2025年高考数学一轮复习讲义之滚动测试卷07（新高考专用）原卷版

这是一份2025年高考数学一轮复习讲义之滚动测试卷07（新高考专用）原卷版，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、复数、数列、
立体几何、解析几何
一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2023·广东江门·一模）已知集合，，则集合B中所有元素之和为（ ）
A．0B．1C．－1D．
2．（2023·浙江杭州·二模）设复数z满足（i是虚数单位），则（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·河南·一模）平面向量，满足，，，则在方向上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·广西南宁·一模）若，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·广东茂名·一模）曲线在点0,1处的切线与直线平行，则（ ）
A．B．C．1D．2
6．（23-24高二上·广东深圳·期末）已知等差数列的前项和为，，，则（ ）
A．7B．8C．9D．10
7．（2024·浙江·二模）在正三棱台中，已知，，侧棱的长为2，则此正三棱台的体积为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·辽宁·三模）双曲线的左､右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与曲线在第一象限交于点，且，则曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9．（2024·湖南长沙·二模）设a，b，c，d为实数，且，则下列不等式正确的有（ ）
A．B．C．D．
10．（2024·吉林长春·模拟预测）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．函数单调递增
B．函数值域为
C．函数的图象关于对称
D．函数的图象关于对称
11．（2024·山东潍坊·一模）已知函数及其导函数的定义域均为，记，且，，则（ ）
A．B．的图象关于点对称
C．D．（）
三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)
12．（2023高三·全国·专题练习）陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一，其模型可抽象为圆柱和圆锥的组合体，如图所示．已知EF，BC分别为圆O，的直径，，D为弧EF的中点．
若制作该模型所需原料密度为，求制作该模型所需的原料质量为 g；点O到平面ADE的距离为
13．（2024·广东茂名·一模）动点与两个定点，满足，则点到直线：的距离的最大值为 .
14．（2024·浙江·模拟预测）已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是 .
四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
15. (13分) （2024·福建厦门·一模）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若，且的周长为，求的面积．
16. (15分) （2023·江苏南通·模拟预测）已知等差数列的首项为1，公差为2．正项数列的前项和为，且．
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．
17. (15分) （23-24高一下·陕西咸阳·期中）如图，在直四棱柱中，底面为正方形，为棱的中点，．
(1)求三棱锥的体积．
(2)在上是否存在一点，使得平面平面.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
18. (17分) （2024·北京·高考真题）已知椭圆：，以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点且斜率存在的直线与椭圆交于不同的两点，过点和的直线与椭圆的另一个交点为．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若直线BD的斜率为0，求t的值．
19. (17分) （2024·河北沧州·模拟预测）某景区的索道共有三种购票类型，分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票．为提高服务水平，现对当日购票的120人征集意见，当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24．
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率．
(2)记单程下山票和双程票为回程票，若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m（且）人组成一组，负责人从某组中任选2人进行询问，若选出的2人的购票类型相同，则该组标为A，否则该组标为B，记询问的某组被标为B的概率为p．
（i）试用含m的代数式表示p；
（ii）若一共询问了5组，用表示恰有3组被标为B的概率，试求的最大值及此时m的
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