故选：C。
【点评】本题考查了功相关知识，理解重力做负功，重力势能增加是解决此类问题的关键。
5．（4分）如图所示，两颗探月卫星A和B，它们距月球表面的高度hA＞hB，关于两颗卫星做匀速圆周运动的说法正确的是（ ）
A．向心加速度aB＜aAB．环绕速度vB＜vA
C．运动周期TB＞TAD．运动角速度ωB＞ωA
【分析】根据万有引力提供向心力求解向心加速度、速度、周期、角速度的表达式，根据两卫星轨道半径大小关系判断各物理量大小关系。
【解答】解：根据万有引力提供向心力有ma＝mrmrmrω2
解得向心加速度a，v，T＝2，ω
由于卫星B的轨道半径较小，所以卫星A的向心加速度、线速度、角速度一定较小，A的周期较大，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题主要考查万有引力定律和圆周运动的基本性质。解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力这一重要理论，以及知道线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系。
6．（4分）一辆轿车在平直公路上由静止开始匀加速运动，达到额定功率后保持功率不变，最终做匀速运动。轿车在行驶过程中受到的阻力恒定，关于轿车的速度v、功率P随时间t的变化规律正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据P＝Fv，匀加速直线运动时，功率均匀增大，速度均匀增大，当达到额定功率后，抓住功率不变，结合速度的变化判断牵引力的变化，从而得出加速度和速度的变化。当牵引力等于阻力时，做匀速直线运动。
【解答】解：AB、设汽车的额定功率为P，所受恒定阻力为f，牵引力为F，匀加速结束时的速度为v，由于汽车开始做匀加速直线运动，设其加速度为a，则根据速度与时间的关系可得：v＝at 当汽车的匀加速阶段结束，其速度还未达到最大值，此时根据P＝Fv
结合牛顿第二定律可得：F﹣f＝ma，由此可知，速度将继续增大，而牵引力将减小，则加速度将减小，即此后汽车将做加速度逐渐减小的加速运动，直至牵引力等于阻力时，加速度减小为0，速度达到最大值为vm，而速度—时间图像的斜率表示加速度，因此可知该图像第一阶段为倾斜的直线，第二阶段为斜率逐渐减小的向下弯曲的曲线，故AB错误；
CD、根据功率的表达式可得：P＝Fv
而汽车在匀加速阶段有：F﹣f＝ma
联立解得：F＝ma+f
而v＝at
即在匀加速阶段有：P＝Fv＝（ma+f）v＝（ma+f）at，则可知在汽车匀加速阶段汽车的功率与时间成正比，即此图像为过原点的一条倾斜直线，而匀加速结束后，汽车的功率达到额定值，此后功率不变，其图像与时间轴平行，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键理清机车启动的整个过程，知道当牵引力等于阻力时，做匀速直线运动。知道加速度的方向与速度方向相同时，做加速运动，加速度方向与速度方向相反时，做减速运动。
7．（4分）如图所示，环保人员在一次检查时发现：某工厂有一根排污管正在向外满口排出大量污水，落点为P。责令该工厂落实有关节能减排政策，减排后出水速度变小，忽略空气阻力及污水之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．喷水口高度一定，减排后污水落点在P点左侧
B．喷水口高度一定，减排后污水从喷出到落入池中的时间一定变长
C．提升喷水口的高度，减排后污水从喷出到落入池中的时间一定变长
D．提升喷水口的高度，减排后污水在池中的落点一定在P点
【分析】根据平抛运动规律结合运动学公式分析。
【解答】解：排出的污水做平抛运动，则有，x＝v0t，解得，。
A、喷水口高度一定，出水速度变小，减排后污水落点在P点右侧，故A错误；
B、喷水口高度一定，减排后污水从喷出到落入池中的时间不变，故B错误；
C、提升喷水口的高度，减排后污水从喷出到落入池中的时间一定变长，故C正确；
D、因提升的高度未知，故无法确定污水在池中的落点，故D错误。
故选：C。
【点评】考查对平抛运动规律的理解，熟悉运动学公式的运用。
8．（4分）如图所示，哈雷彗星在近日点P与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1，加速度大小为a1；在远日点Q与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，加速度大小为a2。则（ ）
A．v1＜v2，
B．v1＞v2，
C．v1＜v2，
D．v1＞v2，
【分析】由万有引力提供向心力可得加速度大小的表达式，进而求解加速度大小之比；根据开普勒第二定律，分析线速度大小关系。
