2024-2025学年广东省佛山市南海区桂城街道七年级（上）素养监测数学试卷（12月份）（含详解）

这是一份2024-2025学年广东省佛山市南海区桂城街道七年级（上）素养监测数学试卷（12月份）（含详解），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）已知a=−(−213)，b=|−145|，c=−|−134|，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜a＜c
2．（3分）如图所示的几何体中，面与面相交形成几条线？（ ）
A．5B．6C．7D．8
3．（3分）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（ ）
A．足球所在扇形的圆心角度数为72°
B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%
C．m与n的和为52
D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人
4．（3分）如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形是（ ）
A．2022边形B．2023边形C．2024边形D．2025边形
5．（3分）在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ）
A．1335天B．516天C．435天D．54天
6．（3分）如图，小明计划将正方形菜园ABCD分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为30m，则正方形ABCD与正方形④的周长和为（ ）
A．30mB．40mC．55mD．60m
7．（3分）一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数字之和相等，如图你能看到的数为7，10，11，则这六个整数的和可能为（ ）
A．51B．53C．55D．57
8．（3分）依照如图形变化的规律，则第125个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A．187B．188C．189D．190
9．（3分）张老师出门散步，出门时5点多一点，他看到手表上分针与时针的夹角恰好为110°．回来时接近6点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成110角．则张老师此次散步的时间是（ ）
A．40分钟B．30分钟
C．50分钟D．非以上答案
10．（3分）已知m=3|a+b|c−|a+c|b−2|b+c|a，且abc＜0，a+b+c＝0，则m的值在分类讨论化简后共有x种不同的结果，若在这些不同的m值中，最大的为y，最小的为z，则（y+z）x的值为（ ）
A．﹣8B．16C．﹣1D．1
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）单项式−25xm−1y3−n与4yx2的和仍是单项式，则mn＝ ．
12．（3分）点A位于点B的北偏东方向15°，点C在AB右侧，且∠BAC＝90°，则点A在点C的 方向．
13．（3分）我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和相等．如表是幻方的一部分，请推算出k＝ ．
14．（3分）如图，定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为n2k（其中k是使n2k为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，第三次“F运算”的结果是11．若n＝449，则第2025次“F运算”的结果是 ．
15．（3分）如图，一条直线上从左到右依次有A、B、C、…、S共23个点，已知点A与其他点的距离之和为2025，点D与其他点的距离之和为1949，若AB：BC：CD＝1：4：1，则点B与点C之间的距离为 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16．（7分）计算（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．
17．（7分）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．
（1）求A﹣2B；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
18．（7分）聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）聪聪一共剪开了 条棱；
（2）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他将剪掉的②粘贴到①中有 种方法．
（3）经过测量，聪聪发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．（9分）如图，我们可以将一个大正方形分割成4个或6个小正方形（注：分割的要求是“不重叠无剩余”——这些小正方形互不重叠，且面积之和恰为最大的正方形的面积）．
