2025年广东省清远市中考一模九年级数学试卷

这是一份2025年广东省清远市中考一模九年级数学试卷，共10页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 晓慧在实验室检测，，，四个物理电学元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A. B. C. D.
2. 诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，如图是正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是（ ）
A. 学B. 以C. 广D. 才
3. 已知，下列不等式变形中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 新春期间，广东文旅市场再次收获一张漂亮的成绩单．主要景区、公园、博物馆、街区、夜间文化旅游消费聚集区接待市民游客达8011.8万人次，同比增长．数据“8011.8万”用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，一副三角板按图中的位置摆放，其中和具有互余关系的位置是（）
A. B.
C D.
6. 为了培养学生的阅读兴趣和提升文学素养，某市举行了一场中学生文学知识竞赛．经过激烈角逐，决赛成绩揭晓，以下是决赛成绩的分布情况：
则本次文学知识竞赛决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
7. 如下图所示，一次函数的图象与二次函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为-1，点B的横坐标为3．则时，与的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 无法判断
8. 若点和点关于轴对称，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，是内接三角形，且是的直径，点为上的动点，且，的半径为，则点到距离的最大值是（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了．在如下定理中：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②对角线相等的平行四边形是矩形，③矩形的四个角都是直角，④三个角都是直角的四边形是矩形，这种检测方法用到的数学根据是（ ）
A. ①②B. ③④C. ①④D. ②③
二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分．
11. 计算________．
12. 一个多边形的内角和为，这个多边形的边数是________．
13. 在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S1，S2，S3表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻．若闭合开关S1，S2，S3中的任意两个，则小灯泡L发光的概率为_______
14. 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度______．
15. 如图，四边形是菱形，，，扇形的半径为4，圆心角为，则图中阴影部分的面积是________．（结果保留）
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16. 先化简，求当时分式的值．
17. 近年来，某市深入挖掘消费潜力，以网红品牌激活城市经济．据调查，某网红餐饮品牌在某门店2024年10月的营业额为500万元，12月的营业额为720万元．
（1）求该店营业额月平均增长率；
（2）若保持前两月营业额的月平均增长率不变，预计2025年1月该店的营业额能否超过850万元？请利用计算说明．
18. 如图，在中，．
（1）实践与操作：请用尺规作图法作边的垂直平分线，与，分别相交于点D，E；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
（2）应用与计算：在（1）的条件下，连接．若，，求的度数．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. “地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间20:30，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭72小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数直方图．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中，________；调查总户数为________；
（2）计算m，n的值，补全频数直方图；
（3）尝试总结该小区居民用电情况，并给出两条节约用电的建议．
20. 如图1，独轮车俗称“手推车”，又名辇、鹿车等，是交通运输工具史上的一项重要发明，至今在我国农村和一些边远地区仍然广泛使用．如图2所示为从独轮车中抽象出来的几何模型．在中，以的边为直径作，交于点P，是的切线，且，垂足为点D．

（1）求证：；
（2）若，求的半径．
21 综合与实践
素材一：某款遮阳棚（图1），图2、图3是它的侧面示意图，点为墙壁上的固定点，摇臂绕点旋转过程中长度保持不变，遮阳棚可自由伸缩，棚面始终保持平整．米．

素材二：该地区某天不同时刻太阳光线与地面的夹角的正切值：
【问题解决】
（1）如图2，当时，这天12时在点位置摆放的绿萝刚好不被阳光照射到，求绿萝摆放位置与墙壁的距离；
（2）如图3，旋转摇臂，使得点离墙壁距离为1.2米，为使绿萝在这天12时时都不被阳光照射到，则绿萝摆放位置与墙壁的最远距离是多少？
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22. 已知正方形，点E，F分别为边上两点．
【建立模型】
（1）如图1，连接，如果，求证：；
【模型应用】
（2）如图2，点E为边上一点，连接，作的垂直平分线交于点G，交于点F，若，，求的周长；
【模型迁移】
（3）如图3，将沿折叠，使点B落在上的点G处，与交于点M，若，，求的长．
23. 综合应用
如图1，顶点为P的抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点B，连接、．
（1）求b、c的值及的度数；
（2）如图2，动点M从点O出发，沿着方向以1个单位/秒的速度向A匀速运动，同时动点N从点A出发，沿着方向以个单位/秒的速度向B匀速运动，设运动时间为t秒，轴交于E，轴交抛物线于F，连接、．
①当时，求点F的坐标；
②直接写出在运动过程中，使得与相似的t的值．
2025年广东省初中学业水平模拟考试（一）
数学
本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分．
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】5
【13题答案】
【答案】；
【14题答案】
【答案】4
【15题答案】
【答案】
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
【16题答案】
【答案】，
【17题答案】
【答案】（1）该店营业额的月平均增长率为
（2）预计该店2025年1月的营业额能超过850万元．说明见解析
【18题答案】
【答案】（1）见详解 （2）
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
【19题答案】
【答案】（1）；40
（2），图见解析
（3）见解析
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）5
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
【22题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）
【23题答案】
【答案】（1），，
（2）①；②
成绩/分
人数
居民用电情况频数分布表
居民用电情况频数直方图
组别
用电量/度
频数（户数）
百分比
A
2
5%
B
m
10%
C
12
a
D
14
35%
E
n
20%
时刻（时）
12
13
14
15
角的正切值
5
2.5
1.25
1