2025年高考物理知识总结（全国通用）教师版

这是一份2025年高考物理知识总结（全国通用）教师版，共346页。学案主要包含了质点，参考系与坐标系，时刻与时间间隔，路程与位移，速度与速率，加速度，竖直上抛运动，电场中的图像问题等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc180689960" 专题01 直线运动 PAGEREF _Tc180689960 \h 4
\l "_Tc180689961" 核心考点1 描述运动的基本概念 PAGEREF _Tc180689961 \h 4
\l "_Tc180689962" 核心考点2 匀速直线运动的规律 PAGEREF _Tc180689962 \h 8
\l "_Tc180689963" 核心考点3 匀变速直线运动的规律 PAGEREF _Tc180689963 \h 8
\l "_Tc180689964" 核心考点4 运动学图像 PAGEREF _Tc180689964 \h 12
\l "_Tc180689965" 专题02 相互作用 PAGEREF _Tc180689965 \h 16
\l "_Tc180689966" 核心考点1 力 PAGEREF _Tc180689966 \h 16
\l "_Tc180689967" 核心考点2 力的合成与分解 PAGEREF _Tc180689967 \h 23
\l "_Tc180689968" 核心考点3 受力分析 PAGEREF _Tc180689968 \h 27
\l "_Tc180689969" 核心考点4 共点力平衡 PAGEREF _Tc180689969 \h 28
\l "_Tc180689970" 专题03 运动和力的关系 PAGEREF _Tc180689970 \h 31
\l "_Tc180689971" 核心考点1 牛顿第一定律 PAGEREF _Tc180689971 \h 31
\l "_Tc180689972" 核心考点2 牛顿第二定律 PAGEREF _Tc180689972 \h 33
\l "_Tc180689973" 核心考点3 牛顿第三定律 PAGEREF _Tc180689973 \h 35
\l "_Tc180689974" 核心考点4 牛顿运动定律的综合应用 PAGEREF _Tc180689974 \h 36
\l "_Tc180689975" 专题04 曲线运动 PAGEREF _Tc180689975 \h 46
\l "_Tc180689976" 核心考点1 曲线运动 PAGEREF _Tc180689976 \h 46
\l "_Tc180689977" 核心考点2 运动的合成与分解 PAGEREF _Tc180689977 \h 48
\l "_Tc180689978" 核心考点3 平抛运动 PAGEREF _Tc180689978 \h 51
\l "_Tc180689979" 核心考点4 斜抛运动 PAGEREF _Tc180689979 \h 54
\l "_Tc180689980" 核心考点5 类平抛运动 PAGEREF _Tc180689980 \h 55
\l "_Tc180689981" 专题05 圆周运动 PAGEREF _Tc180689981 \h 57
\l "_Tc180689982" 核心考点1 圆周运动 PAGEREF _Tc180689982 \h 57
\l "_Tc180689983" 核心考点2 三种平面内的圆周运动问题的分析 PAGEREF _Tc180689983 \h 61
\l "_Tc180689984" 核心考点3 生活中的圆周运动 PAGEREF _Tc180689984 \h 64
\l "_Tc180689985" 专题06 万有引力与航天 PAGEREF _Tc180689985 \h 67
\l "_Tc180689986" 核心考点1 开普勒三大定律 PAGEREF _Tc180689986 \h 67
\l "_Tc180689987" 核心考点2 万有引力定律 PAGEREF _Tc180689987 \h 69
\l "_Tc180689988" 核心考点3 宇宙航行 PAGEREF _Tc180689988 \h 71
\l "_Tc180689989" 专题07 功和能 PAGEREF _Tc180689989 \h 77
\l "_Tc180689990" 核心考点1 功和功率 PAGEREF _Tc180689990 \h 77
\l "_Tc180689991" 核心考点2 重力势能和弹性势能 PAGEREF _Tc180689991 \h 81
\l "_Tc180689992" 核心考点3 动能定理 PAGEREF _Tc180689992 \h 84
\l "_Tc180689993" 核心考点4 机械能守恒定律 PAGEREF _Tc180689993 \h 88
\l "_Tc180689994" 核心考点5 功能关系和能量守恒定律 PAGEREF _Tc180689994 \h 91
\l "_Tc180689995" 专题08 动量 PAGEREF _Tc180689995 \h 95
\l "_Tc180689996" 核心考点1 动量和冲量 PAGEREF _Tc180689996 \h 95
\l "_Tc180689997" 核心考点2 动量定理 PAGEREF _Tc180689997 \h 97
\l "_Tc180689998" 核心考点3 动量守恒定律 PAGEREF _Tc180689998 \h 98
\l "_Tc180689999" 核心考点4 反冲现象和爆炸 PAGEREF _Tc180689999 \h 100
\l "_Tc180690000" 核心考点5 碰撞 PAGEREF _Tc180690000 \h 103
\l "_Tc180690001" 专题09 动力学三大观点 PAGEREF _Tc180690001 \h 108
\l "_Tc180690002" 核心考点1 动力学三大观点的内容 PAGEREF _Tc180690002 \h 108
\l "_Tc180690003" 核心考点2 动力学三大观点涉及的图像 PAGEREF _Tc180690003 \h 110
\l "_Tc180690004" 核心考点3 动力学三大观点的应用——力学模型 PAGEREF _Tc180690004 \h 111
\l "_Tc180690005" 核心考点4 动力学三大观点的应用——电磁学 PAGEREF _Tc180690005 \h 116
\l "_Tc180690006" 专题10 静电场 PAGEREF _Tc180690006 \h 119
\l "_Tc180690007" 核心考点1 电荷 PAGEREF _Tc180690007 \h 120
\l "_Tc180690008" 核心考点2 库仑定律 PAGEREF _Tc180690008 \h 122
\l "_Tc180690009" 核心考点3 电场力的性质 PAGEREF _Tc180690009 \h 125