【解答】解：由万有引力提供向心力有ma
解得a
则有
根据开普勒第二定律，设在极短时间Δt内，在近日点和远日点哈雷彗星与太阳中心的连线扫过的面积相等，有v1Δtr1v2Δtr2
则v1＞v2
故ABC错误，D正确；
故选：D。
【点评】本题考查了对天体的运动、开普勒定律的理解和应用，属于常规题型。
9．（4分）如图是某船采用甲、乙、丙三种过河方式的示意图（河宽相同）。船在静水中的速度v0不变，河中各处的水流速度v1不变，图中小船尖端指向为船头方向。下列判断正确的是（ ）
A．由甲图可判断出v0＜v1
B．乙过河时间最短
C．丙过河速度最小
D．甲、丙过河时间不可能相同
【分析】船实际运动的速度是船相对于静水的速度以及水的速度的合速度，由此分析；乙图中船垂直于河岸方向的速度不变，而水流方向是垂直于这个方向的，时间最短。
【解答】解：A、设甲图中的小船方向与上游成θ角，由于合速度垂直河岸，故有v0csθ＝v1，解得v0＞v1，故A错误；
B、当船头垂直河岸过河时，其过河时间最短，故B正确；
C、由于丙图中的小船船头指向与水速成锐角，其合速度是这三种情况中最大的，并不是最小的，故C错误；
D、若甲丙的船头方向与垂直河岸方向的夹角相同（船的分位移相同），则它们过河时间就相同，故D错误。
故选：B。
【点评】关键是将运动分解为垂直于河岸和平行于河岸两个分运动，且两运动具有等时性，然后分别作答即可解决此类问题。
10．（4分）如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，皮带与两轮之间不打滑。机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，B、C两点为轮边缘。下列说法正确的是（ ）
A．转速nA：nC＝1：2
B．线速度vA：vB＝1：2
C．角速度ωA：ωB＝1：2
D．向心加速度aB：aC＝1：2
【分析】传动装置，在传动过程中不打滑，共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的。所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比。因此根据题目条件可知加速度、线速度、转速及角速度。
【解答】解：A、因为A、C在同一轮上，角速度相等，可知nA：nC＝1：1，故A错误；
B、因为A、C在同一轮上，角速度相等，A点到转轴的距离为轮半径的一半，根据v＝rω可知vA：vC＝1：2，因为皮带与两轮之间不打滑，所以两轮边缘的线速度相等，即vB＝vC，可得线速度vA：vB＝1：2，故B正确；
C、因为vA：vB＝1：2，rA：rB＝2：1，根据v＝rω可知，角速度ωA：ωB＝1：4，故C错误；
D、角速度ωC：ωB＝1：4根据，向心加速度aB：aC＝4：1，故D错误。
故选：B。
【点评】本题要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的。以此作为突破口；同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系。
11．（4分）2022年我国发射的实践二十一号（SJ﹣21）卫星，实施了一项“太空城管”的“轨道清扫”任务，捕获并拖走了一颗失效的北斗二号地球同步轨道卫星。该卫星发射过程如图所示，卫星由近地点P点进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点进入地球同步轨道Ⅱ，则（ ）
A．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行周期小于轨道Ⅰ上的周期
C．在轨道Ⅰ上卫星在P点的速度大于第一宇宙速度7.9km/s
D．卫星在轨道Ⅰ上Q点的加速度大于轨道Ⅱ上的Q点的加速度
【分析】根据第一宇宙速度，开普勒第三定律和离心运动，牛顿第二定律进行分析解答。
【解答】解：A.第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的所有卫星的最大速度，则卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度不可能大于7.9km/s，故A错误；
B.根据开普勒第三定律，轨道Ⅱ的半径大于轨道Ⅰ的半长轴，则轨道Ⅱ上的周期大于轨道Ⅰ上的周期，故B错误；
C.卫星在近地圆轨道上的运行速度等于7.9km/s，经过P点需要加速做离心运动才能进入椭圆轨道Ⅰ，则卫星在P点的速度大于第一宇宙速度7.9km/s，故C正确；
D.根据可知，在Q点，卫星在轨道I时的加速度等于在轨道Ⅱ时的加速度，故D错误。
故选：C。
【点评】考查第一宇宙速度，开普勒第三定律和离心运动，牛顿第二定律，会根据题意进行准确分析解答。
