中职高教版（2021·十四五）抛物线的标准方程评优课课件ppt

这是一份中职高教版（2021·十四五）抛物线的标准方程评优课课件ppt，文件包含331抛物线的标准方程同步课件含动画演示pptx、平南三桥施工动画avi、直尺三角板抛物线mp4等3份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。
平南三桥位于广西壮族自治区，是2020 年建成的世界上最大的跨径拱桥，多项技术填补了世界拱桥空白，成为“中国桥梁”建造的新名片．观察下图，桥拱的轮廓线是什么图形？有什么特点？
可以看出，拱桥的轮廓线是一条形如彩虹的曲线，人们称之为抛物线．
那么，如何画出抛物线呢？
（2）取一条拉链，把它的一端固定在三角板的顶点C处，另一 端固定在画板上的点F处； 
（3）将笔尖(点 M)放在拉链锁扣处保持锁扣与C端的拉链部分始终在 CA 上，让三角板靠紧直尺并沿直尺边缘滑动，笔尖随之移动，就画出了一段曲线；
（4）当直角三角板的边 AC 经过点下时，向下翻转三角板．保持锁扣与C端的拉链部分始终在 CA 上，让三角板靠紧直尺继续沿直尺边缘滑动，笔尖又画出一段曲线．
（1）将一把直尺固定在画板上，再取一个直角三角板，紧靠直尺 的一边 l 放置： 
一般地，把平面内与一个定点F和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点 F 称为抛物线的焦点，定直线 l 称为抛物线的准线．
显然，笔尖(即点M )始终保持到定点 F 的距离与到直尺边 l 的距离相等(|MF|=|MC|) ．
我们从椭圆和双曲线的定义出发，通过建立合适的平面直角坐标系，分别求出了椭圆和双曲线的方程．那么，如何从抛物线的定义出发，建立恰当的平面直角坐标系来求出抛物线的方程呢？
方程y²=2px(p>0)称为抛物线的标准方程．
类似地，通过建立不同的平面直角坐标系，可以得到抛物线其他三种形式的标准方程：y²=-2px， x² =2py， x² =-2py．它们的焦点坐标、准线方程及图形归纳见表：
例1.根据条件，求抛物线的标准方程．（1）焦点为F(0，-3)；（2）准线方程为x=1；（3）焦点在y轴的正半轴上，并且p=3．
（3）由于焦点在y轴的正半轴上，故抛物线有形如x²=2py的标准方程．因为p=3，所以抛物线的标准方程为x²=6y．
例2. 求下列抛物线的交点坐标和准线方程． （1）y²=8x；（2）x²+4y=0．
判断抛物线的焦点在哪个坐标轴上是解决有关抛物线问题的关键，为此可将抛物线方程化为标准方程，观察标准方程中的一次项，如果一次项含变量x，并且系数为正(或为负)，则焦点在x轴的正半轴(或负半轴)上；如果一次项含变量，并且系数为正(或为负)，则焦点在y轴的正半轴(或负半轴)上．