重难点16 热学(热力学定律、气体实验定律、气体图像、理想气体状态方程的综合应用)-2025年高考物理二轮复习讲义

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【课标要求】
1.理解分子动理论，知道固体、液体和气体的特点。
2.熟练应用气体实验定律和理想气体状态方程解决问题。
3.掌握分析热力学定律与气体实验定律综合问题的方法。
【考查方向】
高考命题对本专题的考查方向比较广泛，每个知识点都有可能涉及到，重点是气体实验定律和理想气体状态方程的应用。
【备考建议】
复习本章时，要全面复习。尤其对下列内容重点掌握：
①分子动理论、固体和液体的性质；
②布朗运动及其实质；
③热力学定律和气体状态变化的图像问题；
④以汽缸、U形管、直管、形管以及生活生产中的器皿为背景，应用气体实验定律和理想气体状态方程的问题；
⑤与日常生产生活情境相关联的抽气、充气,分装气体问题；
⑥热学实验。
【情境解读】
1.分子动理论与统计观点命题情境
分子大小与阿伏伽德罗常数的计算：
通常会给出物质的摩尔体积、摩尔质量等宏观物理量，结合阿伏伽德罗常数，要求考生计算分子的大小（如分子直径、分子间距）、分子质量等微观物理量。例如，对于固体和液体，可以通过摩尔体积和阿伏伽德罗常数来估算分子直径；对于气体，可以估算分子间距。
分子热运动与布朗运动：
以布朗运动为背景，考查分子热运动的特点。要求考生理解布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映了液体或气体分子的无规则热运动。可能会通过比较不同温度下布朗运动的剧烈程度，考查温度对分子热运动的影响。
分子间作用力与分子势能：
给出分子间距离变化的情境，要求考生判断分子间作用力（引力或斥力）的变化情况和分子势能的变化情况。例如，当分子间距离从平衡位置增大时，分子间引力做负功，分子势能增加。
2.气体命题情境
理想气体状态方程应用：
常见的情境是一定质量的理想气体在不同状态下（如等温、等压、等容过程）的变化。要求考生根据理想气体状态方程 （或其变形公式）来计算气体的压强、体积、温度等物理量。例如，气体在活塞容器中，活塞移动导致体积变化，同时温度或压强也发生变化，考生需要根据给定的条件进行求解。
气体实验定律应用：
考查玻意耳定律（等温过程）、查理定律（等容过程）、盖—吕萨克定律（等压过程）。例如，在一个封闭的U形管中，两边的气体被水银柱隔开，改变一边气体的温度或压强，要求考生根据实验定律计算另一边气体的状态变化。
气体压强的微观解释与实际应用：
从微观角度考查气体压强的产生原因，即大量气体分子频繁撞击器壁产生的。同时，结合实际应用，如打气筒打气过程中气体压强的变化、高压锅的原理等，要求考生能够用气体压强的微观解释来理解这些实际现象。
3.热力学定律命题情境
热力学第一定律应用：
给出一个热力学过程，如气体膨胀对外做功、外界对气体做功、气体吸收或放出热量等，要求考生根据热力学第一定律计算内能的变化。例如，在一个绝热容器中，气体膨胀推动活塞，考生需要判断做功情况和内能变化情况。
热力学第二定律理解与应用：
考查对热力学第二定律两种表述（克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传向高温物体；开尔文表述：不可能从单一热源取热使之完全变为有用功而不产生其他影响）的理解。同时，结合热机效率的计算，考查在实际热机（如内燃机）中的应用。
【高分技巧】
一、热力学定律
1.热力学第一定律的特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)若过程中不做功，则W＝0，Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
(3)若过程的始、末状态物体的内能不变，则W＋Q＝0，即物体吸收的热量全部用来对外做功，或外界对物体做的功等于物体放出的热量。
2.热力学第一、第二定律的比较
二、气体实验定律
两个重要的推论
（1）查理定律的推论:Δp=p1T1ΔT
（2）盖-吕萨克定律的推论:ΔV=V1T1ΔT
三、理想气体的常见图像
1．一定质量的气体不同图像的比较
