初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）圆与扇形的面积教学ppt课件

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）圆与扇形的面积教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了探索公式，Sπr2，rd÷2，rC÷π÷2等内容，欢迎下载使用。
1.理解圆的面积的意义，掌握圆面积的计算公式推导过程，能正确计算圆的面积。2.培养学生运用已有知识迁移，类推，解决新问题的能力。让学生体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，增强空间观念，在操作中发展数学思考。3.通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
说一说，这些图形的面积
圆所围成区域的大小叫作圆的面积
问题1 体育老师在足球场中心用一根长为3m的绳子画圆，该圆占地面积有多大?
长方形的面积 长 宽
平行四边形的面积 底 高
能不能把圆转化成我们已经学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢？
观察拼成的图形，你有什么发现？
长方形的面积 长 宽
圆的面积 πr r
答：该圆占地面积9π平方米.
小组合作验证圆的面积计算公式温馨提示：1、你把圆转化成了什么图形？2、拼成的近似长方形的哪条边是由圆的周长的一半转化而来的，哪条边是由圆的半径转化而来的？3、拼成的近似长方形的面积是由什么的面积转化的？4、请尝试再次推导圆的面积公式。
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积的计算公式是
例 1一片王莲的叶子近似于一个圆，它的半径约为0.5m.求这片王莲叶子的面积(π取3.14).
解：已知r=0.5 m.S =πr2-πX(0.5)2=0.25π=0.785(m2).答:这片王莲叶子的面积是0.785m2
＝3.14×100＝314(m2)
例2.圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？
答：铺满这个草坪需要2512元。
“单价×数量＝总价”，求出铺满这个草坪需要的钱数
14×8=2512(元)
例3．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2)答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由题图可知正方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是3.14×18＝56.52(cm2)。
1.已知一个圆形花坛的直径是20m，求它的面积(π取 3.14).
答：它的面积为314平方米.
2. 一只小狗被它的主人用一根长为 1.5m的绳子拴在草地上，小狗在草地上能活动的范围有多大(π取3.14)?
答：小狗在草地上能活动的范围7.065m2
3.14×32＝28.26(dm2)
2．北京天坛是中国现存最大的古代祭祀性建筑群。其中祈年殿是底部周长约是75.36 m的圆，祈年殿的占地面积约是多少平方米？
75.36÷3.14÷2＝12(m)3.14×122＝452.16(m2)答：祈年殿的占地面积约是452.16 m2。
点拨：先根据圆的周长公式求出半径，再根据圆的面积公式求出祈年殿的占地面积。
提升点1根据增加的周长求圆的面积
3．如第1题图，如果拼成的近似长方形的周长比圆的周长增加了12 cm，则这个圆的面积是多少平方厘米？
3.14×(12÷2)2＝113.04(cm2)答：这个圆的面积是113.04 cm2。
点拨：由题图可知，增加的是2条半径，所以半径是12÷2＝6(cm)。由圆的面积公式可知圆的面积是3.14×62＝113.04(cm2)。
4．从3个面积相等的正方形上分别裁下1个、4个和9个圆片(如图)。这时3个正方形剩余部分的面积相等吗？为什么？
提升点2寻找隐含条件求圆的面积
这时3个正方形剩余部分的面积相等。理由如下：设3个正方形的边长为12a，则第1个正方形中圆的半径为12a÷2＝6a，空白部分的面积为π×(6a)2＝36πa2；第2个正方形中圆的半径为12a÷4＝3a，空白部分的面积为π×(3a)2×4＝36πa2；第3个正方形中圆的半径为12a÷6＝2a，空白部分的面积为π×(2a)2×9＝36πa2。每个正方形剩余部分的面积均为正方形的面积减去空白部分的面积，因为正方形的面积相等，减去部分的面积也相同，所以3个正方形剩余部分的面积相等。