\l "_Tc180690010" 核心考点4 电场能的性质 PAGEREF _Tc180690010 \h 129
\l "_Tc180690011" 核心考点5 静电场中的导体 PAGEREF _Tc180690011 \h 139
\l "_Tc180690012" 核心考点6 带电粒子在电场中的运动 PAGEREF _Tc180690012 \h 144
\l "_Tc180690013" 专题11 恒定电流 PAGEREF _Tc180690013 \h 154
\l "_Tc180690014" 核心考点1 电路中的概念 PAGEREF _Tc180690014 \h 154
\l "_Tc180690015" 核心考点2 基本定律 PAGEREF _Tc180690015 \h 160
\l "_Tc180690016" 核心考点3 两种U－I图像 PAGEREF _Tc180690016 \h 170
\l "_Tc180690017" 专题12 磁场 PAGEREF _Tc180690017 \h 173
\l "_Tc180690018" 核心考点1 磁场中的概念 PAGEREF _Tc180690018 \h 173
\l "_Tc180690019" 核心考点2 安培力 PAGEREF _Tc180690019 \h 178
\l "_Tc180690020" 核心考点3 洛伦兹力 PAGEREF _Tc180690020 \h 182
\l "_Tc180690021" 核心考点4 与磁场相关的仪器 PAGEREF _Tc180690021 \h 196
\l "_Tc180690022" 专题13 电磁感应 PAGEREF _Tc180690022 \h 200
\l "_Tc180690023" 核心考点1 电磁感应 PAGEREF _Tc180690023 \h 200
\l "_Tc180690024" 核心考点2 法拉第电磁感应定律 PAGEREF _Tc180690024 \h 203
\l "_Tc180690025" 核心考点3 动力学三大观点在电磁感应中的应用 PAGEREF _Tc180690025 \h 208
\l "_Tc180690026" 核心考点4 电磁感应现象及其应用 PAGEREF _Tc180690026 \h 218
\l "_Tc180690027" 专题14 交变电流 PAGEREF _Tc180690027 \h 222
\l "_Tc180690028" 核心考点1 交变电流 PAGEREF _Tc180690028 \h 222
\l "_Tc180690029" 核心考点02 变压器及远距离输电 PAGEREF _Tc180690029 \h 225
\l "_Tc180690030" 核心考点03 电磁振荡与电磁波 PAGEREF _Tc180690030 \h 228
\l "_Tc180690031" 核心考点04 传感器 PAGEREF _Tc180690031 \h 230
\l "_Tc180690032" 专题15 机械振动与机械波 PAGEREF _Tc180690032 \h 233
\l "_Tc180690033" 核心考点1 机械振动 PAGEREF _Tc180690033 \h 233
\l "_Tc180690034" 核心考点02 机械波 PAGEREF _Tc180690034 \h 241
\l "_Tc180690035" 专题16 光学 PAGEREF _Tc180690035 \h 250
\l "_Tc180690036" 核心考点1 光的反射和折射 PAGEREF _Tc180690036 \h 250
\l "_Tc180690037" 核心考点02 全反射 PAGEREF _Tc180690037 \h 252
\l "_Tc180690038" 核心考点03 光的干涉、衍射和偏振 PAGEREF _Tc180690038 \h 255
\l "_Tc180690039" 专题17 热学 PAGEREF _Tc180690039 \h 260
\l "_Tc180690040" 核心考点1 分子动理论 PAGEREF _Tc180690040 \h 260
\l "_Tc180690041" 核心考点02 气体、液体和固体 PAGEREF _Tc180690041 \h 266
\l "_Tc180690042" 核心考点03 热力学定律 PAGEREF _Tc180690042 \h 273
\l "_Tc180690043" 专题18 近代物理 PAGEREF _Tc180690043 \h 278
\l "_Tc180690044" 核心考点1 波粒二象性 PAGEREF _Tc180690044 \h 278
\l "_Tc180690045" 核心考点02 原子结构 PAGEREF _Tc180690045 \h 284
\l "_Tc180690046" 核心考点03 原子核 PAGEREF _Tc180690046 \h 287
\l "_Tc180690047" 专题19 实验的基础知识及仪器的使用 PAGEREF _Tc180690047 \h 296
\l "_Tc180690048" 核心考点1 实验基础知识 PAGEREF _Tc180690048 \h 296
\l "_Tc180690049" 核心考点02 测量仪器 PAGEREF _Tc180690049 \h 299
\l "_Tc180690050" 核心考点03 实验数据分析方法 PAGEREF _Tc180690050 \h 307
\l "_Tc180690051" 核心考点04 实验方法 PAGEREF _Tc180690051 \h 308
\l "_Tc180690052" 核心考点05 实验分类 PAGEREF _Tc180690052 \h 310
\l "_Tc180690053" 专题20 热学和光学实验 PAGEREF _Tc180690053 \h 312
\l "_Tc180690054" 核心考点1 热学实验 PAGEREF _Tc180690054 \h 312
\l "_Tc180690055" 核心考点2 光学实验 PAGEREF _Tc180690055 \h 316
\l "_Tc180690056" 专题21 力学实验 PAGEREF _Tc180690056 \h 320
\l "_Tc180690057" 核心考点1 力学基本实验 PAGEREF _Tc180690057 \h 320
\l "_Tc180690058" 核心考点02 力学创新实验 PAGEREF _Tc180690058 \h 335
\l "_Tc180690059" 专题22 电学实验 PAGEREF _Tc180690059 \h 340
\l "_Tc180690060" 核心考点1 电学基本实验 PAGEREF _Tc180690060 \h 340
\l "_Tc180690061" 核心考点02 电学创新实验 PAGEREF _Tc180690061 \h 355
专题01 直线运动