[注意]上表中各个常量“C”意义有所不同。可以根据pV＝nRT确定各个常量“C”的意义。
四、理想气体状态方程与气体实验定律的关系
p1V1T1=p2V2T2温度不变:p1V1=p2V2：玻意耳定律体积不变:p1T1=p2T2：查理定律压强不变:V1T1=V2T2：盖—吕萨克定律
一、单选题
1．（2024·全国·模拟预测）尽管分子做无规则运动，速率有大有小，但大量分子的速率却按一定的规律分布。如图所示，横坐标表示分子的速率区间，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中两条曲线分别表示两种理想气体在同一温度下的分子速率分布情况，则（ ）
A．图中实线对应气体分子平均动能较大的情形
B．图中实线对应气体分子质量较大的情形
C．图中虚线对应气体分子平均速率较小的情形
D．图中两条曲线与横轴所围图形的面积中实线所围图形的面积大于虚线所围图形的面积
【答案】B
【知识点】气体温度的微观意义、气体分子速率分布图像
【详解】A．理想气体的分子平均动能由温度决定，两种理想气体在同一温度下，分子平均动能相等，故A错误；
BC．由题图可知虚线对应的气体分子平均速率较大，实线对应的气体分子平均速率小，而两种气体分子平均动能相同，所以实线对应气体分子质量较大的情形，故B正确，C错误；
D．各速率区间的分子数占总分子数的百分比随分子速率区间变化的关系图线与横轴所围图形的面积都相等，故D错误。
故选B。
2．（2024·辽宁本溪·一模）一定质量的理想气体经历了a→b→c→a循环，其图像如图所示，气体在各状态时的温度、压强和体积部分已标出。已知该气体在状态a时的压强为，下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态c的温度是
B．气体由状态c到状态a的过程中单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
C．气体由状态a到状态b，外界对气体做功为
D．气体经历了a→b→c→a循环的过程中，吸收的热量小于释放的热量
【答案】D
【知识点】气体压强的微观意义、应用理想气体状态方程处理实际问题、判断系统吸放热、做功情况和内能变化情况
【详解】A．由图像中ca连线过原点，可知气体由状态c到状态a，发生等压降温的过程，气体的体积减小，由
解得
故A错误；
B．气体由状态c到状态a的过程中，气体体积减小，分子的数密度增大，温度降低，分子的平均动能减小，压强保持不变，则单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增大。故B错误；
C．气体由状态a到状态b，气体体积增大，对外界做功。故C错误；
D．气体经历了a→b→c→a循环的过程中，由状态a到状态b，气体体积增大，对外界做功
由状态b到状态c，气体体积不变，对外界不做功，由状态c到状态a，气体体积减小，外界对气体做功
由
可知
可得
又
由热力学第一定律
可知
说明气体经历了a→b→c→a循环的过程中，吸收的热量小于释放的热量。故D正确。
故选D。
3．（2024·全国·模拟预测）对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．绝热膨胀过程中，气体分子的平均动能增大
B．等温压缩过程中，气体向外界放出热量
C．等压膨胀过程中，气体的内能可能不变
D．从高温热库吸收热量使之完全变成功是无法实现的
【答案】B
【知识点】应用理想气体状态方程处理实际问题、判断系统吸放热、做功情况和内能变化情况、热力学第二定律两种表述
【详解】A．绝热膨胀过程中，气体对外界做功，无热量交换，由热力学第一定律可知，气体内能减少，温度降低，故气体分子的平均动能减小，故A错误；
B．等温压缩过程中，外界对气体做功，气体内能不变，由热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，故B正确；
C．等压膨胀过程中，由
可知，气体温度升高，内能增大，故C错误；
D．由热力学第二定律可知，可以从单一热库吸收热量使之完全变成功，但会产生其他影响，故D错误。
故选 B。
4．（2024·云南·模拟预测）一定质量的理想气体从状态A开始，经A→B、B→C、C→A三个过程后回到初始状态A，其图像如图所示，已知状态A的气体温度为，下列说法正确的是（ ）
