浙教版（2024）八年级下册多边形教案配套课件ppt

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1.理解多边形及有关概念，理解正多边形的概念，掌握多边形的几大特点；2.探究多边形对角线的数量与边数的关系。
多边形对角线数量与边数的推导和应用。
多边形对角线数量与边数的实际运用。
【思考】由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形
四边形是由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形
五边形是由五条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形
六边形是由六条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形
【思考】什么叫多边形？
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做 n 边形.
由三条线段首尾顺次连接而成的图形叫做三角形.
类比三角形的概念，说明什么是多边形顶点、边、内角、外角？
如图：顶点： A，B，C，D，E； 边： AB，BC，CD，DE，EA； 内角： ∠A，∠B，∠C，∠D，∠AED（多边形相邻两边组成的角叫做内角）；
外角： ∠DEF（多边形的边与它的邻边的延长线组成的角）.
正 多 边 形 的 概 念
在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形.
例1 判断下列图形是否属于正多边形.
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
线段BD是四边形ABCD的一条对角线；线段AD也是四边形ABCD的一条对角线.
多边形的对角线常用虚线表示
问题一：从多边形的一个顶点出发能连多少条对角线？问题二：多边形一共有多少条对角线？
思考：从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线?
例2 十边形有________个顶点，________个内角，________个外角，从一个顶点出发可画________条对角线，它共有________条对角线．
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1.九边形从一个顶点可以引出（ ）条对角线，分割出（ ）个三角形，共有对角线（ ）条.
2. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则分割出的三角形的个数是（ ）.
解：若该多边形有n条边，则从一个顶点出发可以引出的对角线 条数为n-3. 最多可以从一个顶点出发引出10条对角线，则 多边形的边数为10+3=13. 分割的三角形的个数为13-2=11.
3.已知多边形的某一个顶点可以做出2019条对角线，则这个多边形的边数是（ ）.
解：设多边形有n条边，则从一个顶点出发可以引出（n-3）对角线， 根据题意，得n-3=2019，解得n=2022.
4.过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数.
解：设该多边形的边数为n，则从一个顶点可以引出（n-3）条对角线， 所分得三角形的个数为n-2. 则（n-3）+（n-2）=21， 解得n=13. 该多边形的边数为13条.
前提条件：同一个平面内