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      2025届贵州省安顺市高三下学期3月二模联考物理试题(原卷版+解析版)

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      2025届贵州省安顺市高三下学期3月二模联考物理试题(原卷版+解析版)

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      这是一份2025届贵州省安顺市高三下学期3月二模联考物理试题(原卷版+解析版),共21页。
      1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
      2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
      3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
      一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
      1. 轧钢厂的热轧机上安装射线测厚仪,仪器探测到的γ射线强度与钢板的厚度有关。如图所示,某射线测厚仪采用放射性同位素铱192作为放射源,其化学符号是Ir,原子序数为77,放射源在进行β衰变产生新核X的同时会释放出γ射线,衰变方程为,新核X内的中子数为( )
      A 77B. 78C. 114D. 115
      2. 某新能源汽车配备了自动驾驶技术,该车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试验时,a、b两车(均可视为质点)从同一地点由静止开始沿同一直线运动的图像如图所示,则在。时间内两车之间的距离( )
      A. 一直不变B. 一直变大C. 先变大后变小D. 先变大后不变
      3. 如图所示,在滑雪比赛中,甲、乙两运动员先后从雪坡滑下,水平飞出后台均落到斜坡上。已知甲运动员水平飞出时的速度大小为,甲运动员在空中运动的时间为乙运动员在空中运动时间的,运动员均可视为质点,不计空气阻力。乙运动员水平飞出时的速度大小为( )
      A. B. C. D.
      4. 一款小型电钻的简化电路图如图所示,它由理想变压器及电机两部分构成,电机的内阻为0.5Ω,额定电压为11V,额定电流为4A,当变压器的输入电压为220V的正弦交流电时,电钻恰好正常工作,下列说法正确的是( )
      A. 变压器原线圈电流的最大值为0.2A
      B. 变压器副线圈电流的最大值为4A
      C. 变压器的输入功率为40W
      D. 电机产生的机械功率为36W
      5. “地震预警”是指在地震发生以后,抢在地震波传播到受灾地区前,向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报,通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究,图甲为研究过程中简谐横波在时刻的波形图,M是此波上平衡位置处于处的一个质点,图乙为质点M的振动图像,下列说法正确的是( )
      A. 该列波的传播速度为37.5m/s
      B. 该列波沿x轴正方向传播
      C. 质点M在1s内通过的路程为50m
      D. 质点M1s内沿x轴运动了3.75km
      6. 北京时间2025年1月7日4时00分,我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭,成功将实践二十五号卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功,该卫星主要用于卫星燃料补加与延寿服务技术验证,轨道高度略高于同步轨道,下列说法正确的是( )
      A. 实践二十五号卫星的周期小于24h
      B. 实践二十五号卫星的速度小于同步卫星的速度
      C. 实践二十五号卫星的加速度大于同步卫星的加速度
      D. 实践二十五号卫星的角速度大于同步卫星的角速度
      7. 真空中半径为R的半圆柱体玻璃砖的截面图如图所示,平行于半圆柱体底面固定放置一块平面镜。一束单色光从玻璃砖底面上的P点垂直射入玻璃砖,从玻璃砖侧面上的Q点射出,经平面镜反射后从玻璃砖侧面再次进入玻璃砖,从M点(图中未画出)垂直玻璃砖底面射出。已知O、P间的距离为,玻璃砖的折射率,则平面镜与玻璃砖底面间的距离为( )