A．状态B的气体温度为
B．在A→B过程中，气体对外界做负功
C．在B→C过程中，外界对气体做功为
D．在A→B→C→A一个循环过程中，气体从外界吸收热量为
【答案】A
【知识点】计算系统内能改变、吸放热及做功、应用查理定律解决实际问题
【详解】A．在A→B过程中，气体发生等容变化，根据查理定律得
解得
故A正确；
B．在A→B过程中，气体的体积不变，所以气体对外不做功，故B错误；
C．在B→C过程中，气体的压强不变，体积减小，外界对气体做功为
故C错误；
D．在A→B→C→A一个循环过程中，内能不变，则
围成的面积表示一个循环过程中外界对气体做的功，为
根据热力学第一定律
可知，气体从外界吸收的热量
即气体向外界释放热量，故D错误。
故选A。
二、多选题
5．（2024·吉林长春·一模）对于下列四幅图描述说明正确的是（ ）
A．由图（a）可知，水分子在短时间内的运动是规则的
B．由图（b）可知，石墨中碳原子排列具有空间上的周期性
C．由图（c）可知，管的内径越大，毛细现象越明显
D．由图（d）可知，温度越高，分子的热运动越剧烈
【答案】BD
【知识点】毛细现象、晶体和非晶体、气体温度的微观意义、气体分子速率分布图像、布朗运动的定义、现象和解释
【详解】A．由图（a）可知，水分子在永不停息的做无规则运动，故A错误；
B．由图（b）可知，石墨中碳原子排列具有空间上的周期性，故B正确；
C．由图（c）可知，管的内径越小，毛细现象越明显，故C错误；
D．由图（d）可知，温度越高，速率大的分子比例越多，分子的热运动越剧烈，故D正确。
故选BD。
6．（2024·四川成都·模拟预测）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内，用面积为S，重力为0.01p0S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度为3T0的热源接触，平衡时圆筒内的气体处于状态A，此时体积为6V0。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积为5V0。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强为1.4p0。从状态A到状态C，气体从外界吸收热量Q；从状态B到状态C，气体内能增加ΔU。已知大气压强为1.01p0，下列说法正确的是（ ）
A．气体从状态A到状态B，其分子平均动能不变，圆筒内壁单位面积受到的压力增大
B．气体在状态A的压强为1.2p0
C．气体在状态C的温度为3.6T0
D．气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W = ΔU − Q
【答案】AD
【知识点】应用理想气体状态方程处理实际问题、计算系统内能改变、吸放热及做功
【详解】A．圆筒导热良好，则气体从状态A缓慢推动活塞到状态B，气体温度不变，则气体分子平均动能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大，A正确；
B．状态A时的压强为
B错误；
C．根据
解得
C错误；
D．气体从状态A到状态B为等温变化过程，该过程内能不变；气体从状态B到状态C为等容变化过程，该过程外界对系统不做功；气体从状态A到状态C，由热力学第一定律得
其中
，，
可得气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功
D正确。
故选AD。
7．（2025·广西·模拟预测）一定质量的理想气体从A状态开始，经过A→B→C→D→A，最后回到初始状态A，各状态参量如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A状态到C状态气体吸收热量
B．B状态到C状态气体分子的平均动能减小
C．B→C过程气体对外做功大于C→D过程外界对气体做功
D．气体在整个过程中从外界吸收的总热量可以用ABCD的面积来表示
【答案】ABD
【知识点】应用理想气体状态方程处理实际问题、判断系统吸放热、做功情况和内能变化情况
【详解】A．根据理想气体状态方程有
