【2025届上海中考一模数学试卷】2025届上海市浦东新区初三一模数学试卷及答案

这是一份【2025届上海中考一模数学试卷】2025届上海市浦东新区初三一模数学试卷及答案，共6页。
1.本试卷共25题，试卷满分150分，考试时间100分钟．
2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．如果在一张比例尺为1:200的地图上，量得A、B两点的距离是5cm，那么A、B两点的实际距离是
（A）1m；（B）10m；（C）100m；（D）1000m．
2．下列四个函数中，图像经过原点的是
（A）；（B）；（C）；（D）．
3.如图，已知AB//CD//EF，那么下列结论正确的是
（A）；（B）；
（C）；（D）．
4.如果两个相似三角形的周长分别是5cm、16cm，那么这两个三角形对应角平分线的比是
（A） ；（B）5∶16；（C）（D）以上都不对．
5.在网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在4×4的网格中，
点A、B、C都在格点上，那么的正切值是
（A）；（B）；
（C）2；（D）．
6.已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③m的值为0；④图像不经过第三象限；
⑤抛物线在y轴右侧的部分是上升的．上述结论中正确的是
（A）①②④；（B）①②⑤；（C）②③④；（D）③④⑤．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
-1
m
3
…
7.已知，那么的值是________.
8.已知点P是线段AB的黄金分割点，且，，那么________.
9．计算：________.
10.如果小华在小丽北偏东65°的位置上，那么小丽在小华________的位置上．
11.沿一斜坡向上走2米，高度上升1米，那么这个斜坡的坡度________.
12．二次函数的图像上有两个点（2，y1）、（3，y2），那么y1________y2（填“＞”“＝”或“＜”）．
13.如图，在□ABCD中，，，点E在边BC上，联结AE并延长，与DC的延长线相交于点F，如果，那么________.
14.在△ABC中，，点G是△ABC的重心，如果，那么________.
15.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，如果，那么________.
16.如图，一位运动员推铅球，铅球运行时离地面高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，点A是铅球的出手位置，那么铅球运行水平距离________米时落到地面．
17.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，过点A作AB的垂线，与边CD相交于点E，联结BE．如果，且，那么CE的长是________.
18.将平行四边形ABCD的边BC沿直线l翻折后，点B、C的对应点Bꞌ、Cꞌ落在直线AD上．如果，，那么此平行四边形四个内角中，锐角的余弦值为________.
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：.
20．（本题满分10分，每小题各5分）
如图，在Rt△ABC中，，，．点D是边AB的中点，过点D作CD的垂线，与边BC相交于点E．
（1）求线段CE的长；
（2）求的值．
21．（本题满分10分，第1小题每空2分，第2小题4分）
如图，平行四边形ABCD中，点E为边CD上的一点，，AC与BE相交于点F，设，.
（1）用向量、分别表示下列向量；
________；________；________；
（2）在图中求作分别在、方向上的分向量．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的分向量）
22．（本题满分10分）
上海世博文化公园的双子山是近期游客的热门打卡地．某校实践小组利用所学知识测量双子山主峰的高度，他们设计了两个测量方案，并利用课外时间完成了实地测量．下面是两个方案的示意图及测量数据．
方案一：测量距离CD，仰角α，仰角β．方案二：测量高度CD，仰角α，仰角β．
任务一：请选择其中一．种．方．案．，求出双子山主峰AB的高度（结果保留1位小数）．参考数据见下
表：
任务二：上海世博文化公园官网上显示：双子山主峰的高度为48米．请你用一．句．话．简单说明你求
出的高度与48米不一致的原因：
23．（本题满分12分，第1小题5分，第2小题7分）
如图，在△ABC中，，点D是边AB上的一点，联结CD，过点B作BE⊥CD，垂足为点E．
（1）求证：△BDE∽△CBE；
（2）如果，联结AE并延长，与边BC相交于点F．当点F是BC的中点时，
求证：．
测量项目
CD
α
β
方案一
10m
12°
11.5°
方案二
1.3m
12°
11.7°
三角比
角度
sin
cs
tan
ct
12°
0.208
0.978
0.213
4.705
11.5°
0.199
0.980
0.204
4.915
11.7°
0.203
0.979
0.207
4.829
24．（本题满分12分，每小题各4分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线M1：与x轴交于点A（3，0）和点B，与y轴交于点C（0，5）．
（1）求抛物线M1的解析式；
（2）把抛物线M1向下平移m个单位（）得到抛物线M2，记抛物线M2的顶点为D，与y轴交于点E，
直线DE与x轴交于点P．
①当点P与点A重合时，求m的值；
②记点B平移后的对应点为Bꞌ，如果BD//BꞌP，求此时点D的坐标．
25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题5分，第（3）小题4分）
在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，P是线段OC上一个动点（不与点O、点C重合），过点P分别作AD、CD的平行线，交CD于点E，交BC、BD于点F、G，联结EG．
（1）如图1，如果，求证：EG∥AC；
（2）如图2，如果，，且△DGE与△PCF相似．请补全图形，并求的值；
（3）如图3，如果，且射线EG过点A．请补全图形，并求∠ABC的度数．
参考答案
一、选择题
1.B；2.C；3.A；4.B；5.D；6.C.
二、填空题
7.；8.；9.；10.南偏西65；11.；12.>；
13.；14.12；15.3；16.10；17.5；18.
三、解答题
19..
20.（1）；（2）.
21.（1）；（2）略.
22.（1）方案一：AB≈48.3米，方案二AB≈46.2米；（2）略.
23.（1）证明略；（2）证明略.
24.（1）；（2）①m=4；②.
25.（1）证明略；（2）；（3）.