辽宁省县域重点高中2024-2025学年高三下学期二模数学试卷（无答案）

这是一份辽宁省县域重点高中2024-2025学年高三下学期二模数学试卷（无答案），共5页。试卷主要包含了未知等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．已知复数z满足，则（ ）
A．3B．C．D．
2．已知集合，，若，则m的最大值为（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
3．函数的部分图象大致如图所示，则的解析式可能是（ ）
A．B．C．D．
4．某实验中学为调查本校高三学生的学习成绩是否与坚持体育锻炼有关，随机选取了高三300名学生的某次联考成绩进行统计，得到如下表格：
依据小概率值的独立性检验，可以认为高三学生的学习成绩与坚持进行体育锻炼有关，则m的值可能是（ ）
附：，．
A．0.001B．0.005C．0.01D．0.05
5．已知椭圆，直线与C交于M，N两点，与两坐标轴分别交于点A，B，且M，N是线段的三等分点，则C的方程为（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
7．在正四棱台中，，E，F，G，H分别为，，，的中点，将该正四棱台截取四个三棱锥，，，后得到多面体，则该多面体外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
9．在平行四边形中，，，，E为的中点，，则（ ）
A．B．
C．D．
10．如图是因不慎丢失部分图象后，函数的局部图象，则下列结论正确的是（ ）
A．的最小正周期为
B．是图象的一个对称中心
C．图象的对称轴方程为
D．的图象是由函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的函数图象向右平移个单位长度得到的
11．11分制乒乓球比赛规则如下：在一局比赛中，每两球交换发球权，每賭一球得1分，先得11分且至少领先2分者获胜，该局比赛结束；当某局比分打成10:10后，每球交换发球权，领先2分者获胜，该局比赛结束.现有甲、乙两人进行一场五局三胜，每局11分制的乒乓球比赛，比赛开始前通过拋掷一枚质地均匀的硬币来确定谁先发球．假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的比赛结果相互独立，且各局的比赛结果地相互独立，则下列说法正确的是（ ）
A．若每局比赛甲获胜的概率，则该场比赛甲3:2获胜的概率为
B．若某局比赛甲先发球，则该局比赛中打完前4个球时甲得3分的概率为
C．若某局比赛甲先发球，双方比分为8:8，则该局比赛甲以11:9获胜的概率为
D．若某局比赛目前比分为10:10，则该局比赛甲获胜的概率为
12．命题p:“，”是假命题，则m的取值范围是 ．
13．已知α，β均为锐角，，，则 ， ．
14．“双曲线电瓶新闻灯”是我国首先研制成功的，利用了双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．这种灯的轴截面是双曲线的一部分（如图），从双曲线的右焦点发出的互为反向的光线，经双曲线上的点P，Q反射，反射光线的反向延长线交于点M，且，．制作时，通过双曲线的离心率控制该新闻灯的开口大小，则该新闻灯轴訛面双曲线的离心率为 ．
15．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A的大小；
(2)若，的平分线交于点D，且，求的面积．
16．已知抛物线的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，当直线l经过点F且时，．
(1)求C的方程；
(2)设O为坐标原点，点A在第一象限，点B在第四象限，且，求面积的最小值．
17．如图①，在矩形中，，，M为的中点，将沿折起，使A到处，平面平面，连接，（如图②）．
(1)证明：平面；
(2)已知Q是线段上的动点，且，直线与平面所成角的正弦值为，求．
18．已知函数．
(1)当时，证明：在上单调递增；
(2)当，时，求的零点；
(3)当，时，若在上有2个零点，求b的取值范围．
19．马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，因俄国数学家安德烈•马尔科夫而得名，其过程具备“无记忆”的性质，即第次状态的榞率分布只跟第n次的状态有关，与第，，，…次状态无关．已知有A，B两个盒子，各装有1个黑球、1个黄球和1个红球，现从A，B两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子，重复进行次这样的操作后，记A盒子中红球的个数为，恰有1个红球的概率为，恰有2个红球的概率为．
(1)求，的值；
(2)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(3)求的数学期望．
分数
锻炼
合计
坚持锻炼
不坚持锻炼
分数
100
80
180
分数