专题13 电磁感应（讲义）-高考物理二轮复习讲练测（新高考通用）

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0TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc8859" 1考情透视·目标导航 PAGEREF _Tc8859 \h 3
\l "_Tc27650" \l "__x0001_" 02知识导图·思维引航 PAGEREF _Tc27650 \h 4
\l "_Tc22074" \l "__x0001__1" 03核心精讲·题型突破 PAGEREF _Tc22074 \h 5
\l "_Tc5051" 题型一 楞次定律 法拉第电磁感应定律的应用 PAGEREF _Tc5051 \h 5
\l "_Tc14445" \l "__x0001__3" 【核心精讲】 PAGEREF _Tc14445 \h 5
\l "_Tc32166" 一、 楞次定律和右手定则 PAGEREF _Tc32166 \h 5
\l "_Tc29504" 二、 法拉第电磁感应定律 PAGEREF _Tc29504 \h 5
\l "_Tc25874" 三、 动生电动势 PAGEREF _Tc25874 \h 6
\l "_Tc28784" \l "__x0001__2" 【真题研析】 PAGEREF _Tc28784 \h 7
\l "_Tc25032" \l "__x0001__4" 【命题预测】 PAGEREF _Tc25032 \h 8
\l "_Tc29081" 考向一 楞次定律和右手定则的应用 PAGEREF _Tc29081 \h 8
\l "_Tc31751" 考向二 法拉第电磁感应定律的应用 PAGEREF _Tc31751 \h 10
\l "_Tc16077" 考向三 动生电动势的求解 PAGEREF _Tc16077 \h 11
\l "_Tc24893" 题型二 电磁感应的图像问题 PAGEREF _Tc24893 \h 13
\l "_Tc18136" \l "__x0001__3" 【核心精讲】 PAGEREF _Tc18136 \h 13
\l "_Tc18357" 一、 电磁感应常见图像问题的种类及分析方法 PAGEREF _Tc18357 \h 13
\l "_Tc9923" 二、 电磁感应图像类选择题的常用解法 PAGEREF _Tc9923 \h 13
\l "_Tc16534" \l "__x0001__2" 【真题研析】 PAGEREF _Tc16534 \h 13
\l "_Tc31318" \l "__x0001__4" 【命题预测】 PAGEREF _Tc31318 \h 15
\l "_Tc29407" 考向一 Φ-t图像和B-t图像 PAGEREF _Tc29407 \h 15
\l "_Tc9629" 考向二 i-t图像和E-t图像 PAGEREF _Tc9629 \h 17
\l "_Tc20295" 考向三 U-t图像 PAGEREF _Tc20295 \h 19
\l "_Tc1993" 考向四 v-t图像和a-t图像 PAGEREF _Tc1993 \h 21
\l "_Tc3121" 题型三 电磁感应的电路问题 PAGEREF _Tc3121 \h 23
\l "_Tc18913" \l "__x0001__3" 【核心精讲】 PAGEREF _Tc18913 \h 23
\l "_Tc29193" 一、 电磁感应中电路知识的关系图 PAGEREF _Tc29193 \h 23
\l "_Tc20504" 二、“三步走”分析电路为主的电磁感应问题 PAGEREF _Tc20504 \h 24
\l "_Tc968" \l "__x0001__2" 【真题研析】 PAGEREF _Tc968 \h 24
\l "_Tc19147" \l "__x0001__4" 【命题预测】 PAGEREF _Tc19147 \h 26
\l "_Tc11388" 考向一 动生电动势的电路问题 PAGEREF _Tc11388 \h 26
\l "_Tc3182" 考向二 感生电动势的电路问题 PAGEREF _Tc3182 \h 27
\l "_Tc8693" 题型四 电磁感应的动力、能量综合问题 PAGEREF _Tc8693 \h 29
\l "_Tc13305" \l "__x0001__3" 【核心精讲】 PAGEREF _Tc13305 \h 29
