2024年四川省绵阳外国语学校小升初数学试卷

这是一份2024年四川省绵阳外国语学校小升初数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空，计算下列各题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）把38的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．6B．8C．12D．16
2．（3分）一个整数，四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是（ ）
A．50001B．44445C．44999D．45000
3．（3分）为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（ ）
A．赚2.5万元B．亏2.5万元
C．赚2万元D．不赚也不亏
4．（3分）如图所示，以正方形的边为直径在正方形内作半圆，则圆中阴影部分面积与正方形面积比为（ ）
A．1：2B．1：3C．2：3D．1：6
5．（3分）小明从左面和上面看一个长方体，得到如题所示的两个长方形，则这个长方体的表面积是（ ）
A．24B．32C．52D．96
二、填空。（每小题4分，共16分。）
6．（4分）57和133的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
7．（2分）纳米是一种长度单位，它用来表示最小的长度，1纳米等于10亿分之一米，那么0.02014厘米等于 纳米．
8．（2分）一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大28.26，那么原数为 ．
9．（2分）蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开 小时。
10．（2分）如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为 厘米。
11．（2分）观察下列由五星组成的图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第99个图形中共有 个五星．
12．（2分）甲每小时跑14.4千米，乙每小时跑10.8千米，乙比甲多跑了2分钟，结果比甲少跑了120米，那么甲跑了 米．
13．（2分）如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了 厘米。
三、计算下列各题。（共36分）
14．直接写出计算结果。
15．计算．
（1）956×4.25+414×16
（2）[22.5+(335+1.8-1.21×511)]÷40%
（3）310×38+115×716+15×312
（4）718×92+161313-154×165．
16．计算。（用适当方法完成计算）
1+416+7112+10120+13130+16142+19156+22172+25190
(111+121+131+141)×(121+131+141+151)-(111+121+131+141+151)×(121+131+141)
四、解答题。（每题6分，共12分。）
17．（6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙件服装按40%的利润定价，在实际销售中，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
18．（6分）一辆货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将能准时到达乙地．如果把车速提高15，可以比原定时间早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高14，则可提前40分钟到达．那么甲、乙两地间的距离是多少千米？
五、解答题。（每小题14分，共21分。）
19．（14分）有一个算式如图1，或中m，n分别为积的万位和千位上的数字，设m×n的个位数字为p，那么p＝ 。如图2，梯形ABCD是直角梯形，上底AD＝m厘米，下底BC＝n厘米，一直角腰DC＝p厘米。E是AD中点，F是BC上的点，且CF：BF＝1：2，G为CD上的点，若三角形BFG的面积与三角形AEG的面积相等，试求图2中阴影部分的面积是 平方厘米。
20．（7分）饮水问题是关系到学生健康的重要生活环节，某中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更贵），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬平均每天买1瓶纯净水，夏天平均每天买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每桶开10小时，需电费2.5元．
问题：
（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费多少元钱来购买纯净水来饮用？
（2）请计算，在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共花费多少元？
（3）这项便利学生的措施实施后，学校一年可为全体学生共节约多少钱？
21．（21分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫作标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫作格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为X，
（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：
根据以上信息，当各边上格点的个数和为x时，则多边形的面积S＝ ．
（2）请你在下列方格中在画中一些格点多边形（至少画三个不同形式的），使这样的多边形内部都有而且只有2个格点．
此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S＝ ．
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎么样的关系，S＝ ．
2024年四川省绵阳外国语学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每小题3分，共15分。）
1．（3分）把38的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．6B．8C．12D．16
【答案】D
2．（3分）一个整数，四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是（ ）
A．50001B．44445C．44999D．45000
【答案】D
