2025届高三物理一轮复习精品课件第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律

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1.理解匀变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用。 2.掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题。
12∶22∶32∶…n2
1∶3∶5∶…∶(2N－1)
1.思考判断(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。( )(2)匀变速直线运动的位移是均匀增加的。( )(3)匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。( )(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。( )
3.物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是(　　)A.物体零时刻的速度是3 m/sB.物体的加速度是1 m/s2C.任何1 s内的速度变化都是2 m/sD.第1 s内的平均速度是6 m/s
考点二　匀变速直线运动的推论及应用
考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用
除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。当v0＝0时，一般选加速度a的方向为正方向。
例1 在女子直线400 m比赛中某段时间内，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t1＝4 s后速度达到v1＝8 m/s，然后匀速运动了t2＝10 s，接着经t3＝5 s匀减速运动到v2＝6 m/s。(该同学可以看作质点)求：(1)该同学在加速运动阶段的加速度a1；解析　设匀加速阶段的加速度为a1，则v1＝a1t1解得a1＝2 m/s2。
角度　　基本公式的应用
(2)该同学在第16 s末的速度v3；
解析　设减速运动阶段的加速度为a2，因为v2＝v1＋a2t3所以a2＝－0.4 m/s2当t＝16 s时，质点已减速运动了t4＝2 s，此时质点的速度为v3＝v1＋a2t4＝7.2 m/s。
答案　7.2 m/s　
则总位移s＝s1＋s2＋s3＝131 m。答案　131 m
(3)该同学这段时间内的位移x。
例2 具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车以28 m/s的速度匀速行驶时，前方50 m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前1 m处停车。汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小为(　　)A.0B.1 m 　　　　C.2 mD.3 m
角度　　逆向思维法处理刹车类问题
分析刹车类问题的方法(1)刹车类问题的特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失。(2)求解时要注意确定实际运动时间。(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。(4)汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动。　　
1.汽车在水平路面上刹车，其位移与时间的关系是s＝(24t－6t2) m，则它在前3 s内的平均速度为(　　)A.8 m/sB.10 m/s　　　　　　C.12 m/sD.14 m/s
解决匀变速直线运动的常用推论
例3 (2023·山东卷，6)如图1所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为(　　)A.3 m/sB.2 m/s C.1 m/sD.0.5 m/s
角度　　平均速度公式的应用
例4 (2024·辽宁鞍山市模拟)如图2所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4 s内位移为9.6 m，第二个4 s内位移为16 m，下列说法正确的是(　　)A.计时时刻送货车的速度为0B.送货车的加速度大小为1.6 m/s2C.送货车在第1个4 s末的速度大小为3.2 m/sD.送货车在第2个4 s内的平均速度大小为3.6 m/s
角度　　位移差公式的应用
例5 (多选)如图3所示，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，则(　　)
角度　　初速度为零的匀变速直线运动比例式的应用
2.在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为s1，最后两个t时间内的总位移大小为s2，则s1∶s2为(　　)A.17∶4B.13∶4　　　　C.15∶4D.15∶8解析　初速度为零的匀加速直线运动，在第一个t时间内、第二个t时间内、第三个t时间内、…、第n个t时间内的位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，将运动员的匀减速直线运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，运动员运动总时间为8t，则第一个t时间内的位移即为逆过程中第八个t时间内的位移，最后两个t时间内的总位移即为逆过程中前两个t时间内的位移，故s1∶s2＝15∶(1＋3)＝15∶4，故C正确。
对点练1　匀变速直线运动的基本规律及应用1.中国第三艘航母“福建舰”已成功下水，该航母上有帮助飞机起飞的电磁弹射系统，若经过弹射后，飞机依靠自身动力以16 m/s2的加速度匀加速滑行100 m，达到60 m/s的起飞速度，则弹射系统使飞机具有的初速度大小为(　　)A.20 m/sB.25 m/s 　　　　C.30 m/sD.35 m/s
2.(2024·广东潮州市高三月考)超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一，某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270 m/s提升至510 m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速运动，则该过程飞行的距离为(　　)A.16 200 mB.23 400 mC.30 600 mD.46 800 m
3.在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为s＝20t－2t2(s的单位是m，t的单位是s)。则该汽车刹车后6 s在路面上留下的刹车痕迹长度为(　　)A.48 mB.50 m　　　　C.72 mD.120 m
对点练2　匀变速直线运动的推论及应用4.一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180 m，第6分钟内，发现火车前进了360 m。则火车的加速度为(　　) m/s2 m/s2C.0.6 m/s2D.1.8 m/s2
6.(2024·郑州一中月考)质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s＝(5t＋t2) m，则该质点(　　)A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
7.(多选)(2024·河南漯河高三检测)地铁进站后的运动可以视为匀减速直线运动，某同学站在地铁站观察，看到地铁进站后用时20 s停止，最后1 s内位移大小为0.5 m，则地铁(　　)A.进站的加速度大小是2.0 m/s2B.进站后第1 s内的位移大小是19.5 mC.进站后前10 s位移和后10 s的位移之比为4∶1D.进站的初速度大小是20 m/s
8.(2024·广东汕头一中月考)无人驾驶汽车通过车载传感系统识别道路环境，自动控制车辆安全行驶。无人驾驶有很多优点，如从发现紧急情况到车开始减速，无人车需要0.2 s，比人快了1 s。人驾驶汽车以某速度匀速行驶，从发现情况到停下的运动距离为44 m，汽车减速过程视为匀减速运动，其加速度大小为10 m/s2。同样条件下，无人驾驶汽车从发现情况到停下的运动距离为(　　)A.24 mB.26 mC.28 mD.30 m
10.一辆汽车在笔直的道路上制动后做匀减速直线运动，利用相机对汽车从制动开始每隔1 s拍摄照片，拍摄结束后，根据一定比例测出了每两次拍摄之间车运动的距离，将照片合成如图3所示。下列说法正确的是(　　)
图3A.汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2B.汽车制动后第2 s内的平均速度为8 m/sC.汽车制动后第1 s末的速度大小为6 m/sD.汽车开始制动时的速度为9 m/s
11.(多选)如图4所示，某飞机着陆时的速度v0＝216 km/h，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4 s内的位移为7 m，下列说法正确的是(　　)A.该飞机的加速度大小为2 m/s2B.该飞机着陆后5 s时的速度大小为40 m/sC.该飞机在跑道上滑行的时间为30 sD.该飞机在跑道上滑行的距离为1 800 m
C级　培优加强练12.据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2 s，相当于盲开50 m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离(从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离)至少是25 m，根据以上提供的信息：(1)求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；(2)若该车以108 km/h的速度在高速公路上行驶时，前方100 m处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包2 s后才发现危险，司机的反应时间为0.5 s，刹车的加速度与(1)问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。
(2)由于v2＝108 km/h＝30 m/s司机看手机时，汽车发生的位移为s1＝v2t＝30×2 m＝60 m反应时间内汽车发生的位移大小为s2＝v2Δt＝30×0.5 m＝15 m
所以汽车前进的距离为s＝s1＋s2＋s3＝60 m＋15 m＋36 m＝111 m＞100 m所以会发生交通事故。