2024-2025学年江苏省南通市启东市九年级（下）3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省南通市启东市九年级（下）3月月考数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2的平方根是( )
A. ± 2B. 2C. − 2D. 2
2.2024年春节期间，西溪景区日均人流量约60000人次，数据60000用科学记数法表示( )
A. 60000B. 0.6×105C. 6×104D. 60×103
3.一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下：−7分、−6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为( )
A. 78分B. 82分C. 80.5分D. 79.5分
4.一天，李明和爸爸一起到建筑工地去，看见了一个如图所示的人字架，爸爸说：“李明，我考考你！这个人字架中的∠3=110 ∘，你能求出∠1比∠2大多少吗？”请你帮李明计算一下，正确的答案是( )
A. 50 ∘B. 60 ∘C. 70 ∘D. 80 ∘
5.某知识竞赛共有20题，答对一题得5分，答错或不答每题扣2分．小明答对了x道题，得分不低于70分，则可列不等式是( )
A. 5x−2(20+x)≥70B. 5x−2(20+x)>70
C. 5x−2(20−x)≥70D. 5x−2(20−x)>70
6.如图，在▵ABC中，AB=AC=12,∠BAC=120 ∘，点D是边BC上的任意一点，则AD的长不可能是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
7.已知一次函数y=−x+2，那么下列说法错误的是( )
A. 图象经过第一、二、四象限B. y随x的增大而减小
C. 图象与y轴交于点(0,2)D. 当x>2时，y>0
8.如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使BE=AC，连接DE.若∠ACB=40 ∘.则∠E的度数是( )
A. 40 ∘B. 50 ∘C. 60 ∘D. 70 ∘
9.若实数a，b满足12a−ab+b2+2=0，则a的取值范围是( )．
A. a≤−2B. a≥4C. a≤−2或 a≥4D. −2≤a≤4
10.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，OA=OB=3 5，点C为平面内一动点，BC=32，连接AC，点M是线段AC上的一点，且满足CM:MA=1:2.当线段OM取最大值时，点M的坐标是( )
A. 35,65B. 35 5,65 5C. 65,125D. 65 5,125 5
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.使分式1x−2有意义的x的取值范围是 ．
12.计算 18− 24 3的结果是 ．
13.如图，直尺的一边经过直角三角板60 ∘的顶点，另一边与三角板的两条直角边分别相交，若∠1=32 ∘，则∠2= ．
14.某校截止到2022年底，校园绿化面积为1000平方米．为美化环境，该校计划2024年底绿化面积达到1440平方米．利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为x，则依题意列方程为 ．
15.一条抛物线的顶点坐标为3,−5，则该二次函数的函数表达式可以为 ．
16.在Rt▵ABC中，∠C=90 ∘，BC=6，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D.如果∠B=∠CAD，则CD的长为 ．
17.如图，点A，B分别在反比例函数y1=2xx>0,y2=kxx>0的图像上，点C在x轴的负半轴上，若平行四边形ACOB的面积是4，则k的值为 ．
18.如图，在正方形ABCD中，AB=4，点H，F分别在边AB,CD上，若BH=DF，将线段HF绕点F顺时针旋转90 ∘至线段MF，连接AM，则线段AM的最小值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.
(1)化简：1+1x÷1−x2x；
(2)解不等式组：5x−10)上，其中m≠0．
(1)当m=4，n=0时．求抛物线的对称轴；
(2)已知当0