①掌握比值定义法，了解质点、位移、参考系、速度和加速度的概念；
②了解把物体看成质点的条件，掌握参考系的选取；
③能够区分平均速度和瞬时速度，掌握临界思想——极限思维方法；
④熟练掌握匀变速直线运动的公式，能够深入理解公式中各物理并能准确选择公式进行问题的求解；
⑤掌握不同运动学图像的物理意义，学会根据运动学图像准确分析出运动过程；
⑥掌握相遇问题的分析方法；
⑦掌握竖直上抛和自由落体运动的规律。
核心考点1 描述运动的基本概念
一、质点
在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点称为质点。质点没有形状、没有大小，却具有物体的全部质量。
物体可以视为质点的情形：
【注意】质点是一个理想的物理模型。物体能否被看成质点，与物体本身的形状、大小和质量大小无关。不能仅凭物体的大小来作为物体是否可视为质点的依据。
二、参考系与坐标系
1、参考系
要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体称为参考系。
【注意】观察研究物体相对于参考系的位置是否变化，如果一个物体相对于参考系位置没发生变化，就说这个物体是静止的；如果一个物体相对于参考系位置发生变化，就说这个物体是运动的。参考系的选取是任意的，但是当所选择的参照物不同时，同一个物体的运动的描述就会不同，常选地面或相对地面静止的物体做为参考系。
2、坐标系
用来精确描述物体位置及位置变化。坐标系能够定量地描述物体的位置。
三、时刻与时间间隔
1、时刻
表示某一瞬间。在时间轴上用点表示。
2、时间间隔
表示某一时间段，指的是两时刻的间隔，在时间轴上用一段线段来表示。
四、路程与位移
1、路程
物体运动轨迹的长度，路程只有大小，没有方向，其单位就是长度的单位。
2、位移
从初位置指向末位置的有向线段，与路径无关，既有大小，又有方向，由初、末位置决定。只要初、末位置相同，位移就相同。
3、路程与位移之间的区别与联系：
【注意】路程和位移是完全不同的概念，路程是标量，位移为矢量，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。
五、速度与速率
1、速度的定义
位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢。表达式：，该式为比值定义法，在数值上等于单位时间内物体位移的大小。
2、速率
瞬时速度的大小叫做瞬时速率，简称为速率。
3、平均速度与瞬时速度的关系：
【注意】平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，两者才相等。用极限法求瞬时速度：①由瞬时速度定义可知物体在某一时刻（t=0）或某一位置(x=0)均无法用速度公式求解，由平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。
六、加速度
1、定义
速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。定义式为，数值上等于单位时间内速度的变化。加速度的方向与速度变化量△v的方向相同。
2、加速度的综合规律
3、速度、速度的变化量、加速度的比较
【注意】加速度与速度无关，只要速度在变化，就一定有加速度;只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就很大。
加速度有两个计算式：加速度的定义式：a=ΔvΔt；加速度的决定式：a=Fm,即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定,加速度的方向由合力的方向决定。
如下图所示，在速度——时间图像中若图像为直线或斜线，表示加速度为零或不变，甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动；图像为曲线，表示加速度不断改变（不同点的切线斜率不同），丙做加速度逐渐增大的变加速运动；丁做加速度逐渐减少的变加速运动。

核心考点2 匀速直线运动的规律
一、定义
运动快慢不变，运动路线是直线的运动，叫做匀速直线运动。
二、运动规律
物体做匀速直线运动的特点：运动方向和大小始终保持不变；物体的运动路线是直线。
匀速直线运动是最简单的机械运动，它是研究其它复杂运动的基础。
【注意】物体做匀速直线运动，平均速度等于任一时刻的瞬时速度。其位移-时间图像为一条倾斜的斜线，速度-时间图像为一条平行横轴的直线。
核心考点3 匀变速直线运动的规律
一、定义
1、定义
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
2、运动条件
加速度恒定，且其与速度方向在一条直线上。
3、分类
匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度随着时间均匀增加；
匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度随着时间均匀减小。
4、公式
①速度与时间的关系式：v＝v0＋at；
②位移与时间的关系式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2；
③位移与速度的关系式：v2－veq \\al(2,0)＝2ax。
【注意】以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，公式中有四个物理量，已知其中的三个可求出另一个：①若已知公式中的v、a、t,可用 来求解初速度；②若已知公式中的v0、v、t,可用 来求解加速度；③若已知公式中的v0、v、a,可用 来求解时间；④若已知公式中的v0、a、t,可用 来求解t时刻速度。
5、变速直线运动的速度-时间图像：
匀变速直线运动的位移-时间图像为二次函数，如下图所示，由图可知位移不是随时间均匀增大的。
由于位移-时间曲线为曲线，一般应用化曲为直的思想，将图像转化为eq \f(x,t)－t图像，如下图所示：
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，由此知eq \f(x,t)－t图像的斜率为eq \f(1,2)a，纵轴截距为v0。
二、推论
匀变速直线运动的质点，连续相等时间内位移差公式为Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。
匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即eq \(v,\s\up6(－))＝＝eq \f(v0＋v,2)。
三、比例关系
1、在1T末、2T末、3T末、4T末……n T末的速度比为：1：2：3……：n。
2、在1T内、2T内、3T内、4T内……n T内的位移比为：12：22：32……：n2。
3、在第1T内、第2T内、第3T内、第4T内……第n T内的位移比为：1：3：5……：（2n-1）。
4、通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))。
