所属成套资源：2024-2025学年人教版八年级数学下册教学同步课件【人教版】

成套系列资料，整套一键下载

浏览整套资料 (共43份)

初中数学18.2.2 菱形获奖课件ppt

展开

这是一份初中数学18.2.2 菱形获奖课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了四条边都相等，知识回顾，什么条件，课堂导入，判定1定义法，知识点菱形的判定，新知探究，∴OBOD，等腰三角形三线合一，勾股定理的逆定理等内容，欢迎下载使用。
1.掌握菱形的判定及证明过程.2.能熟练运用菱形的判定进行计算和证明.
两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
轴对称图形，有两条对称轴.
思考已知一个平行四边形，怎么样可以判定它是一个菱形？你能够证明吗？
数学语言：在平行四边形ABCD中， ∵ AB=BC,∴平行四边形ABCD是菱形.
菱形的定义既是菱形的性质，又是菱形的判定方法.
思考我们知道，菱形的对角线互相垂直. 反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？
例1 已知：在平行四边形ABCD中， AC⊥BD. 求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∵ AC⊥BD , ∴ BA=AD,
∴ 四边形ABCD是菱形.
数学语言：在平行四边形ABCD中，∵ AC⊥BD， ∴平行四边形ABCD是菱形.
通过以上证明，我们得到菱形的判定2：
例2 如图，平行四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3. 求证：平行四边形ABCD是菱形.
证明：∵ AB=5，AO=4，BO=3,
∴△AOB是直角三角形,∴AC⊥BD,
∴ 平行四边形ABCD是菱形.
思考动手画出一个四边形，满足有两条边相等的四边形是菱形吗？
已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵ AB=CD=BC=DA，
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴四边形ABCD是菱形.
数学语言：在四边形ABCD中，∵ AB=BC=CD=DA, ∴四边形ABCD是菱形.
通过以上证明，我们得到菱形的判定3：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）
四条边相等的四边形是菱形
∵平行四边形ABCD中，AB=BC , ∴四边形ABCD是菱形.
∵四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA,∴四边形ABCD是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∵平行四边形ABCD中， AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形
A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
4.[2024·武汉期中] 下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不能确定是菱形的是( )
A. B. C. D.
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
四条边相等的四边形是菱形.