2024-2025学年江苏省苏州市高一上册第一次月考数学阶段检测试卷

这是一份2024-2025学年江苏省苏州市高一上册第一次月考数学阶段检测试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设集合，若，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
2. 使不等式成立一个充分不必要条件是（ ）
A. B. 或C. D. 或
3. 已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知定义在上的函数的定义域为，值域为，则函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
5. 权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设正数a，b，x，y，满足，当且仅当时，等号成立．则函数的最小值为（ ）
A. 16B. 25C. 36D. 49
6. 函数被称为取整函数，也称高斯函数，其中表示不大于实数的最大整数．若，满足，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，关于不等式的解集是，则的最小值为（ ）
A 2B. C. 4D.
8. 已知函数满足，，则（ ）
A. 80199B. 80200
C. 81001D. 81201
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列选项中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A. 不等式的解集为
B. 的解集为
C. 的最小值为
D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12 已知集合，，则__________.
13. 已知函数，，则函数的定义域为______.
14. 已知实数满足，且，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是__________ .
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，．
（1）求A；
（2）若，求实数a的取值范围．
16. 已知，集合，函数的定义域为．
（1）若，求的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．
17. （1）若对一切恒成立，求实数取值范围；
（2）求关于的不等式的解集.
18. 已知，，.关于x的方程的解集中最多有一个元素.
（1）若，求实数c的取值范围；
（2）若，和中有且仅有一个成立，求实数m的取值范围.
19. 已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.
（1）请将这一事实表示为一个不等式，并加以证明；
（2）已知，小明同学判断添加克糖前后的两杯糖水中的含糖浓度值之差的绝对值肯定小于，判断是否正确，并说明理由.（）