2025届高三物理一轮复习精品课件第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题强化一运动图像问题

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1.知道常见运动学图像的物理意义。 2.会根据图像分析物体的运动情况。 3.会分析图像并能进行图像间的相互转化。
考点二　“数学思维”分析非常规图像问题
考点一　运动学图像的理解和应用
考点三　图像间的相互转化
1.对s－t图像与v－t图像的理解
2.对a－t图像的理解(1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。交点④表示加速度相等。(2)由Δv＝aΔt可知a－t图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量。
3.三点说明(1)s－t图像与v－t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。
例1 有经验的司机远远看见红灯并不紧急刹车而是调整油门缓慢减速，使汽车赶到路口时正好绿灯亮起，当绿灯亮起时，司机控制油门使汽车做匀加速直线运动，以开始加速时作为计时起点，0～5 s内汽车的s－t图像如图1所示，6 s后汽车以6 s末的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是(　　)A.汽车在0～4 s内通过的位移大小为30 mB.汽车做匀加速直线运动的加速度大小为4 m/s2C.汽车做匀速直线运动的速度大小为16 m/sD.0～6 s内汽车的平均速度大小为16 m/s
例2 (2023·南京高三模拟)潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为掉深。如图2甲所示，某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。t＝0时，该潜艇掉深，随后采取措施成功脱险，在0～30 s时间内潜艇竖直方向的v－t图像如图乙所示(设竖直向下为正方向)。不计水的粘滞阻力，则(　　)
A.潜艇在掉深时的加速度为1 m/s2B.t＝30 s时潜艇回到初始高度C.潜艇竖直向下的最大位移为100 mD.潜艇在10～30 s时间内处于超重状态
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。
(2024·安徽亳州模拟)放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立s轴，物体的加速度随位移的变化图像如图5所示。下列说法中正确的是(　　)
1.解决图像转换类问题的一般流程
2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。
例5 (2021·辽宁卷，3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图6所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　　)
解析　x－t图像斜率的物理意义表示速度，在0～t1时间内，x－t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，x－t图像斜率不变，汽车的速度不变且不为0；在t2～t3时间内，x－t图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述，可知A项中v－t图像可能正确，故选项A正确。
对点练1　运动图像的理解与应用1.(2023·全国甲卷，16)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(　　)
解析　x－t图像的斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运动，则x－t图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车开始做匀减速直线运动至速度为零，则x－t图像的斜率不断减小至零，故D正确，A、B、C错误。
2.(多选)(2024·广东梅州高三月考)如图1所示是物体做直线运动的v－t图像，由图可知，该物体(　　)A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反B.第3 s内和第4 s内的加速度相同C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D.0～4 s内的平均速度为0.375 m/s
3.如图2所示，直线a1和曲线b1分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的速度—时间(v－t)图线，t1时刻两车经过同一位置，由图可知(　　)
4.如图3所示为某质点做直线运动的加速度与时间的关系图像，其中t＝0时刻，质点的速度为零，下列说法正确的是(　　)A.在2～4 s内，质点做匀变速直线运动B.在0～6 s内，质点在t＝2 s时刻速度最大C.在0～6 s内，质点在t＝4 s时刻离出发点最远D.在t＝2 s和t＝6 s时，质点速度相同
解析　在2～4 s内，质点的加速度不断变化，质点做的不是匀变速直线运动，选项A错误；0～4 s，质点做加速运动，4～6 s质点做减速运动，质点在t＝4 s时刻速度最大，选项B错误；因a－t图线与t轴所围面积表示速度的变化，因初速度为零，则a－t图像的面积表示某时刻的速度值，则在6 s末速度为正，在0～6 s内，质点速度方向一直没有改变，在t＝6 s时刻离出发点最远，选项C错误；因a－t图线与t轴所围面积表示速度的变化，从2 s到6 s，质点速度变化量为零，所以在t＝2 s和t＝6 s时，质点速度相同，选项D正确。
对点练2　“数学思维”分析非常规图像问题5.(2024·甘肃张掖模拟预测)一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，若从某时刻起，汽车在运动过程的平均速度与时间的变化关系如图4所示，下列说法正确的是(　　)A.汽车加速度大小为1 m/s2B.汽车在t＝3 s时的速度大小为8 m/sC.汽车运动前3 s的位移为21 mD.汽车第2 s内的位移为6 m
6.如图5为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　)
对点练3　图像间的相互转化7.一质点的位移—时间图像如图6所示，能正确表示该质点的速度v与时间t关系的图像是下列图中的(　　)
解析　质点在开始一段时间内的s－t图像是一条直线，其斜率不变且为负值，表示质点做匀速直线运动，速度方向与规定的正方向相反；在第二段时间内，质点处于静止状态，速度为零；在第三段时间内，图线的斜率不变且为正值，即速度不变且为正值；在第四段时间内，质点静止在出发点。综上可知，质点的v－t图像是图A，故选项A正确。
8.如图7所示为一质点运动的位移—时间图像，其中0～t1为直线，t1～t2为抛物线，则有关质点运动的速度—时间图像及加速度—时间图像可能正确的是(　　)
解析　位移—时间图像中，0～t1为直线，则质点做匀速直线运动，t1～t2为抛物线，则质点做匀加速直线运动，故A正确。
9.(2024·广东珠海统考)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　　)
解析　铯原子团仅在重力的作用下，加速度g竖直向下，大小恒定，在v－t图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故A、B错误；因为加速度恒定，且方向竖直向下，所以加速度始终为负值，故C错误，D正确。
10.(2024·江苏苏州联考)一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面做直线运动，其速度v随位移s变化的图像如图8所示，下列关于物块速度v随时间t、加速度a随速度v变化的图像可能正确的是(　　)
11.甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，取向右为正方向，它们运动的相关图像分别如图9甲、乙所示。已知乙的初速度为0，下列说法正确的是(　　)
A.甲物体2 s时的运动方向发生变化B.乙物体2 s时的运动方向发生变化C.甲物体0～2 s内的平均速度与2～4 s内的平均速度相同D.乙物体4 s时的位置与0时刻的位置相同
解析　甲物体2 s时速度从负值变为正值，即运动方向发生变化，故A正确；已知乙的初速度为0，因a－t图像与时间轴围成的面积等于速度的变化量，可知乙物体在0～2 s时间内速度为负值，在2～4 s内速度变化量为正值，在t＝4 s时速度为零，但是在2～4 s内速度仍为负值，则2 s时的运动方向没有发生变化，故B错误；甲物体0～2 s内的平均速度与2～4 s内的平均速度大小相同，但是方向相反，故C错误；乙物体0～4 s内速度一直为负，则4 s时的位置与0时刻的位置不相同，故D错误。
C级　培优加强练12.(多选)如图10所示为某质点做直线运动的v－t图像，其中Oa、ab是关于a点的中心对称图形。下列说法正确的是(　　)