中考数学高频考点专项练习：专题17 考点40 图形的相似与位似 (1)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题17 考点40 图形的相似与位似 (1)及答案，共13页。试卷主要包含了若,则的值是等内容，欢迎下载使用。
A.-5B.C. D.5
2.如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F.且，，则的值为( )
A.B.C.D.
3.如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别是,以原点为位似中心,在原点的同侧画,使与成位似图形,且相似比为2:1,则线段的长度为( )
A.B.2C.4D.
4.如图，H是平行四边形ABCD的边AD上一点，且，BH与AC相交于点K，那么等于( )
A.1：1B.1：2C.1：3D.1：4
5.如图,在矩形中,,在上取一点E,沿将向上折叠,使B点落在上的F点处,若四边形与矩形相似,则( )
A.B.C.D.2
6.如图，中，，BE交CD于点O，以下结论正确的个数为( )
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图,已知矩形的顶点分别落在x轴、 y上,,则点C的坐标是( )
A.(2,7)B.(3,7)C.(3,8)D.(4,8)
8.西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG.令，，若，，，则y关于x的函数表达式为( )
A.B.C.D.
9.如图，在矩形ABCD QUOTE ABCD ABCD中，， QUOTE AB=6,AD=4 AB=6,AD=4，点E，F QUOTE E、 F E、F分别为BC，CD QUOTE BC、CD BC、CD的中点，BF，DE QUOTE BF、DE BF、DE相交于点G QUOTE G G，过点E作 QUOTE EH//CD EH//CD，交BF QUOTE BF BF于点H QUOTE H H，则线段GH QUOTE GH GH的长度是( )
A. QUOTE 56 8B.1C.D.
10.将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中，，，，，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是( )
A.B.C.10D.
11.如图,的边上有一点D,边的延长线上有一点E,且交于点F,若,则______________.
12.如图,在平面直角坐标系中,已知,与位似,原点O是位似中心.若,则__________.
13.如图，在等边中，，点P为AC边上一动点，M为BP的中点，连接CM.
（1）当点P为AC的中点，CM的长为_______；
（2）若点P移动到使时，CM的长为__________.
14.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?”用今天的话说,大意是:如图,是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门H位于的中点,南门K位于的中点,出东门15步的A处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于A处的树木(即点D在上)?请你计算的长为__________步.
15.如图,在相对的两栋楼中间有一堵墙,甲、乙两人分别在这两栋楼内观察这堵墙,视线如图1所示.根据实际情况画出平面图形如图2(),甲从点C可以看到点G处,乙从点E可以看到点D处,点B是的中点,墙高5.5米,米,米,求甲、乙两人的观测点到地面的距离之差(结果精确到0.1米).
答案以及解析
1.答案：A
解析：设,则,
.
2.答案：C
解析：直线
故选：C.
3.答案：D
解析：与成位似图形,且相似比为2:1,∴点D的坐标为(2,4),点F的坐标为(6,2),.
4.答案：C
解析：，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
故选：C.
5.答案：B
解析：设,
.
∵四边形与矩形相似,
,即,
解得(负值合去),
经检验是原分式方程的解.故选B.
6.答案：B
解析：①，
，
，
对和来说不存在两组对边成比例，
故和不一定相似，故①错误.
②，
，
，故②正确；
③，
，，
，，
，
，
；
故③正确；
④由③可知.
故④错误.
故选：B.
7.答案：A
解析：如图,作轴,垂足为E.
.
由题意知,.
又，
点C的坐标为(2,7).
8.答案：B
解析：由图2可得，
，，
，，
，
，，
，，
，
即，
，
化简，得，
故选：B.
9.答案：D
解析：四边形ABCD是矩形，，，
，，
点E、F分别为BC、CD的中点，
，，
，
，
，
，
由勾股定理得：，
，
，，
，
，
解得：，
故选：D.
10.答案：A
解析：如图1所示，
由已知可得，，
则，
设，，
则，
解得，
，故选项B不符合题意；
，故选项D不符合题意；
如图2所示，
由已知可得，，
则，
设，，
则，
解得，
，故选项C不符合题意；
，
故选A.
11.答案：24
解析：如图,作交于点G.
.
.
.
12.答案：4.5
解析：与是位似图形,它们的位似中心恰好是原点,已知A点坐标为点坐标为(3,0),
.
.
13.答案：（1）或
（2）
解析：（1）等边中，，且点P为AC的中点，
，，，
在中，，
点M为BP的中点，
，
在中，，
故答案为：；
（2）设，则，
在和中，，
，
，即，
解得或（不符题意，舍去），
由得：，
解得，
故答案为：.
14.答案：
解析：∵四边形是正方形,
,
.
,
.
又,
,则,
分别为的中点,
步,
,解得步.
15.答案：20.7
解析：由题意可知.
又为公共角,
.
米,点B是的中点,
米.
米,米,
,
米.
又为公共角,
，
米,米.
答:甲、乙两人的观测点到地面的距离之差约为20.7米.