3．（3分）为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（ ）
A．赚2.5万元B．亏2.5万元
C．赚2万元D．不赚也不亏
【答案】B
4．（3分）如图所示，以正方形的边为直径在正方形内作半圆，则圆中阴影部分面积与正方形面积比为（ ）
A．1：2B．1：3C．2：3D．1：6
【答案】A
5．（3分）小明从左面和上面看一个长方体，得到如题所示的两个长方形，则这个长方体的表面积是（ ）
A．24B．32C．52D．96
【答案】C
二、填空。（每小题4分，共16分。）
6．（4分）57和133的最大公约数是 19 ，最小公倍数是 399 ．
【答案】见试题解答内容
7．（2分）纳米是一种长度单位，它用来表示最小的长度，1纳米等于10亿分之一米，那么0.02014厘米等于 201400 纳米．
【答案】见试题解答内容
8．（2分）一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大28.26，那么原数为 3.14 ．
【答案】见试题解答内容
9．（2分）蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开 3 小时。
【答案】3。
10．（2分）如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为 3 厘米。
【答案】3。
11．（2分）观察下列由五星组成的图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第99个图形中共有 298 个五星．
【答案】见试题解答内容
12．（2分）甲每小时跑14.4千米，乙每小时跑10.8千米，乙比甲多跑了2分钟，结果比甲少跑了120米，那么甲跑了 1920 米．
【答案】见试题解答内容
13．（2分）如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了 5.625 厘米。
【答案】5.625。
三、计算下列各题。（共36分）
14．直接写出计算结果。
【答案】10；19；18；180；727；28；113；8；64；71。
15．计算．
（1）956×4.25+414×16
（2）[22.5+(335+1.8-1.21×511)]÷40%
（3）310×38+115×716+15×312
（4）718×92+161313-154×165．
【答案】见试题解答内容
16．计算。（用适当方法完成计算）
1+416+7112+10120+13130+16142+19156+22172+25190
(111+121+131+141)×(121+131+141+151)-(111+121+131+141+151)×(121+131+141)
【答案】11725；1561。
四、解答题。（每题6分，共12分。）
17．（6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙件服装按40%的利润定价，在实际销售中，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
【答案】见试题解答内容
18．（6分）一辆货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将能准时到达乙地．如果把车速提高15，可以比原定时间早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高14，则可提前40分钟到达．那么甲、乙两地间的距离是多少千米？
【答案】见试题解答内容
五、解答题。（每小题14分，共21分。）
19．（14分）有一个算式如图1，或中m，n分别为积的万位和千位上的数字，设m×n的个位数字为p，那么p＝ 4 。如图2，梯形ABCD是直角梯形，上底AD＝m厘米，下底BC＝n厘米，一直角腰DC＝p厘米。E是AD中点，F是BC上的点，且CF：BF＝1：2，G为CD上的点，若三角形BFG的面积与三角形AEG的面积相等，试求图2中阴影部分的面积是 16 平方厘米。
【答案】4；16。
20．（7分）饮水问题是关系到学生健康的重要生活环节，某中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更贵），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬平均每天买1瓶纯净水，夏天平均每天买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每桶开10小时，需电费2.5元．
问题：
（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费多少元钱来购买纯净水来饮用？
（2）请计算，在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共花费多少元？
（3）这项便利学生的措施实施后，学校一年可为全体学生共节约多少钱？
【答案】见试题解答内容
21．（21分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫作标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫作格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为X，
（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：
根据以上信息，当各边上格点的个数和为x时，则多边形的面积S＝ 12x ．
（2）请你在下列方格中在画中一些格点多边形（至少画三个不同形式的），使这样的多边形内部都有而且只有2个格点．
此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S＝ 12x+1 ．
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎么样的关系，S＝ S=12x+（n﹣1） ．
【答案】见试题解答内容
5.425+4.575＝
67﹣48＝
36÷2＝
7.2÷0.04＝
6÷(14+13)=
42×(12-16+13)=
334-(723-514)=
757+34-197+2.25=
3÷38×83÷13=
73×0.6+26+60%+35=
多边形的序号
①
②
③
④
…
多边形的面积S
2
2.5
各边上格点的个数和x
4
5
题号
1
2
3
4
5
答案
D
D
B
A
C
5.425+4.575＝
67﹣48＝
36÷2＝
7.2÷0.04＝
6÷(14+13)=
42×(12-16+13)=
334-(723-514)=
757+34-197+2.25=
3÷38×83÷13=
73×0.6+26+60%+35=
多边形的序号
①
②
③
④
…
多边形的面积S
2
2.5
各边上格点的个数和x
4
5