（1）小明想：“我可以在图（1）的基础上将一个大正方形分割成7个小正方形．”小红想：“我可以类比图（2）将一个大正方形分割成8个小正方形．”请你将他们的想法画出来．（画图工具不限）
（2）用两种不同的方法将一个大正方形分割成9个小正方形．（画图工具不限）
（3）能否将一个大正方形分割成n（n为正整数，n≥10）个小正方形？说明理由．
20．（9分）根据下列素材，完成相应任务．
21．（9分）某店铺销售一款可定制的纪念品，按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如下表：
（1）若购买350个这款纪念品，需花费 元；若购买650个纪念品，花费 元．
（2）某艺术团为纪念新年艺术演出活动，花了880元从该店铺定制了此次活动的纪念品，则该艺术团购买了多少个纪念品？
（3）艺术团团长看到可定制纪念品意义好，价格也比较合理，为宣传艺术团名声和打造品牌，决定定制一批艺术团的专有纪念品，后来看到专有纪念品受多人喜爱，又购进一批，两次共购买了850个，其中第二次购买的数量超过200个，且小于第一次购买的数量，两次共花费2430元，求第一次购买的数量．
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22．（13分）如图，∠AOB＝110°，△COD是一块含30°角（∠COD＝30°）三角板与∠AOB摆在同一平面内，且30°角的顶点与∠AOB顶点O重叠，边OC和边OB重合，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均大于0°且小于180°的角）
（1）如图1，边OC和边OB重合，三角板的另一边OD在∠AOB的外部时，求∠EOF的度数；
（2）如图2，把三角板绕点O逆时针旋转α，即∠BOC＝α，且0°＜α＜140°．请根据条件完成探究：
①探究三角板旋转过程中，∠EOF的大小是否改变？若有改变，请直接用含α的式子表示∠EOF；若没有改变，请直接写出定值∠EOF的度数；
②在三角板旋转过程中，是否存在α使得∠AOE+∠DOF=37∠AOD？若存在，请求出α的值，若不存在，请说明理由．
23．（14分）如图，点O为数轴上的原点，点A、B在数轴上对应的数分别为a，b满足|a﹣10|+（b﹣40）2＝0．
（1）若动点P从点O出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点B出发以v个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，PQ＝16．求v的值．
（2）若动点P从O点出发，以25个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点B出发以同样速度沿数轴负方向匀速运动，当P点运动到线段AB上，分别取OP、QB的中点E、F，若3mOB−4nAPEF是定值（其中m，n为常数），试求m与n的等量关系；
（3）若x是数轴上的任意数，代数式|x|+12|x−2|+13|x−3|+14|x−4|的最小值为c，其在数轴上对应点记为点C，动点P从点O出发向点B以1个单位长度/秒的速度运动，动点Q从点B出发以3个单位长度/秒的速度向点O运动，动点M从点C出发以5个单位长度/秒的速度向点B运动，经过多少秒点M是PQ的中点．
2024-2025学年广东省佛山市南海区桂城街道七年级（上）素养监测数学试卷（12月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．【解答】解：a=−(−213)=213，
b=|−145|=145，
c=−|−134|=−134，
故c＜b＜a．
故选：A．
2．【解答】解：根据面与面相交成条线可知：共6条线；
故选：B．
3．【解答】解：喜欢乒乓球的人数有14人，扇形统计图中圆心角的度数为100.8°，
∴总人数为：14÷100.8360=50（人），
100.8360×100%＝28%，
故B选项正确，不符合题意；
喜欢足球的有10人，则足球所在扇形的圆心角度数为1050×360°＝72°，
故A选项正确，不符合题意；
：m+n＝100﹣28−1050×100＝52，故C选项正确，不符合题意；
根据扇形统计图可知 m＜n，
所以该班喜欢羽毛球的人数超过12×（50﹣14﹣10）＝13（人），故D选项不正确，符合题意；
故选：D．
4．【解答】解：根据题意得，这个多边形是2023+2＝2025边形，
故选：D．
5．【解答】解：孩子自出生后的天数是：
1×7×7×7+3×7×7+3×7+5
＝343+147+21+5
＝516，
答：那么孩子已经出生了516天．
故选：B．
6．【解答】解：依题意，设长方形②的宽为b，长为a，则长方形③的长为a，设长方形③的宽为c，
则2a+2b+2a+2c＝30，
∴2（2a+b+c）＝30，
∴2a+b+c＝15，
∵④是正方形，
∴正方形④的周长为4a，正方形ABCD的周长为4（a+b+c），
∴两个正方形的周长和为：
4a+4（a+b+c）＝4（2a+b+c）＝4×15＝60，
故选：D．
7．【解答】解：∵六个面上分别写着六个连续的整数，