二、非选择题（本大题共5小题，共56分）
12．（15分）如图甲所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，用天平测出小钢球的质量为m，用刻度尺测出摆线长度l，实验步骤如下：
（1）将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为 1.50 cm；将钢球拉至某一位置释放，测得挡光时间为0.010s，小钢球在A点的速度大小v＝ 1.50 m/s。
（2）将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数F及光电门的遮光时间t，算出钢球速度的平方值，具体数据如表所示：
在图丙中画出F﹣v2的关系图像，由图可知：钢球的重力为 0.106 N。（结果保留3位小数）
（3）某同学利用向心力的公式，发现实验中求得钢球经过A点的向心力比测量得到的向心力大，你认为产生误差的主要原因是 C 。
A.钢球运动过程中受到空气阻力的影响
B.钢球经过光电门的时间过长
C.光电门测出的是遮光条通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度
D.钢球释放的初始位置细绳与竖直方向的夹角太大
【分析】（1）根据刻度尺分度值读数，根据速度的计算公式解答；
（2）根据实验原理写出牛顿第二定律的表达式，整理变形为图像的数学表达式，根据截距求解钢球的重力；
（3）根据问题分析可知出现误差的原因在速度上面，分析速度即可得出产生误差的原因。
【解答】解：（1）刻度尺的分度值为1mm，读数d＝1.50cm
小钢球在A点的速度大小v0.01m/s＝1.50m/s
（2）作图需遵循使更多的点在直线上，不在直线的点应在直线两侧，舍去误差较大的点如图：
根据牛顿第二定律可知F﹣mg＝m可得，F＝mg+m
由图像截距可知，重力为0.106 N
（3）产生误差的主要原因是光电门测出的是遮光条通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度，即速度测量值大于真实值，故ABD错误，C正确。
故选：C。
故答案为：（1）1.50；1.50；（2）图见解析；0.106；（3）C
【点评】本题考查探究物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系的实验，要求学生熟练掌握实验原理、数据处理和误差分析。
13．（8分）2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与空间站成功对接，对接后组合体的运动可视为匀速圆周运动，环绕周期为T，轨道半径r＝kR，R为地球半径，万有引力常量为G。求：
（1）对接后组合体的环绕速度；
（2）地球质量的表达式。
【分析】（1）（2）根据万有引力提供向心力列式推导线速度和地球质量的表达式。
【解答】解：（1）（2）根据万有引力提供向心力有GmmkR，得v，M。
答：（1）对接后组合体的环绕速度为；
（2）地球质量的表达式为。
【点评】考查万有引力定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。
14．（8分）如图所示，北京冬奥会大跳台的比赛中，总质量为60kg的滑雪运动员沿倾角为30°的足够长山坡由静止开始下滑50m，下滑过程中运动员受到的阻力恒为60N，取g＝10m/s2，求：
（1）第5s末运动员的动能；
（2）第5s末运动员所受重力的功率。
【分析】（1）根据牛顿第二定律求解下滑过程中的加速度大小，根据速度—时间关系求解速度，根据动能的计算公式求解第5s末运动员的动能；
（2）根据功率的计算公式求解第5s末运动员所受重力的功率。
【解答】解：（1）下滑过程中的加速度大小为a，则有：mgsin30°﹣f＝ma，其中：f＝60N
解得：a＝4m/s2
根据速度—时间关系可得：v＝at＝4×5m/s＝20m/s
第5s末运动员的动能：EkJ＝12000J；
（2）第5s末运动员所受重力的功率为：P＝mgvsin30°＝60×10×20×0.5W＝6000W。
答：（1）第5s末运动员的动能为12000J；
（2）第5s末运动员所受重力的功率为6000W。
【点评】本题主要是考查功率的计算，解答本题的关键是要掌握P＝Fv的物理意义，知道P＝Fv可以计算平均功率，也可以计算瞬时功率。而P只能计算平均功率。
