2025年贵州省铜仁市高考数学模拟试卷（3月份）（含答案）

这是一份2025年贵州省铜仁市高考数学模拟试卷（3月份）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|y= 2x−1}，集合B={x|0≤x≤1}，则A∩B=( )
A. [0,12]B. [12,1]C. [0,1]D. [0,+∞)
2.下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A. f(x)=−x3B. f(x)=x+1xC. f(x)=ex−1exD. f(x)=tanx
3.在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，则( )
A. BE=−13AB+23ADB. BE=23AB−13AD
C. BE=13AB−23ADD. BE=−23AB+13AD
4.抛掷两枚质地均匀的骰子，记两枚骰子的点数均是奇数的概率为p1，两枚骰子的点数均是偶数的概率为p2，两枚骰子点数奇偶不同的概率为p3，则( )
A. p1=p2=p3B. p1=p20)上一点，F1，F2分别为C的左，右焦点.若半径为b的圆M与F1P的延长线切于点Q，与F1F2的延长线切于点T以及与线段PF2切于点N.若tan∠PF1F2=34，则C的离心率为( )
A. 22B. 32C. 35D. 45
8.设函数f(x)的定义域为R，且f(2x)+f(2y)=f(x+y)f(x−y)，若f(1)=1，且f(x)不恒等于0，则f(2025)=( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.某公司对一款APP软件进行测试，用户根据自己使用软件的体验和感受，对软件的质量、功能、性能等方面进行评价打分，评分范围是(0,10]分，从参与打分的6000名用户中随机抽取300名用户作为样本，绘制如下频率分布直方图，则( )
A. m的值是0.06
B. 在参与打分的用户中，评分在(8,10]的一定有2880人
C. 估计用户评分的第76百分位数是9
D. 根据直方图数据，从评分在(4,10]的用户中采用分层抽样抽取80人，则评分在(6,8]中的用户人数是30
10.设过抛物线C：y2=4x焦点F的直线l与C交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则( )
A. |AB|≥4
B. 以线段AB为直径的圆与直线x=−1相切
C. |AF|+4|BF|的最小值是10
D. |DE||AB|的取值范围是(0, 32]
11.在正三棱柱ABC−A′B′C′中，AB=AA′=2，过直线AB的平面α交线段B′C′于点E，交线段A′C′于点F(点E，F不与端点重合)，平面α将三棱柱分为两部分，记这两个部分的体积分别为V1，V2(V10,b>0)的渐近线方程为y=±3x，点P1(54,94)在C上，k为常数，0P(AD)>P(BD)，
所以球员甲上场主打后卫参加比赛时，球队赢球的概率最大；
(ii)由(i)知当球员甲上场参加比赛时，
球队赢球的概率P(D)=P(AD)+P(BD)+P(CD)=518+730+310=7390，
又因为P(AD)=518，
所以P(A|D)=P(AD)P(D)=5187390=2573，
即当球员甲上场参加比赛时，在球队赢了该场比赛的条件下，甲是前锋的概率为2573．
19.解：(1)由题意可知ba=31a2×2516−1b2×8116=1⇒a=1b=3，
所以C：x2−y29=1．
(2)证明：设Pn(xn,yn)，Pn+1(xn+1,yn+1)，Qn(−xn+1,yn+1)，
则9xn2−yn2=99xn+12−yn+12=9⇒(3xn−yn)(3xn+yn)=9(3xn+1−yn+1)(3xn+1+yn+1)=9，
令an=3xn−yn，bn=3xn+yn，则anbn=9，an+1bn+1=9，
于是3xn+1−yn+13xn−yn=an+1an=an+1(anan+1+9)an(anan+1+9)=an+1+9anan+9an+1=an+1+bnan+bn+1
=3xn+1−yn+1+3xn+yn3xn−yn+3xn+1+yn+1=3+yn−yn+1xn+xn+13−yn−yn+1xn+xn+1=3+k3−k，
所以数列{3xn−yn}是公比q=3+k3−k的等比数列．
(3)当k=1时，由(2)知，数列{3xn−yn}的公比q=2，
因为3x1−y1=32，所以3xn−yn=32×2n−1=34×2n①，
所以3xn+yn=932×2n−1=12×12n②，
由①②得
xn=18⋅2n+2⋅12nyn=6⋅12n−38⋅2n,xn+1=18⋅2n+1+2⋅12n+1yn+1=6⋅12n+1−38⋅2n+1,xn+2=18⋅2n+2+2⋅12n+2yn+2=6⋅12n+2−38⋅2n+2，
所以xn+1−xn=18⋅2n−12n,xn+2−xn=38⋅2n−32⋅12n，
yn+1−yn=−3⋅12n−38⋅2n,yn+2−yn=−92⋅12n−98⋅2n，
因为PnPn+1=(xn+1−xn,yn+1−yn),PnPn+2=(xn+2−xn,yn+2−yn)，
所以S=12|(xn+1−xn)(yn+2−yn)−(xn+2−xn)(yn+1−yn)|
=12|(916−964⋅4n+92⋅14n)−(−916−964⋅4n+92⋅14n)|=916．
球员是否上场
球队的胜负情况
合计
胜
负
上场
1
未上场
8
合计
5
42
α
0.10
0.05
0.01
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
球员是否上场
球队的胜负情况
合计
胜
负
上场
29
1
30
未上场
8
4
12
合计
37
5
42