可得
则A状态到C状态的内能增大，又此过程气体膨胀对外做功，由热力学第一定律可知，气体吸热，故A正确；
B．根据理想气体状态方程有
可得
则B状态气体分子平均动能大于C状态气体分子平均动能，故B正确；
C．根据p − V图像与横轴围成的面积表示做功大小，则B→C过程气体对外做功满足
C→D过程外界对气体做功
可知B→C过程气体对外做功小于C→D过程外界对气体做功，故C错误；
D．气体从A状态开始，经过A→B→C→D→A，最后回到初始状态A，由于气体的内能变化为0，根据热力学第一定律可知，气体在整个过程中从外界吸收的总热量等于气体对外界做的功，即可以用ABCD的面积来表示，故D正确。
故选ABD。
8．（24-25高三上·甘肃白银·期中）如图所示，一定质量的理想气体从状态依次经过状态、和后再回到状态，则（ ）
A．到过程，气体内能减少B．到过程，气体对外界做正功
C．到过程，气体从外界吸收热量D．经过一次循环过程，气体从外界吸收热量
【答案】ACD
【知识点】应用查理定律解决实际问题、判断系统吸放热、做功情况和内能变化情况
【详解】A．到过程为等容变化，气体对外界不做功，由查理定律有
可得
则气体内能减少，故A正确；
B．到过程，气体体积减小，外界对气体做正功，故B错误；
C．到过程为等容变化，气体对外界不做功，由查理定律有
可得
则气体内能增加，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故正确；
D．由
可知，图像与坐标轴围成的面积代表做功，可知由到气体对外界做的正功大于由到外界对气体做的正功，所以一个循环过程中，气体对外界做正功，而气体内能不变，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故D正确。
故选ACD。
三、解答题
9．（2025·广东·模拟预测）卡诺热机是只有两个热源（一个高温热源和一个低温热源）的简单热机，其循环过程的图像如图所示，它由两个等温过程（a→b和c→d）和两个绝热过程（b→c和d→a）组成。若热机的工作物质为理想气体，高温热源温度为，低温热源温度为图像中a、b、c、d各状态的参量如图所示。求：
(1)气体处于状态c的压强；
(2)气体处于状态a的体积；
(3)若过程a→b热机从高温热源吸热，过程c→d热机向低温热源放热，求热机完成一次循环对外做的功W。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】计算系统内能改变、吸放热及做功
【详解】（1）过程c→d为等温变化，根据玻意耳定律，有
解得
（2）过程d→a，根据理想气体状态方程可得
解得
（3）过程b→c和d→a为绝热过程，吸热
热机完成一次循环内能不变，即
根据热力学第一定律可得
10．（2024·浙江金华·二模）如图甲所示，导热良好的汽缸内用面积、质量的活塞封闭一定质量的理想气体，气柱的长度为，活塞能无摩擦滑动。现将汽缸顺时针缓慢转动90°使其开口端水平向右如图乙，不计活塞厚度，汽缸足够长且不漏气，大气压强，g取。
(1)此过程中缸内气体的内能 （选填“增大”“减小”或“不变”）；单位时间内气体分子碰撞活塞的次数 （填“变多”、“变少”或“不变”）。
(2)现将汽缸固定在倾角为斜面上，如图丙，求活塞稳定后封闭气柱的长度。
(3)降低丙图中的气体温度，使活塞缓慢回到甲图位置，若气体释放了40J的热量，求气体内能的变化量。
【答案】(1) 不变 变少
(2)18.54cm
(3)减少
【知识点】气体的状态参量、应用波意耳定律解决实际问题、判断系统吸放热、做功情况和内能变化情况、计算系统内能改变、吸放热及做功
【详解】（1）[1]汽缸导热良好，外界环境温度不变，内能不变；
[2]封闭气体压强减小，温度不变，气体分子平均动能不变，体积增大，单位时间内气体分子碰撞活塞的次数变少。
（2）开始时气体的压强
体积
将汽缸固定在倾角为斜面上后气体的压强
体积
根据玻意耳定律可得
解得
L2=18.54cm
（3）降低丙图中的气体温度，使活塞缓慢回到甲图位置，压强不变，体积减小，该过程中外界对气体做功为
而气体放热
根据
可知内能变化量
故内能减少34.6J。
