新高考数学二轮复习导数压轴解答题精选精练第23讲 零点问题之三个零点（2份，解析版）

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（1）求的极值；
（2）若方程有三个解，求实数的取值范围．
2．已知函数，．
（1）求函数的单调区间和极值
（2）若方程有三个解，求实数的取值范围．
3．已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．
4．已知函数，，为的导函数．
（1）讨论的单调性，设的最小值为，并求证：；
（2）若有三个零点，求的取值范围．
5．已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若恰有三个零点，求的取值范围．
6．已知函数．
（1）当时，讨论的单调性；
（2）已知函数，记函数，若函数有三个零点，求实数的取值范围．
7．已知函数．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）存在正实数使得函数有三个零点，求实数的取值范围．
8．设函数，曲线在点，处的切线与轴垂直．
（1）求；
（2）若有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1．
9．已知函数．
（1）试讨论的单调性；
（2）设是与无关的常数，，当函数有三个不同的零点时，的取值范围恰好是，，，，求的值．
10．已知函数，．
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）设，，，是函数的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其中三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
11．设函数．
讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，讨论的零点个数．
12．已知函数．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）讨论函数的零点个数．
13．已知函数．
（1）若函数在处的切线方程为，求实数，；
（2）若函数有三个零点，求的取值范围．
14．已知函数，对，，都有恒成立，且（2）．
（1）求的解析式；
（2）若函数，有三个零点，求的取值范围．
15．已知，．
（Ⅰ）讨论在区间，上的单调性；
（Ⅱ）若，且在，上有三个零点，求实数的取值范围．
16．已知二次函数的图象与直线只有一个交点，满足，且函数是偶函数，．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意，，，，恒成立，求实数的范围；
（3）若函数恰好三个零点，求的值及该函数的零点．