中考数学一轮复习 相似三角形专项训练8(含答案)

这是一份中考数学一轮复习 相似三角形专项训练8(含答案)，共13页。试卷主要包含了4C，如图,,若,,则GF的长为，如图，一路灯距地面5等内容，欢迎下载使用。
A.15B.14.4C.12D.10.8
2.如图，，AC与BD相交于点O，若，，则AB的长为( )
A.9B.8C.6D.4
3.如图,,若,,则GF的长为( )
A.2B.3C.4D.1.5
4.如图，在中，点D、E为边AB的三等分点，点F、G在边BC上，，点H为AF与DG的交点.若，则DH的长为( )
A.1B.C.2D.3
5.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是( )
A.B.C.D.
6.如图,E是的边延长线上一点,连接,交于点F,连接,,则等于( )
A.B.C.D.
7.如图是的中线，E是上一点，且，的延长线交于点F，若，则的值为( )
A.6B.5C.4.5D.5.5
8.如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC=( )
A.7.2B.6.6C.5.7D.7.5
9.如图，在中，D是边上的一点，连接，请添加一个适当的条件_________，使.（只填一个即可）
10.如图，在平行四边形中，点E在上，且，的延长线与的延长线交于点F，则______.
11.如图,在中,B、P两个顶点在x轴上,点A在x轴的上方,以点P为位似中心作的位似图形,其中点B、P、D在x轴上对应的数分别为、和3.
(1)与的位似比为______；
(2)若点A的纵坐标为a,则点C的纵坐标为______.
12.如图，在中，E是的中点，D是在上且，连接，相交于点F，则______.
13.如图，正方形ABCD边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，设.
（1）求证：；
（2）当M点运动到什么位置时？求此时x的值.
14.中，，，过AB上一点D作，，分别交AC，BC于点E，F.
（1）如图（1），求证：.
（2）如图（1），若四边形DECF是菱形，求DE的长.
（3）如图（2），若以D，E，F为顶点的三角形与相似，求AD的长.
答案以及解析
1.答案：B
解析：∵,,,
∴,
∵面积为10,
∴解得：.
故选B.
2.答案：A
解析：，，，
，
，
，，
，
，
故选：A.
3.答案：B
解析：∵,
∴,
∴,即点G为DB的中点,
∵,点G为DB的中点,
∴,
故选：B.
4.答案：C
解析：点D、E为边AB的三等分点，
，，，
，，，
，，，
，
，，，
，，，.
故选C.
5.答案：B
解析：每个小正方形的边长均为1，
，，，
A.该三角形的三边分别为：，，，但，则这个三角形与不相似，故此选项不符合题意；
B.该三角形的三边分别为：，2，，且，则这个三角形与相似，故此选项符合题意；
C.该三角形的三边分别为：1，，，但，则这个三角形与不相似，故此选项不符合题意；
D.该三角形的三边分别为：2，，，但，则这个三角形与不相似，故此选项不符合题意.
故选：B.
6.答案：B
解析：是的边延长线上一点,
,
,
,
,
,
,,
,
,
,
故选：B.
7.答案：A
解析：如图，过点D作，交于点M，
是的中线，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故选：A.
8.答案：D
解析：AE⊥OD，OG⊥OD，
，
，，
，
，即，
解得：AB=2m；
OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，
，，
，
，，
，
，
即，
解得：.
所以小方行走的路程为7.5m.
故选择：D.
9.答案：或或（答案不唯一）
解析：或或（答案不唯一）.
10.答案：
解析：∵在平行四边形中，点E在上，且，
，，，
，
.
故答案为：.
11.答案：(1)
(2)
解析：(1)∵点B、P、D在x轴上对应的数分别为、和3,
∴,,
∴,
∴与的位似比为.
故答案为：.
(2)根据题意,作出如图所示,
过点C作轴于点M,过点A作轴于点N,
由(1)可知,与的位似比为,
∴,
∵点A的纵坐标为a,
∴,
∴,
∵点C在第四象限,
∴点C的纵坐标为.
故答案为：.
12.答案：/0.6
解析：分别取，，的中点G，H，连接，，，设的面积为S，
E为的中点，
，都是的中位线，
，，，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，，
故答案为：.
13.答案：（1）见解析
（2）2
解析：（1）证明：在正方形ABCD中，，.
，，.
在中，，
，.
（2），
要使，必须有.
由（1）知，，当点M运动到BC的中点时，，此时.
14.答案：（1）见解析
（2）
（3）或
解析：（1）证明：，，
，，.
（2）设.四边形DECF是菱形，
，，.
，，即，解得，即DE的长为.
（3）设，则.
，，，四边形DECF为平行四边形，
，.
，，，
即，则，，
.
，当时，，
，即，解得；
当时，，即，
解得（舍去）或.综上所述，AD的长为或.