\l "_Tc28177" 一、 电磁感应的动力学问题处理方法 PAGEREF _Tc28177 \h 29
\l "_Tc30606" 二、电磁感应的能量问题处理方法 PAGEREF _Tc30606 \h 29
\l "_Tc23358" \l "__x0001__2" 【真题研析】 PAGEREF _Tc23358 \h 30
\l "_Tc31080" \l "__x0001__4" 【命题预测】 PAGEREF _Tc31080 \h 31
\l "_Tc9767" 考向一 电磁感应的动力学问题 PAGEREF _Tc9767 \h 32
\l "_Tc8550" 考向二 电磁感应的能量问题 PAGEREF _Tc8550 \h 33
电磁感应
楞次定律
法拉第电磁感应定律
感生电动势
动生电动势
内容：增反减同
右手定则：磁感线穿手心，拇指运动方向，四指电流方向
公式：
电荷量：
平动电动势：E=BLv
动力学和能量问题
转动电动势：
确定电源：电动势大小和方向
电路分析：画出等效电路
受力分析：分析各种场力和接触力
运动分析：根据受力分析判断运动状态
能量分析：明确能量的转化关系
题型一 楞次定律 法拉第电磁感应定律的应用
楞次定律和右手定则
1.楞次定律及应用
2.右手定则的理解和应用
(1)右手定则适用于闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。
(2)右手定则是楞次定律的一种特殊形式，用右手定则能解决的问题，用楞次定律均可代替解决。
(3)右手定则应用“三注意”：
①磁感线必须垂直穿入掌心。
②拇指指向导体运动的方向。
③四指所指的方向为感应电流方向。
法拉第电磁感应定律
1.法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式E＝neq \f(ΔΦ,Δt)求的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。
(3)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。
(4)磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)对应Φ­t图线上某点切线的斜率。
(5)通过回路截面的电荷量q＝eq \f(nΔΦ,R)，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。
(6)感应电动势E＝S有效eq \f(ΔB,Δt)中的S有效为圆环回路在磁场中的面积，而不是圆环回路的面积。
2.感应电流电荷量的求法
动生电动势
1.E=Blv的三个特性
2.动生电动势的三种常见情况
1．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量为BL2
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误；
D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。
故选D。
【技巧点拨】
根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小取决于磁通量的变化快慢
2．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（ ）
A．0B．kπR2C．2kπr2D．2kπR2
【答案】C
【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为S=πr2根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为E=nΔΦΔt=nΔB⋅SΔt=2kπr2故选C。
【技巧点拨】
（1）根据法拉第电磁感应定律求电动势大小，明确闭合回路磁场的有效面积多大；
（2）根据法拉第电磁感应定律求电动势大小，明确铜丝构成的“莫比乌斯环”的匝数。
考向一 楞次定律和右手定则的应用
3．（2024·云南·模拟预测）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个条形磁体，静止时磁体下端与b点等高，磁体正下方水平放置一个固定的圆形铝环，圆心为O。将磁体托起到下端与a点等高处由静止释放，磁体第一次向下运动的过程中，下端恰好能到达O点。下列说法正确的是（ ）