15．（12分）如图所示，长为4L的不可伸长的轻绳，穿过一长为L的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、2m的小球A和小物块B，B置于正下方的水平地面上，距离管的下端为2L。转动细管，拉小球A的绳与竖直方向成θ＝37°时，A在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度取g，不计一切阻力，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，求：
（1）水平地面对物块B的支持力FN。
（2）小球A做匀速圆周运动的角速度ω1。
（3）缓慢增大A的角速度使物块B恰好离开地面，此时小球A做匀速圆周运动的角速度ω2。
【分析】（1）根据平衡条件分别对两物体列式求解；
（2）根据牛顿第二定律列式解答；
（3）根据平衡条件和牛顿第二定律列式求解。
【解答】解：（1）拉小球A的绳与竖直方向夹角θ＝37°时，以A球为对象，竖直方向根据受力平衡可得Tcs37°＝mg，解得，以B为研究对象，根据受力平衡可得FN+T＝2mg，解得；
（2）以A为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得，解得小球A做圆周运动的角速度为；
（2）当物块B恰好离开地面时，以B为对象，根据受力平衡可知T'＝2mg，设连接A球绳子与竖直方向的夹角为α，以A球为研究对象，竖直方向有T'csα＝mg，解得，水平方向根据牛顿第二定律可得 ，解得小球A做匀速圆周运动的角速度。
答：（1）水平地面对物块B的支持力FN为mg；
（2）小球A做匀速圆周运动的角速度ω1为；
（3）小球A做匀速圆周运动的角速度ω2为。
【点评】考查物体的受力分析和平衡问题，圆周运动的向心力等，会根据题意进行准确分析解答。
16．（13分）某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量m＝0.05kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。已知握绳的手离地面高度d＝1.6m，手与球之间绳长L＝0.5m，绳能承受的最大拉力F＝3.0N。取重力加速度g＝10m/s2，忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）小球在最高点的速度v1至少为多大；
（2）当球某次运动到最低点时，绳恰好被拉断，求绳断时球的速度v2大小；
（3）保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若球运动到最低点时绳被拉断，要使球的落地点距握绳的手的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离是多少？（结果可以用根式表示）
【分析】（1）根据竖直面内圆周运动绳模型的临界速度列式解答；
（2）根据牛顿第二定律列式求解；
（3）根据平抛运动的位移规律结合牛顿第二定律，函数的极值问题列式解答。
【解答】解：（1）根据竖直面内圆周运动绳模型，最高点的最小速度满足mg＝m，代入数据解得v1m/s；
（2）当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，由牛顿第二定律得，解得v2＝5m/s；
（3）设绳长为L，绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，由牛顿第二定律有，解得，绳子断后，小球做平抛运动，竖直方向有，解得，水平方向有x＝v0t，联立可得，由数学知识可知，当L＝d﹣L，即时，球的落地点距握绳的手的水平距离最大，则有m。
答：（1）小球在最高点的速度v1至少为m/s；
（2）绳断时球的速度大小为5m/s；
（3）绳长应是0.8m，最大水平距离是0.8。
【点评】考查竖直面内圆周运动绳模型和平抛运动规律的应用，会根据题意进行准确分析解答。
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0.162
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v2/（m2•s﹣2）
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题号
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答案
C
A
B
C
D
C
C
D
B
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C
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v2/（m2•s﹣2）
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