福建省宁德市霞浦县2024-2025学年八年级上学期期中适应性训练数学试卷(含答案)

这是一份福建省宁德市霞浦县2024-2025学年八年级上学期期中适应性训练数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：100分；考试时间：120分钟）
友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项请在答题卡的相应位置填涂）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．0B．C．D．3.14
2．下列几组数中，能作为三角形三边长度的是（ ）
A．1，，B．5，11，12C．，，D．8，12，16
3．下列各点，在第一象限的是（ ）
A．B．C．D．
4．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
5．已知点，都在直线上，则，大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
6．下列表述能确定物体具体位置的是（ ）
A．明华小区4号楼B．希望路右边C．北偏东30°D．东经118°，北纬28°
7．如图：4×1网格中每个正方形边长为1，表示长的线段是（ ）
A．OAB．OBC．OCD．OD
8．无论m为何实数，直线与的交点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．已知点A的坐标为，点B是x轴上的一个动点，当A、B两点间的距离最短时，点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，，BD平分交边AC于点D，点E、F分别是边BD、AB上的动点，当的值最小时，最小值为（ ）
A．6B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）
11．4的算术平方根是______．
12．若的三边为a，b，c，斜边，则______．
13．点、点关于x轴对称，则的值为______．
14．若函数是正比例函数，则______．
15．若，则m的取值范围为______．
16．如图，在直角三角形ABC中，，，点D在AC边上，将沿着直线BD对折，使得点C刚好落在直线AB上的点E处，则______．
第16题
三、解答题（本大题共8题，满分58分）
17．（本题满分8分，每小题4分）计算：
（1）（2）
18．（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为，点B坐标为；
（2）请画出关于y轴对称的图形，并写出点的坐标为______．
19．（本题满分6分）某电信公司手机的A套餐收费标准为：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费18元，另外，通话费按0.15元/min计；B套餐收费标准为：不收月租费，但通话费用按0.2元/min计．
（1）写出两种套餐收费标准的每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系；
（2）若每月平均通话时间为300min，你选择哪种套餐？并说明理由．
20．（本题满分6分）福宁公园是霞浦县市民放风筝的最佳场所，某校八年级学生小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米．
（1）求风筝的垂直高度CE；
（2）如果小明想风筝沿CD方向下降11米，则他应该往回收线多少米？
21．（本题满分7分）探究发散：
（1）完成下列填空
① 3 ，② 0.5 ，③______，
④ 0 ，⑤ ，⑥______．
（2）根据上述计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来：______．
（3）利用你发现的规律完成下题：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
化简：
22．（本题满分7分）如图1，长方形ABCD的一边BC向右匀速平行移动，运动一段时间之后停留了2s，又向左匀速平行移动，直至与AD边重合，图2反映了它的边AB的长度l（cm）随时间t（s）变化而变化的情况，图3反映了变化过程中长方形ABCD的面积S（cm2）随时间t（s）的变化情况．请根据图象回答下列问题：
（1）初始时，边AB的长度是______cm；边AD的长度是______cm．
（2）在变化过程中，长方形ABCD面积的最大值______cm2；
（3）求边BC向左平移时，长方形ABCD的面积S（cm2）与时间t之间的关系式．
23．（本题满分9分）满足的三个正整数，称为勾股数．
（1）请把下列三组勾股数补充完成：
①______，8，10②5，______，13③8，15，______．
（2）小敏发现，很多已经约去公因数的勾股数中，都有一个数是偶数，如果将它写成2mn，那么另外两个数可以写成，，如，，．请你帮小敏证明2mn，，这三个数是勾股数组．
（3）如果21，72，75是满足上述小敏发现的规律的勾股数组，求的值．
24．（本题满分9分）直线分别与x轴，y轴交于点A，
（1）求直线AB的表达式和点A的坐标；
（2）OA的垂直平分线l交OA于点D，交AB于点E，点P是直线l上一点，且点P在点E的上方，．
①求点P的坐标
②在第一象限内是否存在一点C，使得是等腰直角三角形，其中？若存在，请直接写出点C的坐标，若不存在，请说明理由．
霞浦县2024-2025学年第一学期八年级阶段性训练
数学试题参考答案及评分参考
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．B2．A3．C4．A5．A6．D7．C8．C9．D10．C
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）
11．212．413．14．115．16．
三、解答题（本大题共8题，满分58分）
17．（本题满分8分，每小题4分）计算：
（1）
解：原式
（2）
解：原式
18．（本题满分6分）
解：（1）如图所示（2）如图所示
19．（本题满分6分）
解：（1）A陶瓷：，B套餐：；
（2）当时，
A套餐：（元）
B套餐：（元）
因为，所以选B套餐更优惠．
20．（本题满分6分）
解：（1）在中，由勾股定理得，
，所以，（负值舍去），
所以，（米）
答：风筝的高度CE为17.62米；
（2）如图所示，由题意得，米，∴米
∴（米）
∴（米）∴他应该往回收线7米．
21．（本题满分7分）
（1）6；
（2）不一定，正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数
（3）由a、b、c在数轴上的位置可知，
，，
所以
22．（本题满分7分）
（1）2；3（2）36
（3）由图2可计算出，BC向左运动的速度为cm/s，
此时cm，
∴ 即
23．（本题满分9分）
解：（1）①6②12③17．
（2）证明：，
，
∴，
∴，，2mn是勾股数．
（3）化简得：7，24，25，
∵偶数，，，
∴，，∴．
24．（本题满分9分）
解：（1）∵直线经过，∴，
∴直线AB的解析式为
令，得，解得，∴；
（2）①∵，直线l垂直平分线段OA，∴，
将代入中得，
∴，设，∵点P在点E的上方，∴．
∴．
∵，∴，解得．∴．
②或