A．磁体做简谐运动
B．铝环对磁体的作用力总是竖直向上
C．磁体下端运动到O点时，磁体受到的合外力为零
D．磁体向下运动的过程中，从上往下看铝环中感应电流的方向为逆时针
【答案】D
【详解】A．磁体在运动过程中，由于铝环的存在，会产生感应电流，这个感应电流会产生一个阻碍磁体运动的安培力，此力不满足与位移成正比且方向始终与位移方向相反的条件，所以磁体的运动不是简谐运动，故A错误；
B．根据楞次定律，铝环中的感应电流会产生一个阻碍磁体运动的安培力，这个安培力的方向与磁体的运动方向相反，并不是总是竖直向上，故B错误；
C．当磁体下端运动到O点后，磁体会继续向上运动，若磁体运动到O点时所受合外力为零，则应保持静止或匀速直线运动，与题描述不符，故C错误；
D．磁体向下运动的过程中，穿过线圈的磁场方向向下，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向向上，由右手螺旋定则可知，线圈中的感应电流方向为逆时针（从上往下看），故D正确。故选D。
4．（2024·陕西西安·模拟）如图所示为旋转磁体发电机简化模型，线圈静止，磁体按图示顺时针方向旋转，A和C图中磁体和线圈平面平行，B图中磁体偏向左上方，D图中磁体和线圈平面成一定夹角，则下列4个线圈中产生的感应电流方向（图中线圈箭头方向）正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】A．由图可知，左侧磁场向左，线圈方向相对于磁铁向下，则由右手定则可知，电流方向应为顺时针，故A错误；
B．由图可知，左侧磁场水平方向分磁场向左，线圈方向相对于磁铁向下，则由右手定则可知，电流方向应为顺时针，故B错误；
C．左侧磁场向右，线圈相对磁场向下运动，由右手定则可知，电流方向应为逆时针，故C错误；
D．左侧磁场水平方向分磁场向右，线圈相对磁场向下运动，由右手定则可知，电流方向应为逆时针，故D正确。故选D。
考向二 法拉第电磁感应定律的应用
5．（2024·江西·一模）如图，一正方形金属线圈用绝缘细绳悬挂于O点，线圈的匝数为n、边长为a、总质量为m、总电阻为r，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。Δt时间内，磁感应强度的方向始终垂直线圈平面向里，大小由B均匀增加到2B，绳子始终保持绷紧状态，重力加速度大小为g，则这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．金属线圈中电流大小恒为nBa2rΔt
B．金属线圈中电流方向为顺时针
C．金属线圈受到安培力保持不变
D．绳子受到拉力小于金属线圈重力mg，并逐渐减小
【答案】D
【详解】A．根据题意，由法拉第电磁感应定律有E=nΔΦΔt又有ΔΦ=2BS−BS=BSS=12a2联立解得E=nBa22Δt感应电流为I=ER=nBa22rΔt故A错误；
B．根据楞次定律，可知金属线圈中电流方向为逆时针，故B错误；
C．根据F安=nBIL，可知金属线圈受到安培力将增大，故C错误；
D．根据平衡条件可得FT+F安=mg则绳子受到拉力小于金属线圈重力mg，F安增大，故FT减小，故D正确。故选D。
6．（2024·浙江绍兴·一模）如图甲所示，一圆心位于O点的圆形导线框半径r=1m，电阻R=5Ω，某时刻起，在导线框圆形区域内加一垂直线框平面的磁场，方向向里为正，磁感应强度大小随时间正弦规律变化如图乙所示。已知当磁场变化时，将产生涡旋电场，其电场线是在线框平面内以O为圆心的同心圆，同一条电场线上各点的电场强度大小相等，计算时取π2=10。下列说法正确的是（ ）
A．0~1s内，线框中产生的感应电动势增大
B．线框最大瞬时热功率为P=5W
C．0~2s内，通过线框的电荷量为4πC
D．电荷沿圆心为O、半径为rʹ（rʹF根据牛顿第二定律BIL−F=ma线框做减速运动，由于速度在减小，线框中产生的电动势减小，感应电流减小，故线框做加速度减小的减速运动，此时线框可能一直减速通过磁场，也可能先减速再匀速通过磁场，但无论哪种情况，穿出磁场的最小速度都不小于刚进入磁场时的速度，若匀速离开磁场，离开时的速度与进入时速度大小相等，故A是可能的；
B．B选项表示的是线框进入磁场时所受安培力小于恒力F，即做加速度减小的加速运动，当安培力等于恒力F时做匀速直线运动，线框全部进入磁场后做匀加速运动，但是穿出磁场的最小速度小于线框匀速运动时的速度是不可能的，故B是不可能的；
