信息必刷卷02（广东专用）-2025年高三下学期高考模拟数学考前信息必刷卷

这是一份信息必刷卷02（广东专用）-2025年高三下学期高考模拟数学考前信息必刷卷，文件包含浙江省绍兴市2025届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题Word版含解析docx、浙江省绍兴市2025届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12． 13． / 14．/
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
【详解】（1）因为，
由正弦定理可得，
，（2分）
，，
，即，
即，∴．
又B∈0,π，；（6分）
（2）因为的角平分线与边相交于点，
所以，即，
所以，所以，（8分）
又由余弦定理，即，（10分）
所以，解得或（舍去），
所以.（13分）
16．（15分）
【详解】（1）取中点，连接，如图，
因为是中点，所以且，
又分别是中点，所以且，
所以与平行且相等，从而是平行四边形，所以，
又因为平面，平面，
所以平面；（6分）

（2）由已知，，
所以，又，，平面，
所以平面，
又因为，
以为原点，为轴建立空间直角坐标系，如图，
则，，，，，
，（10分）
设平面的一个法向量是，
则，取得，
设平面的一个法向量是，
则，取得，
，
所以平面与平面夹角的余弦值．（15分）
17．（15分）
【详解】（1）设椭圆标准方程为：，
由题意：，
所以椭圆的标准方程为：.（5分）
（2）如图：
若直线的斜率不存在，则可取，因为，可取，此时.
若直线的斜率为0，同理可得.（8分）
当直线的斜率存在且不为0时，设直线的方程为，
由，得，则，
用代替，得，则.（10分）
所以.
设，，
则.（13分）
因为，所以，，
所以，所以.
综上，（15分）
18．（17分）
【详解】（1），
当时，f'x>0；当时，f'x