中考数学一轮复习备考专题2：代数式与整式 基础训练(含答案)

这是一份中考数学一轮复习备考专题2：代数式与整式 基础训练(含答案)，共8页。试卷主要包含了已知整式的值为3,则的值为，下列运算中,结果正确的是，下列式子,总能成立的是，计算等内容，欢迎下载使用。
A.7B.9C.12D.18
2.下列运算中,结果正确的是( )
A.B.C.D.
3.若能用完全平方公式进行因式分解,则常数a的值是( )
A.或5B.5C.8D.8或
4.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表
那么,当输入数据是8时,输出的数据是( )
A.B.C.D.
5.下列式子,总能成立的是( )
A.B.
C.D.
6.如图,将图1的正方形剪成四块,恰能拼成图2的矩形,则( )
A.B.C.D.
7.生活中我们经常用到密码,如到银行取款.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是：将一个多项式分解因式,如多项式因式分解的结果是,当取,时,各个因式的值是:,,,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.类似地,对于多项式,当取,时,用上述方法可以产生一个六位数密码.则这个密码可以是( )
A.102030B.103020C.101030D.102010
8.计算：的值( )
A.2021B.2022C.2023D.2024
9.国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米米，将7纳米用科学记数法表示为___________米.
10.计算：______.(n为正整数).
11.对于a,b,c,d,规定一种运算,如,那么因式分解的结果是______.
12.一个三位自然数n,百位数字比个位数字多1,十位数字为8,则称这个数为“十八数”.则最大的“十八数”是______.若n是“十八数”,将n的百位数字作为新数的个位数字,将的十位数字作为新数的百位数字,将的个位数字作为新数的十位数字.若满足n与的差是7的倍数.则n的值是______.
13.小伟同学的错题本上有一题练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了(污染处用字母M和N表示)，污染后的习题如下：.
(1)请你帮小伟复原被污染的M和N处的代数式，并写出练习题的正确答案；
(2)爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由.
14.综合与实践
活动再现：在学习第四章《整式的加减》时,我们通过“数学活动”,探究了月历中数字之间的关系和变化规律.
操作发现：如图1是2024年10月的月历,小宇用带阴影的“十”字框框中5个数.
(1)这5个数中,最小数与最大数的差是_________；
(2)小宇发现当“十”字框任意移动时,框中的5个数之和始终是5的倍数,请通过计算说明他的发现成立.
(3)小宇用如图2所示的“凹”字框在月历中任意框中5个数,将这5个数分别用字母a,b,c,d,e表示(如图3).
①请用只含一个字母的代数式表示这5个数的和.(写出两个不同的代数式)
②这5个数的和能等于101吗？若能,请直接写出这5个数；若不能,请说明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：原式.
2.答案：C
解析：A、应为,故本选项错误；
B、应为,故本选项错误；
C、a4,故本选项正确；
D、中两项无法合并同类项,故本选项错误.
故选：C.
3.答案：D
解析：,
而能用完全平方公式因式分解,
或,
或,
解得或.
故选：D.
4.答案：B
解析：通过观察表中的数据可知：输出的数的分子就是输入的数值,分母是输入的数的平方加上1,
即输入n,输出为：
∴当输入数据为8时,输出的数据为
故选B.
5.答案：B
解析：A、；故选项A错误；
B、,故选项B正确；
C、,故选项C错误；
D、,故选项D错误；
故选B.
6.答案：A
解析：根据题意得：
整理得：,则,
两边同时除以,得：
,
∴,或(不合题意,舍去)
故选：A.
7.答案：C
解析：
,
∵,,
∴,
∴这个密码可以101030,
故选：C.
8.答案：D
解析：设，，
，
，
故选：D.
9.答案：
解析：7纳米米米.
故答案为：.
10.答案：
解析：.
故答案为：.
11.答案：
解析：
.
故答案为.
12.答案：；
解析：∵百位数字比个位数字多1,十位数字为8,则称这个数为“十八数”.则最大的“十八数”是
设,
则,
∵,n与的差是7的倍数.
∵,
∴是7的倍数,
又∵
∴,是7的倍数,
∴
故答案为：,.
13.答案：(1)；；
(2)能，
解析：(1)，
，
∴原题为.
则答案为：
(2)，
能因式分解：
14.答案：(1)
(2)见解析
(3)①；(答案不唯一)②能；15,17,22,23,24
解析：(1)依题意,这5个数中,最小数是,最大数是,
∴,
故答案为：；
(2)设正中心的数为x,
则阴影框中其余的4个数为,,,.
∴.
则这5个数的和为.
∵是正整数,
∴当“十”字框任意移动时,框中的5个数之和始终是5的倍数.
(3)①∵用如图2所示的“凹”字框在月历中任意框中5个数,将这5个数分别用字母a,b,c,d,e表示,
∴；
或者；
∴这5个数的和为或(答案不唯一)
②能,过程如下：
依题意,,
解得
则,,,,
∴这5个数是15,17,22,23,24.
输入
1
2
3
4
5
输出