2024-2025学年陕西省西安市西咸新区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年陕西省西安市西咸新区五年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了回忆思考来填空，动脑思考判对错，斟酌比较慎选择，认真审题细心算，图形世界细作答，解决问题我能行等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）6÷9＝＝ （填最简分数）。
2．（2分）分数单位是的最大真分数是 ，最小带分数是 。
3．（2分）西咸新区首座综合性大型体育场——泾河新城体育场，总建筑面积约为5公顷。其中羽毛球馆位于大厅二楼，具有0.4公顷开阔空间，净高12.8米，由25片羽毛球场地组成。
5公顷＝ 平方千米，0.4公顷＝ 平方米。
4．（6分）36的所有因数有 ，这些因数中最小的质数是 ，最小的合数是 。 既是合数又是奇数， 既是质数又是偶数， 既不是质数也不是合数。
5．（2分）如图，笑脸图1号先向上平移1格，再向右平移3格得到的是笑脸图 号；不能通过笑脸图1号平移得到是笑脸图 号。
6．（6分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
7．（2分）一个梯形的上底与下底之和是21厘米，如果下底减少3厘米就变成了一个正方形，那么这个梯形的高是 厘米，面积是 平方厘米。
二、动脑思考判对错。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
8．（1分）图形有2条对称轴。
9．（1分）同时是3和5的倍数的数，个位上一定是0。
10．（1分）将的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。
11．（1分）盒子里有两种不同颜色的球，丽丽摸了20次，摸到红球4次，黄球16次，根据数据推测盒子里黄球可能比红球多。
12．（1分）笑笑的妈妈在菜市场买了1.5千克的带鱼，付给售货员25元后，找回了4.9元，平均每千克带鱼13.4元。
三、斟酌比较慎选择。（每小题2分，共10分）
13．（2分）银行与我们的生活息息相关。下面银行的标志中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
14．（2分）算式“5.□6÷52”，如果商的十分位上是0，□里可以填（ ）
A．1B．2C．5D．7
15．（2分）下面分数中是最简分数的是（ ）
A．B．C．D．
16．（2分）如下，哪个国家的5G套餐更便宜？每月便宜多少元？正确的选项是（ ）
A．中国，便宜了约49元B．芬兰，便宜了约49元
C．中国，便宜了约17元D．芬兰，便宜了约7元
17．（2分）如图，第1个图有4个四边形，第2个图有7个四边形，第3个图有10个四边形，……，按此规律摆下去，第25个图有（ ）个四边形。
A．101B．75C．76D．100
四、认真审题细心算。（共23分）
18．（3分）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
、1、
19．（7分）用竖式计算，带*的算式要验算。
0.91÷3.5＝
32.5÷2.6＝
*1.6÷0.64＝
20．（6分）认真算一算，能简算的要简算。
27.5÷2.5÷4
3.5÷（5.04﹣3.64）
21．（7分）按下列要求计算。
（1）如图1，三角形的面积是23.4dm2，求对应边上的高。
（2）如图2，求组合图形的面积。
五、图形世界细作答。（共16分）
22．（4分）下面三张长方形纸条露出部分的长度相等。根据图中信息补全各纸条，并圈出最长的纸条。
露出部分占长方形纸条的
露出部分占长方形纸条的
露出部分占长方形纸条的
23．（8分）按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）三角形的面积是 cm2，平行四边形的面积是 cm2。
（2）分别画出下面三角形和平行四边形给定底边上的高。
（3）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（4）画出图形①先向下平移4格，再向右平移5格后的图形。
24．（4分）奇思和妙想在玩跳棋游戏，掷骰子决定谁先走。妙想制定了一个游戏规则：若点数大于3，则奇思先走；若点数小于3，则妙想先走。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
六、解决问题我能行。（共24分）
25．（4分）张伯伯要将60千克油分装到油桶里带到集市上去卖，如果每个油桶最多装4.5千克，张伯伯至少需要准备多少个这样的油桶？
26．（4分）食品店运来110个面包，如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每8个装一袋，能正好装完吗？为什么？
27．（6分）：我每天睡眠8小时，学习8小时。
：我每天睡眠9小时，学习6小时。
（1）小强每天的学习时间是笑笑学习时间的几分之几？（用最简分数表示）
（2）小强每天的睡眠时间是笑笑睡眠时间的几倍？（用带分数表示）
28．（5分）如图，张大爷家有一个果园，中间一条底是2米，对应的高是25米的平行四边形道路（阴影部分）将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。张大爷在这个果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？
29．（5分）2024年是新中国成立75周年，西安市某小学举行了以“礼赞新中国，放歌新时代”为主题的歌咏比赛。比赛分单人独唱和双人合唱，共有18组，30名学生参加比赛，单人独唱和双人合唱各有多少组？
参考答案与试题解析
一、回忆思考来填空。（每空1分，共22分）
1．【分析】分数与除法的关系：在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。
分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫最简分数。
分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘（或除以）相同的数，分数的大小不变。
【解答】解：6÷9＝
＝
故答案为：12；。
【点评】本题考查了分数与除法的关系，分数的基本性质。
2．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小带分数是1。
故答案为：，1。
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。
3．【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米进行填空。
【解答】解：5公顷＝0.05平方千米
0.4公顷＝4000平方米
故答案为：0.05；4000。
【点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
4．【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数；整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
【解答】解：36的所有因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，这些因数中最小的质数是2，最小的合数是4，9既是合数又是奇数，2既是质数又是偶数，1既不是质数也不是合数。
故答案为：1，2，3，4，6，9，12，18，36；2；4；9；2；1。
【点评】本题主要考查了因数、奇数、偶数、质数及合数的灵活运用。
5．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。结合平移的方向和距离解答即可。
【解答】解：分析可知，笑脸图1号先向上平移1格，再向右平移3格得到的是笑脸图4号；不能通过笑脸图1号平移得到是笑脸图2号。
故答案为：4；2。