四、多过程问题
如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质，其解题思路如下：
eq \x(\a\al(画过程,示意图))→eq \x(\a\al(判断运,动性质))→eq \x(\a\al(选取,正方向))→eq \x(\a\al(选公式,列方程))→eq \x(\a\al(解方程,并讨论))
【注意】画过程示意图时，应标明各已知量、中间量及待求未知量；选定正方向后，应标明各物理量的正、负号；计算结果中如果出现负值，应说明负号的物理意义。
五、六种求解方法
六、自由落体运动
1、定义
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2、运动特点
以初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。自由落体运动就是匀加速直线运动，其运动规律可以看出是匀加速直线运动的特例，如下图所示：
3、需掌握的公式
【注意】物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题。求解自由落体运动时可运用初速度为零的匀变速直线运动的比例关系。
七、竖直上抛运动
1、定义
竖直上抛运动是指将物体以一定的初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动。
2、运动过程分析
3、运动规律
4、运动的对称性
【注意】两种求解方法：①“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段，上升阶段物体做匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动．下落过程是上升过程的逆过程；②“全程法”就是把整个过程看成是一个匀减速直线运动过程。从全程来看，加速度方向始终与初速度v0的方向相反。
核心考点4 运动学图像
一、常规运动学图像
二、非常规图像
非常规图像的基本解题思路是结合图像横纵坐标，由运动学公式，推导出横纵坐标之间的函数关系表达式，进而结合函数表达式分析斜率、截距及面积的含义。
三、图像题解题思路
1、理解横、纵轴蕴含的知识
确认横、纵坐标对应的物理量和单位；注意横、纵坐标是否从零刻度开始；坐标轴的刻度。
2、理解斜率、面积、截距的物理意义
图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况；
面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v－t图像中的面积表示位移；
截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。
3、分析交点、转折点、渐近线
交点：往往是解决问题的切入点；
转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用；
渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势。
4、解题常用的两种方法：
①函数斜率面积法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的图像等要注意这种转化。
②函数数据代入法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊数据代入函数表达式进行计算。
【注意】x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动情况都是直线运动。解题的关键是要明确图像的含义，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。
四、追及与相遇问题
1、追及分析思路：
①根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系；通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式。追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同；
②寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；③速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等。利用这些临界条件常能简化
解题过程；
④求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次
函数求极值，及应用图像法和相对运动知识求解。
2、相遇分析思路
①列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系；
②利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系；
③寻找问题中隐含的临界条件；
④与追及中的解题方法相同。
3、抓住一个条件、两个关系：
①一个临界条件：速度相等。速度相等往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
②两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。
两者初始距离已知时可由v－t图线与横轴包围的面积判断相距最远、最近及相遇等情况.用x-t图像求解时,如果两物体的位移图像相交,则说明两物体相遇。
图像法分析追及和相遇问题如下表所示：
物理量
时刻
时间间隔
图例
说明
第n秒末与第（n＋1）秒初是指同一个时刻。
“n秒内”是指n秒的时间，“第n秒内”是指第n个1秒的时间。
“1s内”和“第1s内”均表示时间轴上“0”至“1s”的时间间隔，但是“2s内”和“第2s内”（“3s内”和“第3s内”）表示的是不同时刻。
在时间轴上的表示
用点来表示
用线段来表示
物理量
位移
路程
区别
物理意义
描述物体位置的变化。
描述物体运动轨迹的长度。
决定因素
由初、末位置决定。
由实际运动路径决定。
运算法则
位移是矢量，满足平行四边形法则。
路程是标量，满足算术运算法则。
联系
位移和路程在国际单位制中，其单位都是米，符号为m。两者类别不同，一个是矢量一个是标量，不能比较，在单向直线运动时位移的大小等于路程。
物理量
平均速度
瞬时速度
区别
定义
一般来说，物体在某一段时间内，运动的快慢通常是变化的。所以，由求得的速度 v，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫做平均速度。
运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度叫瞬时速度。
物理意义
表示物体在一段时间内运动的总体快慢，并不能表示物体在某个具体时刻运动的快慢，它只是粗略描述物体运动快慢的物理量。
精确描述运动物体在某个时刻（或位置）的运动情况的物理量，反映在某个时刻（或位置）物体的运动快慢程度。