∴看不见的三个面上的数必定有8，9，
若另一个面上数是6，则11与7是相对面，
所以，另一面上的数是12，
此时7与12相对，
8与11相对，
9与10相对，
所以，这六个整数的和为3×（10+9）＝57．
故选：D．
8．【解答】解：第1个图形中黑色正方形的数量是2，
第2个图形中黑色正方形的数量是3，
第3个图形中黑色正方形的数量是5，
…
发现规律：
∵当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为：(n+n2)个，
当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量为：(n+n+12)个．
∴第125个图形中黑色正方形的数量为：125+125+12=188（个）．
故选：B．
9．【解答】解：设这期间分针走了x°，则时针走了x12°，由题意得：x−x12=110×2，
解得x＝240，即分针走了240°，
∵时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度，
∴张老师散步的时间=2406=40（分钟）．
故选：A．
10．【解答】解：∵abc＜0，a+b+c＝0，
∴a，b，c中只有一个负数，两个整数，
∴当a＞0，b＞0，c＜0时，
a+b＝﹣c＞0，b+c＝﹣a＜0，c+a＝﹣b＜0，
m=3|a+b|c−|a+c|b−2|b+c|a=−3cc−bb−2aa=−3﹣1﹣2＝﹣6；
当a＞0，b＜0，c＞0时，
a+b＝﹣c＜0，b+c＝﹣a＜0，c+a＝﹣b＞0，
m=3|a+b|c−|a+c|b−2|b+c|a=3cc−−bb−2aa=3+1﹣2＝2；
当a＜0，b＞0，c＞0时，
a+b＝﹣c＜0，b+c＝﹣a＞0，c+a＝﹣b＜0，
m=3|a+b|c−|a+c|b−2|b+c|a=3cc−bb−−2aa=3﹣1+2＝4；
∴m共有3个不同的值，
∴x＝3，
∵m的最大值为4，m最小的为﹣6，
∴y＝4，z＝﹣6，
∴（y+z）x＝（﹣6+4）3＝﹣8．
故选：A．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．【解答】解：∵单项式−25xm−1y3−n与4yx2的和仍是单项式，
∴m﹣1＝2，3﹣n＝1，
解得：m＝3，n＝2，
∴mn＝32＝9．
故答案为：9．
12．【解答】解：如图，延长CA交BD于点D，
由题意得，∠ABD＝15°，∠BAC＝90°，
∴∠BAD＝90°，
∴∠BDA＝75°，
∵BD∥CE，
∴∠ACE＝∠BDA＝75°，
∴点A在点C的北偏西75°方向．
故答案为：北偏西75°．
13．【解答】解：∵第一横行和第三数列上的3个数之和相等，
∴左上角空格中的数为2+3﹣（﹣2018）＝2023．
∵第二横行和对角线上的3个数之和相等，
∴2023+3＝k+2，
解得：k＝2024．
故答案为：2024．
14．【解答】解：若n＝449，
第1次“F运算”的结果为3×449+5＝1352；
第2次“F运算”的结果为135223=169；
第3次“F运算”的结果为3×169+5＝512；
第4次“F运算”的结果为51229=1；
第5次“F运算”的结果为3×1+5＝8；
第6次“F运算”的结果为823=1；
第7次“F运算”的结果为3×1+5＝8；
第8次“F运算”的结果为823=1；
……，
第2025次“F运算”的结果是8，
故答案为：8．
15．【解答】解：设AB＝x，则BC＝4x，CD＝x，则AD＝6x，
∵AB+AC+AD+AE+AF+...+AS＝2025，DC+DB+DA+DE+DF+...+DS＝1949，∴（AB+AC+AD+AE+AF+...+AS）﹣（DC+DB+DA+DE+DF+...+DS）＝2025﹣1949，
∴（AE+AF+...+AS）﹣（DE+DF+...+DS）＝2025﹣1949
∴（AD+DE+AD+DF+...+AD+DS）﹣（DE+DF+...+DS）＝2025﹣1949
∴15AD＝76，
∵AD＝6x，
∴80x＝76，
∴x=1920，
∴BC＝4x=195，
故答案为：195．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16．【解答】解：原式＝﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]
＝﹣1000+32
＝﹣968．
17．【解答】解：（1）A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣2（x2﹣xy+x）
＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x
＝5xy+2y﹣2x；
（2）5xy+2y﹣2x＝（5y﹣2）x+2y，
∵A﹣2B的值与x的取值无关，
∴5y﹣2＝0
解得：y=25．
18．【解答】解：（1）根据展开图，得聪聪剪开了8条棱，
故答案为：8．
（2）根据展开图的意义，可得到如下4种粘贴方式：
故答案为：4．
（3）设长方体的高为x cm，根据题意，得长，宽都是5x cm，
根据题意，得5x×8+4x＝880，整理得160x＝880，
解得x＝20．