C．C选项表示的是线框进入磁场时所受的安培力小于恒力F，一直做加速度减小的加速运动，进入磁场后做匀加速直线运动，当线框的右边框离开磁场时安培力仍比恒力F小，线框继续做加速度减小的加速运动，直至离开磁场，故C是可能的；
D．D选项表示的是线框进入磁场时所受的安培力大于恒力F，线框做加速度减小的减速运动，进入磁场后做匀加速直线运动，然后又做加速度减小的减速运动，直至离开磁场，故D是可能的。
本题选不可能的，故选B。
18．（2024·江苏镇江·三模）如图，边长为L的正方形金属线框，先做自由落体，刚进下方高度为2L的匀强磁场时，恰好做匀速运动。设线框底边离开磁场下边界的距离为x，线框加速度为a（以竖直向上为正方向），不计空气阻力，下列图像不可能的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】设线框底边刚进入磁场时的速度为v0，则有mg=BIL=BBLv0RL=B2L2v0R线框底边刚要离开磁场时，线框速度为v，根据运动学公式可得v2−v02=2gL线框底边离开磁场的过程做加速度减小的减速运动。
AB．若x=0时加速度等于g，则离开过程平均加速度小于g，则线框全部离开磁场时的速度大于v0，线框出磁场的过程不会出现匀速过程，即加速度不会为零，故A图像不可能，B图像可能；
CD．若x=0时加速度大于g，则离开过程平均加速度可能等于g也可能小于g，则线框全部离开磁场时的速度可能等于v0，也可能大于v0，线框出磁场的过程加速度可能减小到零，故CD图像可能。故选A。
题型三 电磁感应的电路问题
电磁感应中电路知识的关系图
二、“三步走”分析电路为主的电磁感应问题
19．（2024·江西·一模）如图所示，导线圆环总电阻为2R，半径为d，垂直磁场固定于磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场的左边界正好与圆环直径重合，电阻为R的直金属棒ab以恒定的角速度ω绕过环心O的轴匀速转动，a,b端正好与圆环保持良好接触。以下说法正确的是（ ）
A．图示位置处杆O点电势高于b点电势
B．a、b两点的电势差Uab=112Bd2ω
C．转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比2∶1
D．杆转动一圈时段内通过杆的电荷量为πBd23R
【答案】C
【详解】A．根据右手定则可知，图示位置直金属棒Oa部分充当电源，电源内部电流方向为O→a，则在外电路电流方向为b→O，则杆O点电势低于b点电势，故A错误；
B．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E感=Bdv=Bd⋅ωd2=Bωd22根据等效电路可知，圆环部分电阻为R环=11R+1R=R2整个电路的总电阻为R总=R环+R=3R2干路电流为I=E感R总=Bωd23Ra、b两点的电势差大小Uab=IR环=Bωd26故B错误；
C．转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率分别为P棒=I2RP环=I2R环=I2R2故转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比为P棒:P环=2:1故C正确；
D．杆转动一圈时段内通过杆的电荷量为q=IΔt=ΔΦR总ΔtΔt=ΔΦR+R2=0故D错误。故选C。
【技巧点拨】
（1）明确等效电源，并求出等效电源的电动势；
（2）画出等效电路图，明确电路各部分的连接方式。
20．（2024·甘肃·模考）如图所示，半径为L的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120∘角。在圆环圆心角∠MON=120∘的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变
B．定值电阻R0两端的电压为25BL2ω
C．通过定值电阻R0的电流为BL2ω8r
D．圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量为πB2L2ω96r
【答案】C