      A. B. C. D.
      二、多项选择题:本题共3小题,每小题5分,共15分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
      8. 如图所示,在三角形PMN中,,在P点固定一正点电荷,另一试探电荷仅在电场力的作用下在纸面内运动时恰好经过M、N两点,其轨迹如图中的实线所示,下列说法正确的是( )
      A. 试探电荷带正电
      B. M点的电势大于N点的电势
      C. 试探电荷在M点的动能比在N点的大
      D. 试探电荷在M点的电势能比在N点的小
      9. 如图甲所示,质量为m的某同学直立于箱子上,时刻该同学从箱子上跳下,时刻着地,经曲腿缓冲一系列动作后,时刻起直立静止于地面上,该同学所受地面支持力大小F随时间t变化的关系如图乙所示,忽略该同学离开箱子时的初速度和空气阻力,该同学在空中始终处于直立状态,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
      A. 该同学的最大速度为
      B. 箱子的高度为
      C. 图乙中图像与横轴围成的面积为
      D. 时间内该同学的机械能减少了
      10. 如图所示,间距为L的平行金属导轨和分别固定在两个竖直面内,倾斜导轨与水平方向的夹角为,空间存在垂直导轨向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场,长为L、质量为m、电阻为R的导体杆a静止在水平导轨上,现将与导体杆a完全相同的导体杆b从倾斜导轨上处由静止释放,导体杆b运动到虚线处有最大速度,运动的距离为d,导体杆a恰好未滑动,两导体杆与导轨始终接触良好,导轨电阻不计,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
      A. 导体杆与导轨间的动摩擦因数为
      B. 回路中的最大电流为
      C. 导体杆b的最大速度为
      D. 回路中的最大焦耳热功率为
      三、非选择题:本题共5小题,共57分。
      11. 某同学利用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落,下落过程中小铁球经过光电门B时,毫秒计时器(图中未画出)记录下小铁球的挡光时间,实验前调整光电门的位置,使小铁球下落过程中球心经过细激光束。已知当地重力加速度大小为g。
      (1)为了验证小铁球下落过程中机械能是否守恒,还需要测量的物理量是______。
      A. 小铁球的质量mB. 小铁球的直径d
      C. A、B之间的距离hD. 小铁球从A点运动到B点的时间t
      (2)小铁球通过光电门的速度大小______;要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒,只需验证______是否成立即可。(均用实验中测得的物理量的符号表示)
      12. 用多用电表测量未知电阻阻值的电路如图甲所示,使用时由于第一次选择的欧姆挡不合适,又改换另一个合适的欧姆挡测量,两次测量时电表指针所指的位置如图乙中的虚线所示,下面列出这两次测量中的有关操作:
      A.记下电阻值;
      B.将两根表笔短接,并欧姆调零;
      C.将多用电表面板上旋钮旋到“×1k”挡:
      D.将多用电表面板上旋钮旋到“×100”挡:
      E.将多用电表面板上旋钮旋到OFF位置;
      F.调整指针定位螺丝使指针指到零刻度;
      G.将两根表笔分别跟被测电阻的两端接触,观察指针位置。
      (1)根据上述有关操作将两次的合理实验步骤按顺序写出:______(用上述操作项目前面的字母表示,且可以重复使用)。
      (2)该电阻的阻值为______kΩ(保留两位有效数字)。
      (3)若多用电表使用长久,其内部的电源电动势几乎不变,内阻增大,但仍然能够欧姆调零,用该表测电阻,则测量值______(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
      13. 如图甲所示,T形活塞固定在水平面上,一定质量的理想气体被封闭在导热性能良好、质量m=25kg的汽缸中,汽缸的容积V=0.05m3、横截面积S=0.05m2,改变环境温度,缸内封闭气体的体积随热力学温度变化的图线如图乙所示。已知外界大气压强恒为p0=1×105Pa,活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气,取重力加速度大小g=10m/s2,求:
      (1)封闭气体在状态A时的热力学温度TA;
      (2)封闭气体在状态C时的压强pC。
      14. 如图甲所示,物块A静止在足够长的固定斜面上,将表面光滑、质量的物块B从物块A上方某处由静止释放并开始计时,一段时间后物块A、B发生弹性正碰(碰撞时间极短),碰撞后物块A做匀减速直线运动,物块B运动的图线如图乙所示,求:
      (1)物块B释放时到物块A的距离L;
      (2)物块A质量M;
      (3)每次碰撞后物块A、B间的最大距离d。
      15. 如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一象限内,曲线Ob与x轴之间存在沿y轴正方向的匀强电场,在虚线bc的上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将质量为m、带电荷量为的粒子从线段Oa上任意一点(不包括O点)由静止释放,粒子经电场加速、磁场偏转后均能通过坐标原点O。已知a、b、c三点的坐标分别为、、,不计粒子受到的重力,求:
      (1)匀强电场电场强度大小E;
      (2)粒子从释放到经过O点最短时间t;
      (3)匀强电场的边界方程。
      高三联考物理
      本试卷满分100分,考试用时75分钟。
      注意事项:
      1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
      2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
      3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
      一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
      1. 轧钢厂的热轧机上安装射线测厚仪,仪器探测到的γ射线强度与钢板的厚度有关。如图所示,某射线测厚仪采用放射性同位素铱192作为放射源,其化学符号是Ir,原子序数为77,放射源在进行β衰变产生新核X的同时会释放出γ射线,衰变方程为,新核X内的中子数为( )
      A. 77B. 78C. 114D. 115
      【答案】C
      【解析】
      【详解】根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒可知衰变方程为,新核X内的中子数为114。
      故选C。
      2. 某新能源汽车配备了自动驾驶技术,该车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试验时,a、b两车(均可视为质点)从同一地点由静止开始沿同一直线运动的图像如图所示,则在。时间内两车之间的距离( )
      A. 一直不变B. 一直变大C. 先变大后变小D. 先变大后不变
      【答案】B
      【解析】
      【详解】由速度图像可知,时间内a车的速度始终大于b车的速度,两车从同一地点出发,故两车之间的距离一直变大。
      故选B。
      3. 如图所示,在滑雪比赛中,甲、乙两运动员先后从雪坡滑下,水平飞出后台均落到斜坡上。已知甲运动员水平飞出时的速度大小为,甲运动员在空中运动的时间为乙运动员在空中运动时间的,运动员均可视为质点,不计空气阻力。乙运动员水平飞出时的速度大小为( )
