(艺考基础)新高考数学一轮复习精讲精练第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性 (高频考点-精练）（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．下列函数为奇函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．设偶函数的定义域为R，当时，是减函数，则，，的大小关系是（ ）．
A．B．
C．D．
3．已知定义在上的奇函数，当时，，则的值为（ ）
A．B．8C．D．24
4．已知是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使的的范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且，则（ ）
A．2019B．3C．－3D．0
6．已知定义在上的偶函数，对，有成立，当时，，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数为定义在R上的函数，对任意的，均有成立，且在上单调递减，若，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知函数满足，且，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知定义在R上的函数满足，若的图象关于直线对称，且对任意的，且，都有，则下列结论正确的是（ ）
A．是偶函数B．在上单调递增
C．4是函数的周期D．在上单调递减
三、填空题
11．定义在区间上的偶函数，最大值为，则__________.
12．设是定义在上的奇函数，且对任意，当时，都有成立，则不等式的解集为__________.
四、解答题
13．已知函数．
(1)当时，求值；
(2)若是偶函数，求的最大值．
14．已知函数
(1)若为奇函数，求a的值；
(2)若在上恒大于0，求a的取值范围.
15．设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0，2]时，
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算.
B能力提升
1．已知函数是上的奇函数，当时，.
(1)当时，求解析式；
(2)若，求实数的取值范围.
2．设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当，时，．
（1）求证：是周期函数；
（2）当，时，求的解析式；
（3）计算的值．
3．已知二次函数的图象与y轴交于点，且满足.
（1）求的解析式，并求在上的最大值；
（2）若在上为增函数，求实数t的取值范围.