广东省汕头市潮南区陈店公办八校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷(含解析)

这是一份广东省汕头市潮南区陈店公办八校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。
（内容：第六章几何图形初步）
一、选择题（共10小题）
1. 下列实物图中，其形状类似圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解：A、足球形状类似球体，故不符合题意；
B、魔方形状类似于正方体，故不符合题意；
C、新华字典形状类似于长方体，故不符合题意；
D、水杯形状类似于圆柱，故符合题意；
故选D．
2. 如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 点A在直线外B. 点C在直线上
C. 射线与射线同一条D. 直线和直线相交于点B
答案：C
解：A、点A在直线外，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、点C在直线上，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、射线与射线是不是同一条，原说法错误，故此选项符合题意；
D、直线和直线相交于点B，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：C
3. 如图是生活中打靶瞄准现象，对于这个现象的解释正确的是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 线动成面C. 点动成线D. 两点确定一条直线
答案：D
解：因为两点确定一条直线，所以会让打靶瞄的更准．
故选：D．
4. 下列图中的也可以用表示的是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解：A.可以用表示，符合题意；
B.可以用表示，但不能用表示，不符合题意；
C.可以用表示，但不能用表示，不符合题意；
D.可以用表示，但不能用表示，不符合题意；
故选：A．
5. 如图，点是线段上一点，点是线段的中点，则下列等式不成立的是（ ）

A. B.
C. D.
答案：A
解：∵点C是线段上一点，
∴不一定是的二倍，故选项A中的结论不成立，符合题意；
由图可得，
，故选项B中的结论成立，不符合题意；
，故选项C中的结论成立，不符合题意；
∵D是线段的中点，
∴，故选项D中的结论成立，不符合题意．
故选：A．
6. 如图，从点O处观测点A，点D的方向，下列说法中错误的是（ ）
A. 点A在点O北偏东方向上B. 点D在点O的东南方向上
C. 点A在点O的北偏东方向上D. 点D在点O的南偏东方向上
答案：A
解：由图可得：
点A在点O的东偏北方向上，
∴点A在点O的北偏东方向上，
∴选项A错误，符合题意；
选项C正确，不符合题意；
∵点D在点O的东南方向上，点D在点O的东偏南方向上，
∴点D也在点O的南偏东方向上，
选项B、D均正确，不符合题意；
故选：A．
7. 如图，将一个三角板角顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解：根据题意，得，
∵，
∴，
∴．
故选：C．
8. 已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算的结果依次是，其中有一名同学计算正确．这名同学是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
答案：B
因为都是钝角，
所以.
甲同学的结果是；
乙同学的结果是；
丙同学的结果是；
丁同学的结果是．
所以符合题意的是乙同学．
故选：B．
9. 如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（ ）种车票，共有（ ）种票价．

A. ；B. ；C. ；D. ；
答案：C
解：，，
∴需印制20种车票，共有10种票价．
故选：C．
10. 如图，，下列判断：
①射线是的角平分线；②是的补角；③；④的余角有和．
其中正确的是（ ）
A. ①③④B. ①②③C. ①②③④D. ②③④
答案：C
解：∵，
∴射线是的角平分线，故①正确；
∵，且的补角是，
∴是的补角，故②正确；
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，故③正确；
∵，
∴是的余角，是的余角，
∵，
∴的余角有和，故④正确；
综上分析可知，正确的有①②③④．
故选：C．
二、填空题（共7小题）（请将正确答案填在每题后面的横线上）
11. 在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象：___________．
答案：点动成线
解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．
故答案为：点动成线．
12. 把化成度的形式，则_______度．
答案：
解：∵，
∴．
故答案为：．
13. 如图，已知M、N分别是AC、CB的中点,MN=6 cm，则AB=____cm.
答案：12
解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC=AM=AC，CN=BN=BC，
∴MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB，
∴AB=2MN．
∵MN=6cm．
∴AB=12cm．
故答案为：12
14. 与互余，与互补，，那么_________．
答案：##153度
∵与互余， ，
∴，
∵与互补，
∴．
故答案为：．
15. 如图，点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏东方向上，则 ．
答案：104
解：如图所示：由题意可得，，，
．
故答案为：104．
16. 如图，为一条直线，是的平分线，在内，，则的度数为_______．
答案：
解：∵是的平分线，
∴．
∵，
∴，
即，
解得．
∵，
∴．
故答案为：．
17. 已知：线段a，b，按如下步骤完成尺规作图，则线段______．
①作一条射线；
②在射线AE上依次截取线段；
③在线段AD上截取线段．
答案：##
如图所示，.
故答案为：．
三、解答下列各题（共4小题）
18. 把两个三角尺按如图所示那样拼在一起（三角尺分别含角，点、、在一条直线上），是的平分线，求的度数．
答案：
解：，
，
是的平分线，
．
19. 如图，已知线段和点C，请用直尺和圆规作图（不要求写出作图过程，要保留作图痕迹）．
（1）作射线、直线；
（2）比较大小： ，依据： ；
（3）在射线上取一点D，使．
答案：（1）见解析 （2），两点之间线段最短
（3）见解析
【小问1详解】
如图，射线，直线即为所求；
【小问2详解】
（两点之间线段最短）．
故答案为：，两点之间线段最短；
【小问3详解】
如图，点D即为所求．
20. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空： ， ， ；
（2）先化简，再求值：．
答案：（1），，．
（2）
【小问1详解】
解：3与是对面；与是对面；与是对面．
纸盒中相对两个面上的数互为相反数，
，，．
【小问2详解】
原式
．
当，，时，原式．
21. 如图，已知的补角等于它的余角的10倍．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
解：设，由题意得：
解得．
的度数为；
【小问2详解】
解：设，则，
平分，
，
由题意，，
解得，
，
故的度数为．
四、解答下列各题（共2小题）
22. 【实践活动】如图1，将一副三角板的直角顶点重合摆放．
（1）判断与的大小关系，并说明理由；
（2）探索与之间的数量关系，并说明理由；
【拓展探究】
（3）如图2，若，且，探索与之间的数量关系，并说明理由．
答案：（1）∠ACE=∠BCD，理由见解析；（2）∠ACB+∠DCE=180°，理由见解析；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由见解析．
解：（1），理由如下：
依题意得：，，
，，
．
（2）与之间的数量关系：，理由如下：
，，
，，
，
，
又，
；
（3）与之间的数量关系是：，理由如下：
，，
又，
，
即：，
．
23. 如图，直线上有两点，，点是线段上的一点，

（1）______________；
（2）若动点，分别从，同时出发，向右运动，点的速度为，点的速度为．设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动．当为何值时，．
答案：（1），
（2）或
【小问1详解】
解：∵，，
∴，
∴，，
故答案分别为，．
【小问2详解】
解：①当点在点左边时，，，
当点在点右边时，，，
∴或时，．