安徽省淮南市高新区多校联考2024~2025学年九年级上学期数学期末检测试卷（原卷版+解析版）

这是一份安徽省淮南市高新区多校联考2024~2025学年九年级上学期数学期末检测试卷（原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列成语所描述的是随机事件的是（ ）
A. 竹篮打水B. 瓜熟蒂落C. 海枯石烂D. 不期而遇
3. 对于反比例函数以及图象上两点和，下列说法错误的是（ ）
A. 它的图象分布在第一、三象限B. 它的两支图象关于原点对称
C. 当时，则D. y随x的增大而减小
4. 如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
5. Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，r为半径作⊙C，则正确的是（ ）
A. 当r＝2时，直线AB与⊙C相交B. 当r＝3时，直线AB与⊙C相离
C. 当r＝2.4时，直线AB与⊙C相切D. 当r＝4时，直线AB与⊙C相切
6. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，点P为上一点，连接，若再添加一个条件使与相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（ ）
A. B. C. D.
8. 反比例函数y=（k≠0）与二次函数y=x2+kx-k大致图象是( )
A B. C. D.
9. 若，是一元二次方程的两根，则的值为( )
A. 2020B. 2019C. 2018D. 2017
10. 如图，在矩形中，，，动点P，Q同时从点A出发，点P沿A→B→C的路径运动，点Q沿A→D→C的路径运动，点P，Q的运动速度相同，当点P到达点C时，点Q也随之停止运动，连接．设点P的运动路程为x，为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）
11. 2022年春节贺岁档影片即将上映，小明、小红二人准备在《四海》、《奇迹》、《断桥》、《狙击手》四部影片中各自随机选择一部影片观看（假设两人选择每部影片的机会均等），则二人恰好选择同一部影片观看的概率为________．
12. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为_____．
13. 如图，在平面直角坐标系中菱形的顶点A、B在反比例函数的图象上，点A、B横坐标分别为1、4，对角线轴．若菱形的面积为10，则k的值为______．
14. 将二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．若直线与这个新图象有个公共点，则的值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．）
15. 解下列方程：．
16. 如图，某小区有一块长为18，宽为6的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．人行通道的宽度为多少米？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．）
17. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．
18. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点和点．
（1）填空：______，______；
（2）求一次函数的解析式和的面积；
（3）根据图象回答：当x为何值时，（请直接写出答案）______．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分．）
19. 如图，在中，，以为直径的分别与，交于点D，E，过点D作交于点F．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为8，，求阴影部分的面积．
20. 制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
六、（本题满分12分．）
21. 2016年3月，我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文化艺术节，为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛，从初中学生随机抽取了部分学生进行调查，每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目，并把调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
A．“寻找星主播”校园主持人大赛
B．“育才音超”校园歌手大赛
C．阅读之星评选
D．“超级演说家”演讲比赛
（1）这次被调查的学生共有 人．请你将统计图补充完整．
（2）在此调查汇总，抽到了七年级（1）班3人．其中2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、1人喜欢阅读之星评选．抽到八年级（5）班2人，其中1人喜欢“超级演说家”演讲比赛、1人喜欢阅读之星评选．从这5人中随机选两人．用列表或用树状图求出两人都喜欢阅读之星评选的概率．
七、（本题满分12分．）
22. 如图，点O等边内一点，将绕点B逆时针旋转得到，连接，，，．
（1）求证：．
（2）若，，，求度数．
八、（本题满分14分．）
23. 二次函数的图象与x轴交于点，且．
（1）当，且时，
①求，的值
②当时，二次函数的最大值与最小值的差为4，求t的值；
（2）若，求证：．