∴长，宽都是5x＝100cm，
∴体积为：100×100×20＝200000（cm3）．
答：长方体的体积为2×105cm3．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．【解答】解：（1）分割方式不唯一，如图．
（2）分割方式不唯一，如图．
（3）由上述讨论知，当n＝6，7，8时，可完成分割．
因为任意一个正方形可以分割成4个小正方形，即可以将正方形的个数增加3个，
所以当n＝9，10，11时，可完成分割．
以此类推，当n＝3k，3k+1，3k+2（k为正整数，k≥4）时，一定可以完成分割，
所以当n≥10且n为正整数时，可将一个大正方形分割成n（n为正整数，n≥10）个小正方形．
20．【解答】解：任务1：（1）由题意得：m﹣3＝9﹣m，
解得：m＝6，d＝6﹣3＝3，
故答案为：6，3；
（2）b﹣（﹣1）＝﹣1﹣（﹣5），
解得：b＝3，d＝﹣1﹣（﹣5）＝4，
故答案为：3，4；
任务2：a+b＝2m，d=12（b﹣a）；
任务3：E、F两点之间的距离不发生变化，值为3；
由题意得：|p﹣q|＝2×3＝6，点E表示的数为：12（p+t），点F表示的数为：12（q+t），
∴EF＝|12（p+t）−12（q+t）|=12|p﹣q|＝3．
21．【解答】解：（1）若购买350个这款纪念品，需花费：200×3+（350﹣200）×2.8﹣100＝1020（元）；
若购买650个纪念品，需花费：200×3+（500﹣200）×2.8﹣（650﹣500）×2.5＝1815（元）；
故答案为：1020，1815；
（2）设该艺术团购买了x个纪念品，
∵200×3＝600（元），600＜880＜1020，
∴200＜x＜500，
由题意得：200×3+2.8（x﹣200）＝880，
解得：x＝300，
答：该艺术团购买了300个纪念品；
（3）设第一次购买的数量为m个，则第二次购买的数量为（850﹣m）个，
①当两次购买的数量都不超过500个时，
由题意得：200×3+2.8（m﹣200）+200×3+2.8（850﹣m﹣200）＝2430，
方程无解，不符合题意；
②当第一次购买的数量超过500个时，
由题意得：200×3+2.8×（500﹣200）+2.5（m﹣500）+200×3+2.8（850﹣m﹣200）＝2430，
解得：m＝600；
答：第一次购买的数量为600个．
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝30°，
∴∠BOE=12∠AOB＝55°，∠COF=12∠COD＝15°，
∴∠EOF＝∠EOC+∠COF＝55°+15°＝70°；
（2）①∠EOF为定值，且∠EOF＝70°；理由如下：
当0°＜a＜30°时，如图所示：
∴∠AOC＝110°﹣a，∠BOD＝30°﹣a，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠COE=12∠AOC＝55°−12a，∠BOF=12∠BOD＝15°−12a，
∴∠EOF＝∠EOC+∠BOC+∠BOF＝70°；
当30°≤a＜110°时，如图所示：此时∠BOD＝∠BOC﹣COD＝a﹣30°，
∵OF平分∠BOD，OE平分∠AOC，
∴∠BOF＝∠DOF=12∠BOD=12（a﹣30°）=12a﹣15°，
∠AOE＝∠COE=12∠AOC=12（110°﹣a）＝55°−12a，
∴∠EOF＝∠COE+∠COD+∠DOF＝70°，
当110°≤a＜140°时，如图所示：
此时∠AOC＝∠BOC﹣∠A0B＝a﹣110°，∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝a﹣30°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠AOE﹣∠COE=12∠AOC=12（a﹣110°）=12a﹣55°，
∠DOF＝∠BOF=12∠BOD=12（a﹣30°）=12a﹣15°，
∴∠EOF＝∠BOC﹣∠COE﹣∠BOF＝a−12a+55°−12a+15°＝70°；
综上：∠EOF为定值，且∠EOF＝70°；
②存在；当0°＜a＜30°时，如图所示：
此时∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝110°﹣a，∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝30°﹣a，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠AOE＝∠COE=12∠AOC=12（110°﹣a）＝55°−12a，
∠DOF＝∠BOF=12∠BOD=12（30°﹣a）＝15°−12a，
∠AOE+∠DOF＝55°−12a+15°−12a＝70°﹣a，∠AOD＝110°+30°﹣a＝140°﹣a，
∵∠AOE+∠DOF=37∠AOD，
∴70°﹣a=37（140°﹣a），解得：a＝17.5°；
当30°≤a＜110°时，如图所示：此时∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝a﹣30°，
∵OF平分∠BOD，OE平分∠AOC，