      A. B. C. D.
      【答案】D
      【解析】
      【详解】设斜坡的倾角为,运动员在斜坡上的位移为L,由平抛运动的知识可得,
      联立解得

      又甲运动员在空中运动的时间为乙运动员在空中运动时间的,甲运动员水平飞出时的速度大小为,故运动员乙水平飞出时的速度大小为。
      故选D。
      4. 一款小型电钻的简化电路图如图所示,它由理想变压器及电机两部分构成,电机的内阻为0.5Ω,额定电压为11V,额定电流为4A,当变压器的输入电压为220V的正弦交流电时,电钻恰好正常工作,下列说法正确的是( )
      A. 变压器原线圈电流的最大值为0.2A
      B. 变压器副线圈电流的最大值为4A
      C. 变压器的输入功率为40W
      D. 电机产生的机械功率为36W
      【答案】D
      【解析】
      【详解】A.根据理想变压器原、副线圈电压与线圈匝数的关系
      可得
      根据理想变压器原、副线圈电流与线圈匝数关系
      变压器原线圈电流的有效值
      峰值为
      故A错误;
      B.变压器副线圈电流最大值
      故B错误;
      C.变压器的输入功率等于输出功率
      故C错误;
      D.电机产生的机械功率
      故D正确。
      故选D。
      5. “地震预警”是指在地震发生以后,抢在地震波传播到受灾地区前,向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报,通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究,图甲为研究过程中简谐横波在时刻的波形图,M是此波上平衡位置处于处的一个质点,图乙为质点M的振动图像,下列说法正确的是( )
      A. 该列波的传播速度为37.5m/s
      B. 该列波沿x轴正方向传播
      C. 质点M在1s内通过的路程为50m
      D. 质点M在1s内沿x轴运动了3.75km
      【答案】C
      【解析】
      【详解】A.由题中图甲、图乙可知,波长,周期
      该列波的传播速度
      A错误;
      B.由题图乙知,时刻质点M向y轴正方向振动,根据“同侧法”,该列波沿x轴负方向传播,B错误;
      C.质点M在1s内通过的路程
      C正确;
      D.质点M只在平衡位置附近振动,并不随波迁移,D错误。
      故选C。
      6. 北京时间2025年1月7日4时00分,我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭,成功将实践二十五号卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功,该卫星主要用于卫星燃料补加与延寿服务技术验证,轨道高度略高于同步轨道,下列说法正确的是( )
      A. 实践二十五号卫星的周期小于24h
      B. 实践二十五号卫星的速度小于同步卫星的速度
      C. 实践二十五号卫星的加速度大于同步卫星的加速度
      D. 实践二十五号卫星的角速度大于同步卫星的角速度
      【答案】B
      【解析】
      【详解】根据万有引力提供向心力可知
      解得,,,
      A.实践二十五号卫星的轨道半径大于同步卫星,周期大于24h,故A错误;
      B.实践二十五号卫星的轨道半径大于同步卫星,速度小于同步卫星的速度,故B正确;
      C.实践二十五号卫星的轨道半径大于同步卫星,加速度小于同步卫星的加速度,故C错误;
      D.实践二十五号卫星的轨道半径大于同步卫星,角速度小于同步卫星的角速度,故D错误。
      故选B。
      7. 真空中半径为R的半圆柱体玻璃砖的截面图如图所示,平行于半圆柱体底面固定放置一块平面镜。一束单色光从玻璃砖底面上的P点垂直射入玻璃砖,从玻璃砖侧面上的Q点射出,经平面镜反射后从玻璃砖侧面再次进入玻璃砖,从M点(图中未画出)垂直玻璃砖底面射出。已知O、P间的距离为,玻璃砖的折射率,则平面镜与玻璃砖底面间的距离为( )
