湖北省孝感市部分初中2025届中考二模 数学试题

这是一份湖北省孝感市部分初中2025届中考二模 数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上指定的位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
1. -2025的绝对值是（ ）
A. 2025B. -2025C. D.
2. 据新华社消息，截至目前网络平台数据显示，全球动画电影票房榜冠军电影《哪吒之魔童闹海》总票房突破145亿元．数据145亿用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的主视图为（ ）
A B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 为了了解某市参加中考的名学生的身高情况，抽查了其中名学生的身高进行统计分析．下列叙述错误的是（ ）
A. 名学生的身高情况是总体的一个样本
B. 名学生的身高情况是总体
C. 每名学生是总体的一个个体
D. 样本容量是
6. 若分式的值为，则（ ）
A. 或B. C. D. 以上都不对
7. 如图，一次函数（为常数且）与的图象相交于点，且点的纵坐标为，则关于、的方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，将绕顶点旋转得到，点对应点，点对应点，点刚好落在边上，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在的网格中，已知每个小的四边形都是边长为1的正方形，A，B，C，D均在格点上，与相交于点P，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知顶点为抛物线经过点，则下列结论：①；②；③若且，则；④关于的一元二次方程的根为；⑤若点，在抛物线上，则．其中正确的个数有（ ）
A 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．）
11. 已知在一个样本中，个数据分别在个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为，则第四组的频数为________．
12. 已知，则的值为______．
13. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若，则______度．
14. 如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：，，，，，，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，……，第个数记为，若，则的值为______．
15. 已知，如图，在边长为的正方形中，是边的中点，于，交于，连接、．则的度数是______；的长是______．
三、用心解一解（本大题共9小题，满分75分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16. 计算：
（1）；
（2）
17. 如图，三个顶点的坐标分别为、、．
（1）请画出将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到的图形，则点的坐标为______；
（2）请画出绕原点逆时针旋转的图形，则点的坐标为______；
（3）在（）的旋转过程中，点运动的路径长为______（结果保留）
18. 化学实验课上，邱老师带来了四个常考的实验，让同学们随机选择一个实验来制取氧气．
A．高锰酸钾制取氧气：
B．碳酸钙制取二氧化碳：
C．电解水：
D．一氧化碳还原氧化铜：
（1）若小红从四个实验中任意选一个实验，则选到实验A．高锰酸钾制取氧气的概率为___________；
（2）小红先从这四个实验中随机选一个实验，小明再从剩下的三个实验中随机选一个，利用列表或画树状图的方法求两个实验均能制取氧气的概率．
19. 学习完锐角三角函数知识后，老师组织学生开展测量校园旗杆高度的实践活动．小明所在小组的任务为测量校园里旗杆的高度，由于有台阶和围栏保护，他们无法到达旗杆的底部．于是，小明所在小组经过讨论后决定利用平面镜和测倾器进行实地测量，并完成了如下的测量报告：
请你根据以上测量报告，求旗杆的高度．
20. 如图，已知为的直径，平分，交于点，交于点，．延长至点，使，连接．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留）
21. 如图，一次函数的图象与反比例函数为的图象交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出时x的取值范围：
（3）过线段上的动点，作轴的垂线，垂足为点，其交函数的图象于点，若，求点的坐标．
22. 研究背景：某校数学兴趣小组到蔬菜基地了解某种有机蔬菜的销售情况，并利用所学的数学知识对基地的蔬菜销售提出合理化建议．
材料一：某种蔬菜的种植成本为每千克10元，经过市场调查发现，该蔬菜的日销售量y（千克）与销售单价x（元）是一次函数关系；
材料二：该种蔬菜销售单价为12元时，日销售量为1800千克；销售单价为15元时，日销售量为1500千克．
任务一：建立函数模型
（1）求出y与x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
任务二：设计销售方案
（2）设该种蔬菜的日销售利润为W（元），市场监督管理部门规定，除去每日其他正常开支总计1000元外，该蔬菜销售单价不得超过每千克18元，那么该种蔬菜的销售能否获得日销售利润8600元？如果能，蔬菜的销售单价应定为多少元？如果不能，请求出最大日销售利润．
23. （1）【操作发现】如图1，将边长为的正方形纸片沿过点的直线折叠，使点落在正方形内部的点处，折痕为，再将纸片沿过点的直线折叠，使与重合，折痕为．
①的度数为______；②若点是边的中点，则的值为______；
（2）【拓展探究】如图2，在（1）条件下，连接分别交折痕、于，
①线段、和有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明；
②如图3，若点为边三等分点，连接，求线段的长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴交于、两点，交轴于，顶点为．点在此抛物线上，其横坐标分别为，，连接，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点都在第一象限时，，求的值；
（3）设此抛物线点与点之间的部分（包括点）的最高点与最低点的纵坐标的差为，
①求关于的函数解析式；
②当随增大而增大时，直接写出的取值范围．
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数学试卷
（本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上指定的位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】 ①. ##度 ②.
三、用心解一解（本大题共9小题，满分75分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【16题答案】
【答案】（1）0 （2）
【17题答案】
【答案】（1）画图见解析，；
（2）画图见解析，；
（3）．
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】米
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1），
（2）或
（3）
【22题答案】
【答案】（1），；（2）能，18元
【23题答案】
【答案】
（1）①；②
（2）①；②点为边的三等分点，线段的长为或
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）①；②或课题
测量旗杆的高度
测量工具
平面镜、测倾器和皮尺A
测量示意图及说明
说明：
①、、、四点共线，、均垂直于；
②平面镜放置于处，且大小忽略；
③测倾器放置于处，且高度忽略．
测量过程及相关数据
小明站在处，恰好可以通过平面镜看到旗杆的顶端，小明眼睛与地面高度米，小明到平面镜的距离米，平面镜到测倾器的距离为米，测倾器测得．
参考数据
，，