新高考数学一轮复习考点题型训练 9.5二项式定理5大题型（精练）（2份，原卷版+解析版）

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【题型一 求特定项的系数】
1. （2022·广东模拟）若是一组数据的方差，则的展开式的常数项为（ ）
A．-210B．3360C．210D．16
2. （2022·江阴模拟）二项式的展开式中，含项的二项式系数为（ ）
A．84B．56C．35D．21
3.（2022·江西模拟）已知等差数列的第项是展开式中的常数项，则（ ）
A．B．C．D．
4. （2022·浙江模拟）在的展开式中含和含的项的系数之和为（ ）
A．-674B．-675C．-1080D．1485
5．（2022·全国高三课时练习）在的展开式中，有理项共有（ ）项
A．3B．4C．5D．6
3．（2022·枣庄模拟）在的展开式中，含项的系数为（ ）
A．-480B．480C．-240D．240
6. （2022·汕头模拟） 展开式中 的系数为 （用数字作答）．
【题型二 已知项的系数求参】
1.（2022·四川模拟）已知是的展开式中的某一项，则实数的值为 .
2.（2022·武昌模拟）展开式中的常数项为－160，则a＝（ ）
A．－1B．1C．±1D．2
3．（2022·石家庄模拟）已知的展开式中常数项为，则（ ）
A．B．
C．D．
4. （2022·临沂二模）已知 的展开式中各项系数的和为-3，则该展开式中 的系数为（ ）
A．-120B．-40C．40D．120
【题型三 二项式定理的性质】
1.（2022·唐山二模）展开式中二项式系数最大的项是（ ）
A．B．C．和D．和
2. （2022·莆田三模）（多选）已知，则下列说法中正确的有（ ）
A．的展开式中的常数项为84
B．的展开式中不含的项
C．的展开式中的各项系数之和与二项式系数之和相等
D．的展开式中的二项式系数最大的项是第四项和第五项
3．（2022·高三课时练习）已知的展开式中各项系数之和为64，则该展开式中系数最大的项为___________．
4.（2022·广东高三模拟）假如的二项展开式中项的系数是，则二项展开式中系数最小的项是__________.
5. （2022·浙江高三模拟）若的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则（ ）．
A．9B．10C．11D．12
【题型四 二项式系数和及系数和问题】
1. （2022·岳阳模拟）（多选）已知则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·鹤壁模拟）设，若则非零实数a的值为（ ）
A．2B．0C．1D．-1
3.（2022·济北中学高三月考）已知 ，则 的值为 ．
4. （2022·上虞模拟）设（2﹣x）100=a0+a1x+a2x2+…a100x100，求下列各式的值．
（1）a0；
（2）a1+a2+a3+…+a100；
（3）a1+a3+a5…+a99；
（4）（a0+a2+…+a100）2﹣（a1+a3+…+a99）2；
（5）|a0|+|a1|+…+|a100|．
5. 若的展开式中各项系数的和为256，则该展开式中含字母且的次数为1的项的系数为___________.
6. （2022·全国·高三专题练习）在①只有第5项的二项式系数最大；②第4项与第6项的二项式系数相等；③奇数项的二项式系数的和为128；这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
已知（n∈N*），___________
(1)求的值：
(2)求的值.
【题型五 二项式定理的应用】
1. 设，且，若能被13整除，则（ ）
A．0B．1C．11D．12
2. 设为奇数，那么除以13的余数是（ ）
A．B．2C．10D．11
3.（2022·全国高三课时练习）中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为．若，，则b的值可以是（ ）
A．2022B．2021C．2020D．2019
4. 某同学在一个物理问题计算过程中遇到了对数据的处理，经过思考，他决定采用精确到0.01的近似值，则这个近似值是________.
5. 若，则被4除得的余数为 .