中考数学一轮复习 相似三角形专项训练7(含答案)

这是一份中考数学一轮复习 相似三角形专项训练7(含答案)，共12页。试卷主要包含了如图，已知，如图，在中，，，，，则的长为，如图，与位似，点O为位似中心等内容，欢迎下载使用。

A. B. C. D.
2.如图，在平面直角坐标系中，已知点，过点A作轴于点B，以坐标原点O为位似中心，将缩小为原图形的得到，则CD的长是( )
A.1B.2C.D.
3.如图，在中，，，，，则的长为( )
A.2B.4C.6D.9
4.如图，与位似，点O为位似中心.已知，则与的面积比为( )
A.B.C.D.
5.如图，点A，B，C，D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于( )
A.2B.C.D.
6.如图，在平行四边形中，点E是边上的一点，且，交对角线于点F，，则为( )
A.6B.18C.4D.9
7.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，EF交AC于点G，等于( )
A.B.C.D.
8.如图，在中，于点D，于点E，AD、CE交于点F，已知，，则CF的长为( )
A.1B.C.2D.
9.已知线段，，线段c是a，b的比例中项，那么c等于_________.
10.如图是跷跷板示意图，支柱经过的中点O，与地面垂直于点M，，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为__________cm.
11.《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步.问句中容方几何.”其大意是：如图，的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为__________.
12.如图，在中，、上的中线、相交于点F，如果，那么的值为_______.
13.如图,小明准备用如下方法测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地方,竖起一根2m长的竹竿AE,测得竹影长AC为1m,他沿着影子的方向,又向远处走出两根竹竿的长度AB,他又竖起2m长的竹竿BF,测得影长BD正好为2m,求路灯的高度OP为多少米？
14.如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分，其中一部分与原三角形相似，那么称这条直线被原三角形截得的线段为这个三角形的“形似线段”.
（1）在中，.
①如图（1），若，请过顶点C画出的“形似线段”CM，并标注必要度数；
②如图（2），若，，则的“形似线段”的长是________；
（2）如图（3），在中，，，，若EG是的“形似线段”，求EG的长.
答案以及解析
1.答案：B
解析：
.故选B.
2.答案：B
解析：根据题意，得，相似比是.
点，，.故选B.
3.答案：B
解析：，
，
，即：，
解得：，
，
故选B.
4.答案：D
解析：与位似，点O为位似中心.已知，
与的相似比为
与的面积比为
故选：D.
5.答案：A
解析：易知，，，，
，.
在和中，，，
，，即，解得.故选A.
6.答案：B
解析：平行四边形中，，
，，
，
，
，
，
，
故选B.
7.答案：B
解析：如图，延长EF、CD相交于点H，
四边形ABCD是平行四边形，
，
，，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
即，
故选：B.
8.答案：A
解析：由题意知，
解得，
，
在中，由勾股定理得，
，
，
即，
解得，
，
，，
，
即，
解得，
故选A.
9.答案：8
解析：线段c是a，b的比例中项，
，解得，
线段的长是正数，.
10.答案：80
解析：过点B作交的延长线于N，
，
，
，
，
，，
，
，
另一端B离地面的高度为.
故答案为：80.
11.答案：
解析：四边形CDEF为正方形，
，
又，
，
，
又，，，
，
解得：，
故答案为：.
12.答案：
解析：过点E作于点H，
，
、上的中线、相交于点F，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
设，则，
，
（负值舍去），
，
，
，
，
故答案为：.
13.答案：高度为10米
解析：设路灯高度OP为x米,
由题意,可知,,
∵,,,
∴,∴,
∴,即,解得
∴
又∵,∴,
∴,即,解得
答：路灯高度为10米.
14.答案：（1）①见解析；②或
（2）3
解析：（1）①如图（1），线段CM即为所求.
②如图（2），当时，线段BH是的“形似线段”.
，，，，
则.，.
当CT平分时，线段CT是的“形似线段”.
在中，，，易得.
综上所述，的“形似线段”的长是或.故答案为或.
（2）如图（3），EG是的“形似线段”，当时，，
，；
当时，，，.综上所述，EG的长为3.