2024-2025学年上海市杨浦高级中学高一下学期开学摸底（3月）数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年上海市杨浦高级中学高一下学期开学摸底（3月）数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，四象限角”的必要不充分条件；等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.“α=2kπ+π6，k∈Z”是“sinα=12”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
2.若csαtanα0，则幂函数y=xα,α∈R与角α的终边( )
A. 不可能有交点B. 可能有交点C. 有且只有1个交点D. 至少有2个交点
3.设a,b,c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是( )
A. |a−b| ≤ |a−c|+|b−c|B. a+3− a+1< a+2− a
C. a2+1a2≥a+1aD. |a−b|+1a−b≥2
4.假设在某次交通事故中，测得肇事汽车的刹车距离大于20m，肇事汽车在该路段的限速为30km/ℎ.根据经验，在该路段的刹车距离d(单位：m)与刹车前的速度v(单位：km/ℎ)之间的关系为d=av+bv2，下面的表格记录了三次实验的数据：
对于以下两个结论：
①若该肇事汽车刹车前的速度为v0，则v0的最小正整数的值为41km/ℎ；
②可以断定，该肇事汽车在刹车前是超速行驶．
其中正确的是( )
A. ①成立，②成立B. ①成立，②不成立
C. ①不成立，②成立D. ①不成立，②不成立
二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
5.集合A=(−1,1),B=Z，则A∩B= ．
6.函数fx=lgx2x−1的定义域为 ．
7.已知扇形的弧长和半径都是4，则扇形的面积为 ．
8.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，其终边经过点−1,2.则角α的余弦值为 ．
9.代数式sinα− 3csα可化为Asinα−φA>0,φ∈0,π的形式，此时φ= ．
10.已知函数f(x)=(a2−3a)x2+(b−3)x+3a,x∈[a2−5,a−1]是偶函数，则a+b= ．
11.已知a=lg23,b=lg52，则lg302= .(用a和b表示)
12.关于x的不等式x2−2kx+k2+k−1>0的解集为xx≠a,x∈R，则实数a= ．
13.已知函数fx=3−4mx+2,x>0x2−2mx+m2+1,x≤0的最小值为f0，则m的取值范围为 ．
14.定义：关于x的两个不等式fx