∴∠BOF＝∠DOF=12∠BOD=12（a﹣30°）=12a﹣15°，
∠AOE=12∠AOC=12（110°﹣a）＝55°−12a，
∴∠AOE+∠DOF＝55°−12a+12a﹣15°＝40°，∠AOD＝110°﹣a+30°＝140°﹣a，
∵∠AOE+∠DOF=37∠AOD，
∴40°=37（140°﹣a），
解得：a＝（1403）°；
当110°≤a＜140°时，如图所示：
此时∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝a﹣110°，∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝a﹣30°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠AOE=12∠AOC=12（a﹣110°）=12a﹣55°，
∠DOF=12∠BOD=12（a﹣30°）=12a﹣15°，
∴∠AOE+∠DOF=12a﹣55°+12a﹣15°＝a﹣70°，
∠AOD＝30°﹣（a﹣110°）＝140°﹣a，
∵∠AOE+∠DOF=37∠AOD，
∴a﹣70°=37（140°﹣a），解得：a＝91°（不符合题意舍去）；
综上分析可知，a＝17.5°，a＝（1403）°．
23．【解答】解：∵|a﹣10|+（b﹣40）2＝0，
∴a＝10，b＝40，
∴A对应的数为10，B对应的数为40，
（1）∵OP＝1×8＝8，BQ＝v×8＝8v，
∴P对应的数为8，Q对应的数为40﹣8v，
∵PQ＝16，
∴|40﹣8v﹣8|＝16，
∴v＝2或8；
（2）设运动时间为t秒，
∴OP＝BQ=25t，
∴P对应的数为25t，Q点对应的数为40−25t，
∵E，F分别为OP，QB的中点，
∴E对应的数为t5，F对应的数为40−t5，
当E，F重合时，P和Q均停止运动，
∴F在E的右侧，
∴EF＝40−25t，
∵P在线段AB上，
∴AP=25t﹣10，
∴3mOB−4nAPEF
=120m−4n(25t−10)40−25t
=600m−4n(2t−50)200−2t
=600m−8nt+200n200−2t
=300m+100n−4nt100−t
=300m+100n−4n(t−100)−400n100−t
=300m−300n+4n(100−t)100−t
=300(m−n)100−t+4n为定值，
∴m﹣n＝0，
∴m＝n；
（3）令k=|x|+12|x−2|+13|x−3|+14|x−4|，
当x≤0时，k＝﹣x−12x+1−13x+1−14x+1＝3−2512≥3，
当0＜x≤2时，k＝x−12x+1−13x+1−14x+1＝3−112x≥176，
当2＜x≤3时，k＝x+12x﹣1−13x+1−14x+1＝1+1112x＞176，
当3＜x≤4时，k＝x+12x﹣1+13x﹣1−14x+1=1912x﹣1＞134，
当x＞4时，k＝x+12x﹣1+13x﹣1+14x﹣1=2512x﹣3＞163，
∴c=176，
设运动时间为t，
则P对应的数为t，Q对应的数为40﹣3t，M对应的数为176+5t，
∵M是PQ的中点，
∴173+10t＝t+40﹣3t，
解得：t=1033．
﹣2018
k
2
3
材料1
定义：在数轴上，从左到右依次排列互不重合的三个点A、M、B，这三点在数轴上对应的数依次为a、m、b．若点A到点M的距离与点B到点M的距离相等，则称这个相等的距离值是数a和数b关于数m的“等距值”，用字母d表示，数m是数a和数b的“中值数”．
例如：图中，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为2，点M表示的数为﹣1，点A与点B到点M的距离都是3个单位长度，则﹣4和2关于﹣1的“等距值”为3，﹣1是﹣4和2的“中值数”．
材料2
表示﹣3和2两点之间的距离为5，可以表示为2﹣（﹣3）＝5；
表示﹣3和﹣1两点之间的距离为2，可以表示为﹣1﹣（﹣3）＝2；
一般地，数轴上表示数m、n（m＞n）的两点之间的距离可以表示为m﹣n．
任务1
特值感悟
根据材料1（a＜m＜b），填空：
（1）若a＝3，b＝9，则m＝ ，d＝ ；
（2）若a＝﹣5，m＝﹣1，则b＝ ，d＝ .
任务2
猜想归纳
观察并猜想材料1中a、b、m、d（a＜m＜b）之间的数量关系，请直接写出m与a、b及d与a、b之间的数量关系.
任务3
拓展应用
根据材料1和2，解决下面的问题：已知，数轴上两点P、Q表示的数分别为p、q，它们关于某数的“等距值”为3，点T是数轴上P、Q之间的任一点，其表示的数为t，表示p、t的“中值数”的点为E，表示q、t的“中值数”的点为F．试探究E、F两点之间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，求出其值.
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不超过200个的部分
3元/个
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超过500个的部分
2.5元/个
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
D
B
D
D
B
A
A