11．（2024·广西·模拟预测）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如下图所示的p—V图像，气泡内气体先从压强为P0、体积为V0、热力学温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0、热力学温度为TC的状态C，B到C过程中外界对气体做功为W，已知p0、V0、T0和W。求：
(1)A、B状态的压强之比：
(2)B、C状态的热力学温度之比；
(3)B到C过程，则此过程中气泡内气体的内能变化了多少。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】应用波意耳定律解决实际问题、应用理想气体状态方程处理实际问题、计算系统内能改变、吸放热及做功
【详解】（1）由题可知，根据玻意耳定律可得
解得
（2）根据理想气体状态方程可知
解得
（3）根据热力学第一定律可知
其中，故气体内能增加
12．（2024·河北邯郸·模拟预测）如图所示，有一个竖直放置的容器，横截面积为，有一隔板放在卡槽上将容器分隔为容积均为的上下两部分，另有一只气筒分别通过单向进气阀与容器上下两部分连接（气筒连接处的体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变），初始时、均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为大气压强p0，活塞从气筒的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。活塞完成一次抽气、打气后，隔板与卡槽未分离，此时容器上下两部分气体压强之比为3∶5，重力加速度为。
(1)求气筒的容积；
(2)当完成抽气、打气各2次后，隔板与卡槽仍未分离，则隔板的质量至少是多少？
【答案】(1)
(2)
【知识点】应用波意耳定律解决实际问题
【详解】（1）活塞完成一次抽气、打气后，隔板与卡槽未分离，气体做等温变化，对上部分气体
对下部分气体
根据题意
解得气筒的容积为
（2）当完成抽气、打气各2次后，隔板与卡槽仍未分离，气体做等温变化，对上部分气体
对下部分气体
解得
，
隔板与卡槽仍未分离，则
解得隔板的质量至少为
13．（2024·浙江台州·一模）如图是一个内部呈不规则形状的导热花瓶，为测量花瓶内部容积，在花瓶上插入一根两端开口的玻璃管，接口处用蜜蜡密封。玻璃管竖直放置，其内部横截面积为，质量为的水银柱将一定质量的理想气体封闭在花瓶内，水银柱静止时玻璃管中的空气柱长度为，此时外界温度为。现把花瓶浸在温度为的热水中，水银柱再次静止时下方的空气柱长度变为。若瓶内气体内能变化与温度变化的关系为（为已知常量）。假设实验中环境温度和大气压不变且水银未流出。求：
(1)花瓶浸在热水中直到热平衡，气体的平均速率 （“增加”、“不变”或“减少”）；单位面积上气体碰撞花瓶壁的平均作用力 （“增加”、“不变”或“减少”）；
(2)花瓶内部的容积；
(3)若大气压强，温度从变为时，气体吸收的热量。
【答案】(1) 增加 不变
(2)
(3)
【知识点】气体温度的微观意义、气体分子速率分布图像、气体压强的微观意义、应用盖吕萨克定律解决实际问题、计算系统内能改变、吸放热及做功
【详解】（1）[1] [2]花瓶浸在热水中直到热平衡，因气体的温度升高，所以气体的平均速率增加，但花瓶连同玻璃管内气体做等压变化，所以，单位面积上气体碰撞花瓶壁的平均作用力不变。
（2）花瓶连同玻璃管内气体做等压变化，由盖吕萨克定律得
解得
（3）花瓶内气体压强为
气体温度升高
气体膨胀过程中，外界对气体做功为
气体内能的变化为
由得
14．（2024·广东清远·模拟预测）如图所示为水银汲取原理图。在圆柱形容器中装有一定量的水银，将两端开口、中间有一活塞的圆柱形玻璃管一端缓慢浸入水银中。待第一次稳定时玻璃管中液面比容器中的液面低，活塞与玻璃管中液面相距，玻璃管下沿未与容器底接触。已知活塞质量，外界大气压强，圆柱形容器的横截面积是玻璃管的2倍，重力加速度。现用力缓慢拉动活塞，待第二次稳定时，玻璃管与容器中的液面等高，外界温度保持不变，不计活塞与玻璃管间的摩擦，求：
(1)第一次稳定状态时，玻璃管中封闭气体的压强；
(2)第二次稳定状态时，力的大小；