      A. B. C. D.
      【答案】D
      【解析】
      【详解】光路图如图所示
      结合几何关系有,,,
      解得
      故选D。
      二、多项选择题:本题共3小题,每小题5分,共15分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
      8. 如图所示,在三角形PMN中,,在P点固定一正点电荷,另一试探电荷仅在电场力的作用下在纸面内运动时恰好经过M、N两点,其轨迹如图中的实线所示,下列说法正确的是( )
      A. 试探电荷带正电
      B. M点的电势大于N点的电势
      C. 试探电荷在M点的动能比在N点的大
      D. 试探电荷在M点的电势能比在N点的小
      【答案】ACD
      【解析】
      【详解】A.试探电荷受到的库仑力指向轨迹的凹侧,试探电荷带正电,故A正确;
      B.根据大角对大边知,M点距点电荷较远,N点的电势较高,故B错误;
      CD.试探电荷在M点的电势能比在N点的小,在M点的动能比在N点的大,故CD正确。
      故选ACD。
      9. 如图甲所示,质量为m的某同学直立于箱子上,时刻该同学从箱子上跳下,时刻着地,经曲腿缓冲一系列动作后,时刻起直立静止于地面上,该同学所受地面支持力大小F随时间t变化的关系如图乙所示,忽略该同学离开箱子时的初速度和空气阻力,该同学在空中始终处于直立状态,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
      A. 该同学的最大速度为
      B. 箱子的高度为
      C. 图乙中图像与横轴围成的面积为
      D. 时间内该同学的机械能减少了
      【答案】BC
      【解析】
      【详解】A.由图像可知,时间内该同学在空中,时刻着地时速度为,时间内,支持力小于重力,合力向下,根据牛顿第二定律
      知该同学接触地面继续向下加速,速度大于,该同学的最大速度大于,故A错误;
      B.时间内该同学做自由落体运动,根据运动规律知箱子的高度为,故B正确;
      C.时间内根据动量定理有
      题图乙中图像与横轴围成的面积为在时间内地面对该同学的冲量,根据动量定理有
      解得
      故C正确;
      D.时间内该同学的机械能减少了,故D错误。
      故选BC。
      10. 如图所示,间距为L的平行金属导轨和分别固定在两个竖直面内,倾斜导轨与水平方向的夹角为,空间存在垂直导轨向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场,长为L、质量为m、电阻为R的导体杆a静止在水平导轨上,现将与导体杆a完全相同的导体杆b从倾斜导轨上处由静止释放,导体杆b运动到虚线处有最大速度,运动的距离为d,导体杆a恰好未滑动,两导体杆与导轨始终接触良好,导轨电阻不计,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
      A. 导体杆与导轨间的动摩擦因数为
      B. 回路中的最大电流为
      C. 导体杆b的最大速度为
      D. 回路中的最大焦耳热功率为
      【答案】AD
      【解析】
      【详解】A.当导体杆b的速度最大时,对导体杆a受力分析有
      对导体杆b受力分析,沿斜面方向有
      垂直斜面方向有
      摩擦力大小
      解得
      故A正确;
      B.当导体杆b的速度最大时,导体杆b受到的安培力大小
      回路中的电流
      故B错误;
      C.回路中的电动势
      电流
      解得
      故C错误;
      D.回路中的最大焦耳热功率
      故D正确。
      故选AD。
      三、非选择题:本题共5小题,共57分。
      11. 某同学利用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落,下落过程中小铁球经过光电门B时,毫秒计时器(图中未画出)记录下小铁球的挡光时间,实验前调整光电门的位置,使小铁球下落过程中球心经过细激光束。已知当地重力加速度大小为g。
      (1)为了验证小铁球下落过程中机械能是否守恒,还需要测量的物理量是______。
      A. 小铁球的质量mB. 小铁球的直径d
      C. A、B之间的距离hD. 小铁球从A点运动到B点的时间t
      (2)小铁球通过光电门的速度大小______;要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒,只需验证______是否成立即可。(均用实验中测得的物理量的符号表示)
      【答案】(1)BC (2) ①. ②.
