中考数学高频考点专项练习：专题12 图形的初步认识综合训练 (1) (2)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题12 图形的初步认识综合训练 (1) (2)及答案，共12页。试卷主要包含了如图，下列条件中能判定直线的是，如图，，，，则与的数量关系是等内容，欢迎下载使用。

A.aB.bC.cD.d
2.如图，下列条件中能判定直线的是( )
A.
B.
C.
D.
3.有公共端点P的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折线的“折中点”，点E为线段AC的中点，，，则线段的长是( )
A.8B.8或16C.8或32D.16或32
4.如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则( )
A.B.C.D.
5.如图，四边形ABCD中，，，连接BD，，垂足是D且，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是( )
A.1B.2C.3D.4
6.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射.如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的.若水面和杯底互相平行，且，则( )
A.61°B.58°C.48°D.41°
7.如图，O是的中点，T是线段上任意一点，M是的中点，N是的中点，那么下列四个等式中，不成立的是( )
A.B.
C.D.
8.如图，，，，则与的数量关系是( )
A.B.
C.D.
9.如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，，，则的度数为( )
A.B.C.D.
10.如图，C、D在线段上，若，，若点D为中点，则长为_______________.
11.如图，已知，则，，___________.
12.如图，已知，点E在两平行线之间，连接BE，CE，的平分线与的平分线的反向延长线交于点F，若，则的度数是____________.
13.如图，钟表的秒针因故障停滞不动，时针与分针正常运行.小晶发现3点整时，秒针正好是时针与分针夹角的角平分线，经过m分钟后，秒针又一次成为时针与分针夹角的角平分线，则m的最小值是_________.
14.如图，，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足.（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）
（1）_____，_____；
（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直.
（3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？
15.[探究]如图①所示，和的平分线交于点O，经过点O且平行于，分别与、交于点E、G.
（1）若，，则__________°，__________°；
（2）若，求的度数.
[拓展]如图②所示，和的平分线交于点O，经过点O且平行于，分别与、交于点E、G.若，直接写出的度数.（用含的代数式表示）
答案以及解析
1.答案：A
解析：设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，
连结、、、，
根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，
利用直尺可确定线段a与m在同一直线上.
故选：A.
2.答案：C
解析：A、根据不能推出，故A选项错误；
B、，，
，
即根据不能推出，故B选项错误；
C、，
，故C选项正确；
D、根据不能推出，故D选项错误；
故选：C.
3.答案：C
解析：根据题意分以下两种情况：
①
此时；
②
此时；
故选：C.
4.答案：A
解析：由题意，得：，
，
，
，
；
故选A.
5.答案：C
解析：，，
，
，
，
，
由垂线段最短得，时DP最小，
此时，.
故选：C.
6.答案：B
解析：如图，
水面和杯底互相平行，
，
.
水中的两条折射光线平行，
.
故选：B.
7.答案：D
解析：O是的中点，M是的中点，N是的中点，
，，，
A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项符合题意.
故选：D.
8.答案：D
解析：分别过点E，F作，，如图.因为，所以，所以，，，，所以，.因为，，所以，，所以，即.故选D.
9.答案：B
解析：如图，由题意可知，，作，
，
，，
，
，
，
，
.
故选：B.
10.答案：8
解析：，，
，
又点D为中点，
则.
.
故答案为：8.
11.答案：20°
解析：如图，延长DC交AP于F.因为，所以.因为，所以，所以.
12.答案：80°
解析：如图，延长BE交DC的延长线于G.因为，所以.因为的平分线与的平分线的反向延长线交于点F，所以，，所以.因为，所以，所以.因为，所以，所以，所以.故答案为80°.
13.答案：
解析：3点整时，秒针正好是时针与分针夹角的角平分线，分针在秒针的左侧，秒针不动，
当分针转一圈再回到秒针左侧时，秒针再次平分时针与分针夹角，此时经过的时间最少，
分针每分钟走，时针每分钟走，
根据题意得：，
经过m分钟后，，，
平分，
，
，
，
解得：，
故答案为：.
14.答案：（1）；
（2）
（3）15s或22.5s
解析：（1），
，，
，，
故答案为5；1；
（2）设至少旋转t秒时，射线AM、射线BQ互相垂直.
如图，设旋转后的射线AM、射线BQ交于点O，则，
，
，
，
，
又，，
，
；
（3）设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行.
如图，射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至的位置，，
分两种情况：
①当时，，，
，
，，
当时，，
此时，，
解得；
②当时，，，
，
，，
当时，，
此时，，
解得.
15.答案：[探究]（1）30；125
（2）130°
[拓展]
解析：[探究]（1），OF平分，
，
又，
；
，OH平分，
，
中，；
故答案为：30；125；
（2）平分，HO平分，
，.
，
.
，
，.
.
，
；
[拓展]和的平分线交于点O.
，.
，
，.
，
.