(3)两次稳定状态下，活塞往上移动的距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】应用波意耳定律解决实际问题
【详解】（1）由题意可知，第一次稳定状态时，玻璃管中封闭气体的压强大小为
代入数据解得
（2）第二次稳定状态时, 玻璃管与容器中的液面等高,故此时玻璃管中封闭气体的压强大小为
设活塞的横截面积为S，对活塞受力分析，由牛顿第二定律可知
解得第二次稳定状态时，力的大小为
（3）封闭气体的温度不变，由玻意耳定律，可得
代入数据得，第二次稳定状态时玻璃管中的封闭气体的长度为
设从第一次稳定状态到第二次稳定状态，玻璃管内液面上升高度为，因为圆柱形容器的横截面积是玻璃管的2倍，则容器内液体页面下降，有
解得
故活塞向上移动的距离为
四、综合题
15．（2024·浙江金华·一模）如图所示，一个长筒型导热薄壁注射器内有长度为L033cm的空气，将注射器竖直放在水银槽中，注射器底部与水银面平齐，现向上缓慢拉动质量不计的活塞，直到注射器内吸入高度h10cm的水银为止。此过程中水银槽中的液面高度可视为不变。已知大气压强p076cmHg1.0×105Pa，筒内横截面积为S03×10-4m2，环境温度不变，筒内气体可看作理想气体，忽略注射器前端突出部分的体积，注射器筒足够长。求：
(1)向上缓慢拉动活塞过程中，单位时间撞击活塞底部的气体分子数 （选填“增多”、“减少”或“不变”）；气体与外界的热量交换为 （选填“吸热”或“放热”）；
(2)吸入水银后注射器筒内空气柱的长度L1；
(3)若水银柱上升过程中，拉力F对活塞做功，求筒内气体对活塞所做的功W。
【答案】(1) 减少 吸热
(2)
(3)
【知识点】判断系统吸放热、做功情况和内能变化情况、计算系统内能改变、吸放热及做功、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
【详解】（1）[1]向上缓慢拉动活塞过程中，为等温过程，气体体积增大，压强减小，故知单位时间撞击活塞底部的气体分子数减少；
[2]向上缓慢拉动活塞过程中，气体对外界做功
温度不变
根据热力学第一定律
知
故气体与外界的热量交换为吸热。
（2）原来筒内气体
后来筒内气体
对于等温过程根据玻意耳定律
解得
（3）活塞上升的高度为
气体对活塞做功
解得
考点分析
三年考情分析
2025命题热点
分子动理论、固体和液体的性质
2023：海南卷、江苏卷、北京卷
2022：山东卷、江苏卷
气体状态变化及其图像
气体实验定律
热力学定律
气体实验定律、理想气体状态方程
2024：广东卷、广西卷、安徽卷、湖南卷、江西卷、甘肃卷、全国甲卷、山东卷
2023：海南卷、辽宁卷、湖北卷
2022：山东卷、海南卷、广东卷、湖南卷
热力学定律与气体状态变化的综合应用
2024：湖北卷、河北卷、山东卷、新课标卷、黑吉辽卷
2023：广东卷、山东卷、新课标卷
2022：湖北卷、辽宁卷、江苏卷、河北卷
热力学第一定律
热力学第二定律
定律揭示的问题
从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系
自然界中出现的宏观过程是有方向性的
机械能和内能的转化
当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能
内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能
热量的传递
热量可以从高温物体自发传向低温物体
说明热量不能自发地从低温物体传向高温物体
两定律的关系
在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础
类别
特点(其中C为常量)
举例
p­V
pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p­eq \f(1,V)
p＝CTeq \f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p­T
p＝eq \f(C,V)T，斜率k＝eq \f(C,V)，即斜率越大，体积越小
V­T
V＝eq \f(C,p)T，斜率k＝eq \f(C,p)，即斜率越大，压强越小