      【解析】
      【小问1详解】
      AC.根据实验原理可知,需要测量的是点到光电门的距离,不需要测量小铁球的质量,选项A错误,C正确;
      BD.用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,不需要测量下落时间,但需要知道挡光物体的尺寸,因此需要测量小铁球的直径,选项B正确,D错误。
      故选BC。
      【小问2详解】
      [1][2]用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,故
      根据机械能守恒定律有
      可得
      12. 用多用电表测量未知电阻阻值的电路如图甲所示,使用时由于第一次选择的欧姆挡不合适,又改换另一个合适的欧姆挡测量,两次测量时电表指针所指的位置如图乙中的虚线所示,下面列出这两次测量中的有关操作:
      A.记下电阻值;
      B.将两根表笔短接,并欧姆调零;
      C.将多用电表面板上旋钮旋到“×1k”挡:
      D.将多用电表面板上旋钮旋到“×100”挡:
      E.将多用电表面板上旋钮旋到OFF位置;
      F.调整指针定位螺丝使指针指到零刻度;
      G.将两根表笔分别跟被测电阻的两端接触,观察指针位置。
      (1)根据上述有关操作将两次的合理实验步骤按顺序写出:______(用上述操作项目前面的字母表示,且可以重复使用)。
      (2)该电阻的阻值为______kΩ(保留两位有效数字)。
      (3)若多用电表使用长久,其内部的电源电动势几乎不变,内阻增大,但仍然能够欧姆调零,用该表测电阻,则测量值______(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
      【答案】(1)FCBGDBGAE
      (2)1.8 (3)不变
      【解析】
      【小问1详解】
      使用多用电表的欧姆挡时,每一次选定量程后都要进行调零;由题图可知,第一次选的倍率较大,故指针偏转角度过大,改量程时应选倍率小一点的挡位,合理的实验步骤顺序为FCBGDBGAE。
      【小问2详解】
      合适的倍率是“×100”,读数为
      【小问3详解】
      由于满偏电流不变,由公式
      可知欧姆表内阻不变,由
      可知对应电阻刻度值不变,则测量值不变。
      13. 如图甲所示,T形活塞固定在水平面上,一定质量的理想气体被封闭在导热性能良好、质量m=25kg的汽缸中,汽缸的容积V=0.05m3、横截面积S=0.05m2,改变环境温度,缸内封闭气体的体积随热力学温度变化的图线如图乙所示。已知外界大气压强恒为p0=1×105Pa,活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气,取重力加速度大小g=10m/s2,求:
      (1)封闭气体在状态A时的热力学温度TA;
      (2)封闭气体在状态C时的压强pC。
      【答案】(1)280K
      (2)1.2×105Pa
      【解析】
      【小问1详解】
      由题图乙分析可知从状态A变化到状态B,气体发生等压变化,有
      解得
      小问2详解】
      在状态B时,设封闭气体的压强为pB,有,
      解得
      14. 如图甲所示,物块A静止在足够长的固定斜面上,将表面光滑、质量的物块B从物块A上方某处由静止释放并开始计时,一段时间后物块A、B发生弹性正碰(碰撞时间极短),碰撞后物块A做匀减速直线运动,物块B运动的图线如图乙所示,求:
      (1)物块B释放时到物块A的距离L;
      (2)物块A质量M;
      (3)每次碰撞后物块A、B间的最大距离d。
      【答案】(1)
      (2)
      (3)
      【解析】
      小问1详解】
      物块B与物块A碰撞前的速度大小,加速时间,则有
      解得
      【小问2详解】
      物块B与物块A碰撞后,设物块A的速度大小为,由题图乙可知物块B的速度大小,则有,
      解得
      【小问3详解】
      设物块A每次向下减速的位移大小为,加速度大小为,物块B向上减速的位移大小,加速度大小,则有,
      解得,
      物块B运动的图线如图所示,设两者共速时的速度大小为v,则有

      解得
      15. 如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一象限内,曲线Ob与x轴之间存在沿y轴正方向的匀强电场,在虚线bc的上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将质量为m、带电荷量为的粒子从线段Oa上任意一点(不包括O点)由静止释放,粒子经电场加速、磁场偏转后均能通过坐标原点O。已知a、b、c三点的坐标分别为、、,不计粒子受到的重力,求:
      (1)匀强电场的电场强度大小E;
      (2)粒子从释放到经过O点的最短时间t;
      (3)匀强电场的边界方程。
      【答案】(1)
      (2)
      (3)
      【解析】
      【小问1详解】
      设从a点释放的带电粒子进入磁场时的速度大小为v,则在磁场中由几何关系得
      电场加速,由动能定理有
      解得
      【小问2详解】
      粒子在匀强磁场中运动的时间不变,设运动时间为,则有
      从a点释放的带电粒子在进入磁场前运动的时间最短,设运动时间为,则有
      从点运动到O点的时间
      粒子从释放到经过O点的最短时间
      联立解得
      【小问3详解】
      在线段Oa上任取一点P,设从该点释放的粒子离开电场的坐标为,离开时的速度大小为,则有,
      解得

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