方向
方向为位移的方向。
方向为经过某一位置时运动的方向，即为物体在运动轨迹上过该点的切线方向。
物理量
过程量
状态量
性质
矢量
矢量
联系
由可知当△t足够小时可以认为瞬时速度等于平均速度。
物体做匀速直线运动，平均速度等于任一时刻的瞬时速度。（物体做变速直线运动，速度的大小不断变化，某段时间内的平均速度与这段时间内某一时刻的瞬时速度没有必然联系）
加速度
大小
决定速度变化的快慢。
加速度减少，速度变化越来越慢。
加速度增加，速度变化越来越快。
方向
决定速度的增减。
当a与v夹角为锐角（包括同向）时，物体做加速运动。
当a与v夹角为钝角（包括反向）时，物体做减速运动。
+、-号
表示加速度的方向，与速度变化量△v的方向相同，不表示加速度的大小。
物理量
速度
速度变化量
加速度
定义
位移与发生这段位移所用时间之比。
物体的末速度与初速度的矢量差，它指的是速度改变的多少。
速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
△v =v2 - v1
方向
物体运动的方向，与位移的变化量Δx同向。
由初、末速度共同决定。
a与△v的方向相同。
关系
加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）。
加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度表示的是变化的快慢，不表示变化的大小。
运动类型
速度-时间图像
运动特点
变加速直线运动
A点对应的曲线加速度逐渐减小，B点对应的曲线加速度逐渐增大，方向均与正方向相同，速度随时间的增大而增大。
变减速直线运动
A点对应的曲线加速度逐渐增大，B点对应的曲线加速度逐渐减小，方向均与正方向相反，速度随时间的增大而增大。
速度公式
v＝gt
位移公式
h＝eq \f(1,2)gt2
速度—位移公式
v2＝2gh
平均速度
连续相等时间间隔T内下落的高度差
hn-hn-1=gT2
速度公式
v=v0-gt
位移公式
h=v0t-gt2
速度—位移公式
v2-v02=-2gh
平均速度
时间对称
物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t上＝t下＝eq \f(v0,g)。
物体在上升过程中某两点之间所用的时间与下降过程中该两点之间所用的时间相等。
速度对称
物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点的速度大小相等、方向相反。
物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反。
图像类型
图像包含的知识
图例
x−t图像
物理意义：反映物体做直线运动的位移随时间变化的规律。
匀速直线运动的图像是一条倾斜的斜线，匀变速直线运动的图像是一条关于时间二次方的曲线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的速度大小（方向）。
纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。
v−t图像
物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。
匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的斜线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的加速度大小（方向）。
图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的位移。若此面积在时间轴的上方（下方），则表示这段时间内的位移方向为正（为负）。
纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。
a－t图像
物理意义：反映物体做直线运动的加速度随时间变化的规律。
包围面积的意义：图像和时间轴所围面积表示该段时间内的速度变化量。
图像解题的方法：确认横坐标、纵坐标对应的物理量；观察图像的走势，获取斜率、截距、面积、交点、转折点等信息，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。
图像类型
图像的物理意义
图例
eq \f(x,t)－t图像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，由此知eq \f(x,t)－t图像的斜率为eq \f(1,2)a，纵轴截距为v0。
v2－x图像
由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x图像斜率为2a，纵轴截距为v02。由v2－veq \\al(2,0)＝2ax得x＝eq \f(1,2a)v2－eq \f(1,2a)veq \\al(2,0)，故x－v2图像斜率为1/2a，纵轴截距为eq \f(1,2a)v02。
x－t2图像
由x＝eq \f(1,2)at2，可知图线的斜率表示eq \f(1,2)a。
eq \f(x,t2)－eq \f(1,t)图像
由匀变速直线运动规律有x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，变形得eq \f(x,t2)＝eq \f(v0,t)＋eq \f(1,2)a，可知eq \f(x,t2)－eq \f(1,t)图像斜率表示v0，纵轴截距表示eq \f(1,2)a。
v-x图像
图线的斜率k=ΔvΔx ,分子和分母同时除以Δt ,可得k=av ,如果图线是一条倾斜的直线则斜率不变，利用k= av 结合速度的变化可以分析出加速度变化。
类型
图像
说明
匀加速追匀速
①t= t 0以前，后面物体与前面物体间距离增大
②t = t 0时，两物体相距最远为x0+Δx
③t = t 0以后，后面物体与前面物体间距离减小
④能够相遇且只能相遇一次
匀速追匀减速
匀加速追匀减速
匀减速追匀速
开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度。相等时，即t = t 0时刻：
①若Δx=x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件
②若Δxx0，则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇
匀速追匀加速
匀减速追匀加速
专题02 相互作用
①掌握重力的三要素，掌握重心的概念；
②掌握弹力的概念、判断条件、方向及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律和不同模型弹力的方向；
③掌握摩擦力的概念、判断条件、方向，重点区分静摩檫力和动摩擦力，理解摩擦力突变；
④熟练掌握受力的方法和受力分析步骤，熟练运用整体法和隔离法；
⑤掌握合力与分力之间的关系，会应用平行四边形定则及三角形定则求合力；学会利用力的分解方法进行力的求解；