【详解】A．金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电动势的大小为E=BLω⋅L2=12BωL2当一根辐条切割磁感线时，另外两根辐条与定值电阻并联，则切割磁感线的辐条中感应电流的大小I=Er+r3解得I=3BωL28r可知，电流大小不变，根据右手定则，电流方向始终由圆心指向圆环，即电流方向不变，故A错误；
B．根据闭合电路欧姆定律，定值电阻两端电压U=E−Ir结合上述解得U=18BL2ω故B错误；
C．根据欧姆定律，通过定值电阻的电流I0=Er结合上述解得I0=BL2ω8r故C正确；
D．圆环转动一周，经历的时间T=2πω根据上述可知，在圆环转动一周的过程中，通过定值电阻的电流大小始终不变，则定值电阻产生的热量为Q=I02rT解得Q=πB2L4ω32r故D错误。故选C。
【技巧点拨】
（1）明确等效电源和画出等效电路图，求出等效电源电动势后，利用闭合电路欧姆定律求出定值电阻电压；
（2）利用焦耳定律求热量。
考向一 动生电动势的电路问题
21．（2024·内蒙古·模拟预测）如图所示，一个直径为L，电阻为r的半圆形硬导体棒AB，在水平恒力F作用下，沿光滑固定水平U形框架匀速运动，该区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，框架左侧接电阻R，导轨电阻不计，则半圆形导体棒的速度大小和BA间的电势差UBA分别为（ ）
A．FB2(πL2)2(R+r)，FBLr
B．FB2(πL2)2(R+r)，−FBLr
C．FB2L2(R+r)，FBLR
D．FB2L2(R+r)，−FBLR
【答案】D
【详解】半圆形硬导体棒的等效长度为L，根据公式E=BLv，F=BIL，R总=R+r联立解得v=FB2L2(R+r)根据安培力公式，则有F=B⋅ER+r⋅L解得电动势为E=F(R+r)BL由安培定则可判断出电流由B流向A，则BA间的电势差UBA为UBA=−E⋅RR+r=−FRBL故ABC错误，D正确。故选D。
22．（2024·湖南·模拟预测）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，匀质圆环总电阻为R，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，当导体棒转到A点时，有一带电微粒在电容器极板间恰好加速度为0。已知重力加速度为g，不计金属棒电阻及其它电阻和摩擦，不考虑电容器充放电对电路的影响，下列说法不正确的是（ ）
A．棒产生的电动势为12Br2ω
B．微粒的电荷量与质量之比为2dgBr2ω
C．电阻消耗的最小电功率为2B2r4ω225
D．电容器所带的最少电荷量为2Br2ωC5
【答案】C
【详解】A．金属棒绕OO′轴切割磁感线转动，棒产生的电动势E=Br⋅ωr2=12Br2ω，A正确；
B．电容器两极板间电压等于电源电动势E，转到A点，带电微粒在两极板间处于静止状态，则
qEd=mg即qm=dgE=dg12Br2ω=2dgBr2ω，B正确；
C．导体棒在转动时，转到A的对面时，外电路的最大电阻为14R+R=54R电阻R上消耗的最小功率P=I2R=14B2r4ω22516R2R=4B2r4ω225，C错误；
D．电容器所带的最小电荷量Q=CU=C⋅12Br2ω54RR=2Br2ωC5，D正确。本题选不正确的，故选C。
考向二 感生电动势的电路问题
23．（2024·河北·一模）如图所示，面积为0.1m2的100匝线圈平行纸面放置，其内部存在垂直纸面的磁场，以垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律为B=2−0.1tT。已知线圈的电阻为4Ω，定值电阻R的阻值为6Ω，其余电阻不计。在0~10s内，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点间的电势差Uab=0.6V
B．电阻R上产生的电热为0.3J
C．流过电阻R的电流为0.1A
D．通过电阻R的电荷量为0.1C
【答案】C
【详解】
A．线圈中的电动势为E=nΔΦΔS=nΔBΔtS=100×0.1×0.1V=1V根据楞次定律可知电流从b点流出，a点流入，a、b两点间的电势差Uab=−ER+rR=−0.6V故A错误；
C．流过电阻R的电流为I=ER+r=0.1A故C正确；
B．电阻R上产生的电热为Q=I2Rt=0.12×6×10J=0.6J故B错误；
D．通过电阻R的电荷量为q=It=1C故D错误。故选C。
24．（2024·广西·模拟预测）如图，学校兴趣小组利用厚度为d、电阻率为ρ的硅钢片制成一个内径为r、高度为h的圆筒，d