高考数学第二轮复习专题练习 专题6.2 平面向量的概念（重难点题型检测）（教师版）

这是一份高考数学第二轮复习专题练习 专题6.2 平面向量的概念（重难点题型检测）（教师版），共7页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·高一阶段练习）下列物理量中哪个是向量（ ）
A．质量B．功C．温度D．力
2．（3分）（2022·全国·高三专题练习）下列结论中，正确的是（ ）
A．2022cm长的有向线段不可能表示单位向量
B．若O是直线l上的一点，单位长度已选定，则l上有且只有两个点A，B，使得OA，OB是单位向量
C．方向为北偏西30°的向量与南偏东30°的向量不可能是共线向量
D．一人从A点向东走500米到达B点，则向量AB不能表示这个人从A点到B点的位移
3．（3分）（2022春·河北衡水·高二开学考试）如图，四边形ABCD是等腰梯形，则下列关系中正确的是（ ）
A．AB=CDB．AB=CDC．AB>CDD．BC|b|，则a>b.其中正确的序号为
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（3）
7．（3分）（2022秋·山东聊城·高一期中）下列命题中正确的个数是（ ）
①起点相同的单位向量，终点必相同；
②已知向量AB∥CD，则A,B,C,D四点必在一直线上；
③若a∥b,b∥c，则a∥c；
④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.
A．0B．1C．2D．3
8．（3分）（2022秋·宁夏·高一阶段练习）有下列命题：
①若a→=b→，则a→=b→；
②若AB→=DC→，则四边形ABCD是平行四边形；
③若m→=n→，n→=k→，则m→=k→；
④若a→//b→，b→//c→，则a→//c→.
其中，假命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022秋·广东东莞·高一阶段练习）下列说法中错误的是
A．向量AB与CD是共线向量,则A，B，C，D四点必在一条直线上
B．零向量与零向量共线
C．若a=b,b=c，则a=c
D．温度含零上温度和零下温度，所以温度是向量
10．（4分）（2022秋·江西九江·高一期末）如图，在四边形ABCD中，若AB=DC，则图中相等的向量是（ ）
A．AD与BCB．OB与OD
C．AC与BDD．AO与OC
11．（4分）（2022·高一课时练习）下列结论中正确的是（ ）
A．若a=b，则a=b
B．若a=b,b=c，则a=c
C．若A，B，C，D是不共线的四点，则“AB=DC”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件
D．“a=b”的充要条件是“a=b且a∥b”
12．（4分）（2022·全国·高三专题练习）如图所示，每个小正方形的边长都是1，在其中标出了6个向量，则在这6个向量中（ ）
A．向量CH,DG的模相等B．|AE|=10
C．向量DG,HF共线D．|DG|+|HF|=10
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）（2022·高一课时练习）下列各量中，是向量的是 .（填序号）
①密度；②体积；③重力；④质量.
14．（4分）（2021秋·高一课时练习）在静水中船的速度为20m/min，水流的速度为10m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，则经过1h，该船的实际航程是 km.
15．（4分）（2022·高一课时练习）如图所示，设O是正方形ABCD的中心，则下列结论正确的有 ．（填序号）
①AO=OC；②AO//AC；③AB与CD共线；④AO=BO．
16．（4分）（2023·全国·高三专题练习）下列五个命题：
①向量P1P2与OA共线，则P1,P2,O,A必在同一条直线上；
②如果向量a与b平行，则a与b方向相同或相反；
③四边形P1P2OA是平行四边形的充要条件是P1P2=OA；
④若a=b，则a、b的长度相等且方向相同或相反；
⑤由于零向量方向不确定，故零向量与任何向量不平行.
其中正确的命题有 个.
四．解答题（共6小题，满分44分）
17．（6分）（2021秋·高一课时练习）判断下列命题是否正确，请说明理由：
（1）若向量a 与b 同向，且a>b，则a>b；
（2）若向a=b，则a 与b的长度相等且方向相同或相反；
（3）对于任意向量a=b，若a 与b的方向相同，则a =b；
（4）由于0 方向不确定，故0 不与任意向量平行；
（5）向量a 与b平行，则向量a 与b方向相同或相反．
18．（6分）（2022·高一课时练习）如图所示，4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：
（1）与AB→相等的向量共有几个；
（2）与AB→方向相同且模为32的向量共有几个；
19．（8分）（2022·高一课时练习）如图,在ΔABC中,已知向量AD=DB,DF=EC,求证:AE=DF.
20．（8分）（2022·高一课时练习）某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向沿东北方向走了102 米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点．
（1）作出向量AB，BC，CD；
（2）求AD 的模．
21．（8分）（2022·高一课时练习）如图，△ABC和△A'B'C'是在各边的三等分点处相交的两个全等的正三角形，设△ABC的边长为a，写出图中给出的长度为a3的所有向量中，
（1）与向量GH相等的向量；
（2）与向量GH共线的向量；
（3）与向量EA平行的向量.
22．（8分）（2022秋·高一课时练习）在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量：
（1）OA，使|OA|＝42，点A在点O北偏东45°；
（2）AB，使|AB|＝4，点B在点A正东；
（3）BC，使|BC|＝6，点C在点B北偏东30°.