⑥理解共点力平衡的条件，掌握静态平衡和动态平衡的分析方法，会解共点力平衡问题；
⑦掌握动力学临界、极值问题的常用方法。
核心考点1 力
一、力的概念
1、概念
力是物体对物体的作用。
2、特点
①物体间力的作用是同时产生、同时消失的。
②机械运动是最简单的一种运动形式。相互接触的物体可能没有力的作用，不接触的物体之间可能有力的作用。
③力是物体间的相互作用，单独一个物体不存在力的作用。
④力是成对出现的，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。
3、单位
牛顿，简称牛，符号是N。
4、三要素
①大小；②方向；③作用点。
5、力的特性
矢量性（力是矢量，不仅有大小，而且有方向）；相互性（力是物体间的相互作用，施力物体同时也是受力物体），物质性（力不能离开物体而独立存在，每个力都有施力物体和受力物体）
6、示意图
从力的作用点沿力的方向画一条适当长度的线段，并在线段的末端标出箭头表示力的方向（箭头表示力的方向，线段的起点表示力的作用点，线段的长度表示力的大小）。
7、力的图示
力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点。
画力的图示的步骤：①选定标度（用多长的线段表示多少牛顿的力）；②确定线段（从力的作用点出发，沿着力的方向或反方向画一条线段，注意要让线段长度依据标度按比例表示力的大小，并在线段上加上刻度）；③标明方向（在线段的一端加箭头表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，在箭头旁标注力的符号）。
7、力的作用效果
①可以改变物体的形状；②改变物体的运动状态。
【注意】力的图示是用一条有向线段来表示力的三要素（大小、方向、作用点）；力的示意图只画出力的作用点和方向。
二、重力
1、概念
由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
【注意】不能认为地球对物体的引力就是重力。地球对物体的吸引力是万有引力，方向是指向地心。在地球的南北两极处，重力等于万有引力；在地球上的其他位置二者不相等，重力只是万有引力的一部分。
2、大小
利用公式G=mg计算，m为物体的质量，g为当地的自由落体加速度，也叫重力加速度。大小可以利用弹簧测力计进行测量。
物体处于静止时，重力等于物体对水平支持物的压力或对竖直悬绳的拉力，不能认为拉力或压力就是重力，因为力的性质不同。用弹簧秤测量，物体处于静止时，弹簧秤的示数等于重力的大小。
【注意】g的数值与物体所在位置的纬度有关，也与物体距地面的高度有关。纬度越高，g值越大；距地面的高度越高，g值越小。g的数值还与星球有关。
3、方向
竖直向下（即垂直于水平面向下），方向可用铅垂线来确定。如下图所示：
【注意】竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心。
4、作用点
重力的等效作用点为重心。物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心。重心概念的实质是从作用效果上命名的，是一种等效的处理方法。
【注意】重心并不是重力的实际作用点，也不是物体上最重的一点；重心的位置跟物体的形状和质量的分布有关。形状规则和质量分布均匀的物体，重心位于其几何中心；质量分布均匀的物体，重心的位置可能在物体上，也可能在物体外，比如圆环，其重心在圆心处。
不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。不能认为重心是物体唯一受重力的点，重心概念的实质是从作用效果上命名的，是一种等效的处理方法。实际上，物体的各部分都受重力，重力并不只作用于重心上。
三、弹力
1、形变
物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变。比如拉伸、压缩等。
2、形变分类
弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。
【注意】当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。
塑性形变：物体在发生形变后撤去作用力时不能完全恢复原状的形变。
3、弹力的定义
发生形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。
4、弹力的产生条件
①两个物体必须直接接触；②接触处有弹性形变。
【注意】相互接触的物体间不一定产生弹力，不接触的两个物体之间一定不会产生弹力；有弹力必有形变，有形变不一定有弹力，只有弹性形变才会产生弹力。
5、弹力的大小
弹力的大小跟形变的大小有关，形变越大，弹力越大。
6、弹力的方向
总是与施力物体形变的方向相反。（或者总是指向施力物体恢复形变的方向。）
7、弹力有无的判断方法
8、胡克定律
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。F＝kx。k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。x是弹簧长度的变化量，即x=II，不是弹簧形变以后的长度。
9、三种模型的比较
四、滑动摩檫力
1、定义
两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力。
2、产生条件
①相互接触，接触面粗糙；
②接触处有弹力；
③两物体间有相对运动。
【注意】三个条件同时满足时才有摩擦力，有摩擦力一定有弹力，有弹力不一定有摩擦力。
3、方向
与物体接触面之间的弹力方向垂直，与接触面相切，与物体相对运动的方向相反。
【注意】运动方向、相对运动方向和相对运动趋势的区别
4、作用效果
总是阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动。因此滑动摩擦力可以是动力，此时与运动方向相同；也可以是阻力，此时与运动方向相反。
物体运动轨迹的长度，路程只有大小，没有方向，其单位就是长度的单位。
5、计算公式
滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，即Ff＝μFN，其中μ是比例常数，叫做动摩擦因数。
【注意】μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，与接触面积、速度大小均无关，无单位。FN为正压力，跟物体所受重力没有关系。当动摩擦因数和正压力确定时，滑动摩擦力就是确定的，与接触面的大小、物体运动的速度和加速度均无关。
五、静摩檫力
1、定义
两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在相对运动趋势而没有相对运动时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对运动趋势的力，这种力叫做静摩擦力。
【注意】相对静止的理解：①两个物体都静止；②两个物体都做方向相同的运动，并且速度大小相同。
相对运动趋势的理解：一种欲动而未动的特殊状态，指一个物体相对于与它接触的另一个物体有运动的可能，但还处于相对静止状态。引起这种趋势的原因可以是：①物体的运动状态发生改变；②物体受到外力作用。
阻碍的理解:阻碍的是物体间的相对运动趋势，而不是运动。说明静摩擦力既可以是动力，也可以是阻力。
2、产生条件
①相互接触，接触面粗糙；
②接触处有弹力；
③两物体间有相对运动的趋势。
3、方向
与接触面相切，跟物体相对运动趋势的方向相反。
【注意】静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以相反，还可以垂直。不能认为静止的物体受到的摩擦力是静摩擦力，运动物体受到的摩擦力是滑动摩擦力。
4、大小
静摩擦力大小没有确定的取值，也无确定的运算公式，只能在零到最大值之间取值，等于使物体产生相对运动趋势的外力的大小。静摩擦力大小范围为：0＜f静≤fmax，跟接触面相互挤压力FN无直接关系，具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。一般情况下，最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，静摩擦力的图像如下图所示：
【注意】静摩擦力只能应用平衡条件或牛顿第二定律求解。
5、摩擦力的理解盲区
①有弹力就有摩擦力，有摩擦力就有弹力。
【注意】弹力的产生条件是两个，摩擦力产生条件有三个。
②摩擦力的大小一定与正压力成正比。
【注意】此公式适用滑动摩擦力，静摩擦力并不适用。
③摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反。
【注意】摩擦力可以是动力也可以是阻力，摩擦力的方向应与“相对运动”或“相对运动趋势”的方向相反。
④摩擦力的方向与物体运动方向一定在同一直线上。
【注意】人沿扶梯斜向上运动，而人所受摩擦力却是水平方向，与运动方向并不共线。
6、静摩擦力的判断方法
六、摩擦力突变
1、分析方法：
①在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题．题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态；
②分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态；
③确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。
【注意】
核心考点2 力的合成与分解
一、力的合成
1、定义
在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫做力的合成，把求一个力的分力的过程叫做力的分解。
2、力的合成特性
①力的合成是唯一的。
②在一定的物理情景中只有同一物体所受的力才可合成。
③不同性质的力也可以合成，因为合力的作用效果等效于各分力总的作用效果。
3、力的合成法则
【注意】这是一切矢量的运算法则，既适用于力的合成，也适用于速度等矢量合成；对于力的合成只适用于共点力的合力，对于非共点力合力是没有意义的。
4、力的合成方法
5、合力大小的范围
二、力的分解
1、力的分解
求一个已知力的分力的过程。
2、力的分解法则
遵循平行四边形定则或三角形定则。
3、力的分解情形
4、力的分解方法
5、绳子模型
6、轻杆模型
杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定。
“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得。
“活杆”：即一端有铰链相连的杆属于活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向。
核心考点3 受力分析
一、受力分析
1、定义
把研究对象在特定的物理环境中所受到的所有外力找出来，并画出受力示意图。
2、分析依据：
①条件依据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件；
②效果依据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力，也可应用“假设法”；
③特征依据：在有些受力情况较为复杂的情况下，我们根据力产生的条件及其作用效果仍不能判定该力是否存在时，可从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力。
3、受力分析的方法：
①明确研究对象（可以是一个点、一个物体或一个系统等）。
②力分析的顺序：先找场力（重力、电场力、磁场力）；再找接触力（弹力、摩擦力等）；最后是其它力。
③画受力示意图，题目给出的物理条件（如光滑——不计摩擦；轻物——重力不计；运动时空气阻力忽略等），防止多力和漏力。
④只分析根据性质命名的力（如重力、弹力、摩擦力等），不分析按效果命名的力（如下滑力、动力、阻力等）。
4、整体法和隔离法
核心考点4 共点力平衡
一、共点力平衡
1、定义
物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。桌上的书、屋顶的灯、随传送带匀速运送的物体、沿直线公路匀速前进的汽车，都处于平衡状态。
2、平衡的两种情形
3、条件
合力为0。F合=0（或者Fx=0；Fy=0），a=0（而不是v=0）。
【注意】多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。利用表达式进行描述即为：ΣF=0，即Fx合=0→F1x+F2x+…+Fnx=0;Fy合=0→F1y＋F2y+…+Fny=0。
4、推论
某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
5、求解共点力平衡的步骤
①根据情景选取研究对象（原则是计算方便），使题目中的未知量能够通过这个研究对象的平衡条件与已知量联系起来；
②对研究对象进行受力分析并画出受力示意图；
③选取合适的方向建立坐标系；
④根据平衡条件列方程，即Fx合=0，Fy合=0；
⑤联立方程求解，对结果进行讨论和验证。
6、静态平衡分析方法
7、动态平衡分析方法
二、共点力平衡中的临界极值问题
1、临界或极值条件的标志
有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态；若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
2、解决动力学临界、极值问题的常用方法
弹力的类型
弹力的方向
图例
压力（支持力）
垂直于接触面，指向被压（被支持）的物体。面与面接触，垂直于公共接触面；点与面接触，过点垂直于面；点与点接触（点与曲线、曲面），垂直于公切面（垂直于过接触点的切线、切面）。
（面与面）
（点与面）
（点与点）
绳子的拉力
沿着绳子并指向绳收缩方向。
轻杆的弹力
杆上弹力的方向要根据物体的运动状态来确定。
（沿杆）
（不沿杆）
弹簧的弹力
沿弹簧轴线指向形变的反方向。
假设法
对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
替换法
可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。
条件法
根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。（用来判断形变比较明显的情况。）
状态法
根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。
轻杆
轻绳
轻弹簧
模型图示
模型
特点
形变特点
只能发生微小形变
柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等
既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等
弹力方向特点
不一定沿杆，可以是任意方向
只能沿绳，指向绳收缩的方向
沿弹簧轴线与形变方向相反
弹力作用效果特点
可以提供拉力、推力
只能提供拉力
可以提供拉力、推力
弹力大小突变特点
可以发生突变
可以发生突变
一般不能发生突变
运动方向
指物体相对于地面运动的方向。
相对运动方向
指物体相对于参考物体运动的方向，在研究摩擦力时此参考物体一般指摩擦力的施力物体。
相对运动趋势
指物体有相对于参考物体沿某个方向运动的倾向，而实际上不一定沿该方向运动。相对运动趋势是一种欲动而未动的特殊状态。
物体运动状态
分析方法
物体处于平衡状态
分析沿接触面其它力（除静摩擦力）的合力，若合力为零，则静摩擦力不存在；若合力不为零，一定存在静摩擦力，且静摩擦力的大小等于合力，方向与合力方向相反。
物体处于非平衡状态
利用牛顿运动定律来判断静摩擦力的有无、方向及大小。
假设法
①假设物体间接触面光滑，若物体间不发生相对滑动，则物体间无相对运动趋势，故无静摩擦力作用；若物体间发生相对滑动，则物体间有相对运动趋势，故有静摩擦力作用，其方向与相对运动趋势的方向相反。②假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态。
状态法
明确物体运动状态（平衡、加速、减速状态），分析出除摩擦力外的其它力，看是否能维持这个运动状态，若不能维持，说明一定受摩擦力，根据平衡条件或牛顿定律，即可判断出静摩擦力的方向。
转换法
利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)来判定。
静-静“突变”
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生“突变”。
静-动“突变”
物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
动-静“突变”
在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力。
动-动“突变”
一个物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力的方向发生“突变”。
法则
方法
图例
平行四边形法则
求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。这叫做力的平行四边形定则。
三角形法则
把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法。
说明：不在同一直线上的两个分力与其合力，一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同一直线上的n个力与其合力，一定围成一个封闭的（n+1）边形。
多边形法则
如果求多个力的合成，可利用多边形定则进行求解。以点O为起点，将多个力顺次首尾相接作力的图示，然后由点0指向最后一个力的有箭头一端的有向线段即为要求的合力。
方法
说明
图例
注意
作图法
①从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示；②再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，得到作用点的对角线；③根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就表示合力的大小；④量出对角线与某一力的夹角即可确定合力的方向。
力的比例要一致，标度选取要适当，同一图上的各个力必须采用同一标度，表示分力和合力有向线段共点且要画成实线，与分力平行对边要画成虚线，力线段上要画上刻度和箭头。
作图法求合力，须严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形，才能较精确的求出合力的大小和方向。
计算法
先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。
两个相互垂直的力的合成如图所示，由几何关系得，合力的大小。
两个夹角为120°的等大的力的合成如图所示，由几何关系得，对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，则可以得到合力的大小与分力等大。
计算法求合力，只需做出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况
两个力
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
①当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；
②当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。
三个力
①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。
②任取两个力求合力，如果第三个力在0至合力的范围之内，则三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值。
力合成中两类最小值问题
合力一定，其中一个分力的方向一定，当两个分力垂直时，另一个分力最小。
合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定，当另一个分力与合力方向垂直时，这一分力最小。
类型
内容
图例
不受条件限制的分解
一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个。
有条件限制的力的分解
已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。
已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。
已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α。
当Fsinα