【点评】本题考查了图形平移知识，结合题意分析解答即可。
6．【分析】异分母分数的分数单位不相同，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照分母相同分子越大数越大进行比较大小，据此解答；同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小；同分子的分数大小比较：分子是5的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；据此解答；把算式计算出得数，然后比较即可解答。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＞，＝，＜，＜。
【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。
7．【分析】用21减去3，再除以2，求出正方形的边长，也就是梯形的上底和高，再加上3，求出梯形下底，再根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，即可解答。
【解答】解：（21﹣3）÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
9+3＝12（厘米）
（9+12）×9÷2
＝189÷2
＝94.5（平方厘米）
答：这个梯形的高是9厘米，面积是94.5平方厘米。
故答案为：9，94.5。
【点评】本题考查的是梯形面积的计算，熟记公式是解答关键。
二、动脑思考判对错。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
8．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，结合题意分析解答即可。
【解答】解上图形有2条对称轴，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查利用轴对称的定义判断一个图案的对称轴数量，这个图形应沿着对称轴对折后能够完全重合。
9．【分析】根据5的倍数的特征，个位上的数是0或5；根据3的倍数特征，各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是5和3的倍数的数应符合个位上的数是0或5，且各个数位上的数字和是3的倍数。可举例子判断。
【解答】解：例如：30÷3＝10，30÷5＝6；
15÷5＝3，15÷3＝5
同时是5和是3的倍数，它个位上不一定是0。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了3、5的倍数的特征。
10．【分析】将的分子加上14，分子由7变成（7+14），相当于分子乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3，或者分母加上（9×3﹣9），据此判断。
【解答】解：将的分子加上14，（7+14）÷7＝3，相当于分子乘3，
要使分数的大小不变，分母也要乘3，则分母应加上9×3﹣9＝18，
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
11．【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，据此解答即可。
【解答】解：16＞4
答：根据数据推测盒子里黄球可能比红球多，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查可能性的大小，理解数量越多，可能性越大。
12．【分析】用25元减去找回的金额，就是买带鱼用的金额，用买带鱼用的金额除以买带鱼的数量，就是带鱼的单价，据此判断即可。
【解答】解：（25﹣4.9）÷1.5
＝20.1÷1.5
＝13.4（元）
答：平均每千克带鱼13.4元。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查整数小数复合应用，熟练掌握“单价＝总价÷数量”是解答本题的关键。
三、斟酌比较慎选择。（每小题2分，共10分）
13．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【解答】解：如上图是轴对称图形的有2个。
故选：B。
【点评】本题考查利用轴对称的定义判断一个图案的对称轴数量，这个图形应沿着对称轴对折后能够完全重合。
14．【分析】被除数的整数部分小于52，个位商0占位，用被除数的前两位除以52，即5□个0.1除以52，如果商的十分位上是0，说明5□＜52，即□＜2，据此分析。
【解答】解：根据上面的分析，5.□6÷52，商的整数部分是0，如果商的十分位上是0，则5□＜52，□里可以填0或1。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
15．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫最简分数。
【解答】解：A.＝，所以不是最简分数；
B.是最简分数；
C.＝，所以不是最简分数；
D.＝，所以不是最简分数。
故选：B。
【点评】本题考查了最简分数的定义。
16．【分析】根据题意，1欧元约等于7.66人民币，芬兰的套餐费是35×7.66＝268.1（元），比较发现中国的套餐费便宜，便宜了268.1﹣219＝49.1≈49（元）。
【解答】解：芬兰：35×7.66＝268.1（元）
268.1＞219
268.1﹣219＝49.1≈49（元）
答：中国便宜，便宜了约49元。
故选：A。
【点评】本题考查了整数、小数的复合应用题，解决本题的关键是将芬兰的套餐费换算成人民币表示。
17．【分析】每增加1个图形，就增加3个四边形，所以第n个图有（3n+1）个四边形；据此求解即可。
【解答】解：3×25+1
＝75+1
＝76（个）
答：第25个图有76个四边形。
故选：C。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题。
四、认真审题细心算。（共23分）
18．【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。
【解答】解：13÷2＝6……1
＝6
1×7+3
＝7+3
＝10
1＝
84÷21＝4
＝4
【点评】此题考查了假分数、带分数或整数的互化，属于基础知识，要掌握。
19．【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
除法的验算：根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确；根据除法各部分之间的关系，用被除数除以商，如果所得的结果等于除数，则原计算正确。
【解答】解：0.91÷3.5＝0.26
32.5÷2.6＝12.5
*1.6÷0.64＝2.5
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘、除法的计算方法。
20．【分析】（1）根据除法的性质进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）27.5÷2.5÷4
＝27.5÷（2.5×4）
＝27.5÷10
＝2.75
（2）3.5÷（5.04﹣3.64）
＝3.5÷1.4
＝2.5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．【分析】（1）三角形的高＝空白三角形的面积×2÷底，据此计算即可解答问题；
（2）运用三角形面积＝底×÷2；平行四边形的面积＝底×高进行解答即可。
【解答】解：（1）23.4×2÷6.5
＝46.8÷6.5
＝7.2（厘米）
答：三角形的面积是23.4dm2，对应边上的高是7.2厘米。
（2）20×8+10×20÷2
＝160+100
＝260（平方米）
答：求组合图形的面积是260平方米。
【点评】此题主要考查了三角形的高的画法以及三角形和平行四边形的面积公式的计算应用。
五、图形世界细作答。（共16分）
22．【分析】露出部分长度相同，分数不同，纸条的长度不同；分数越小，纸条越长，反之纸条越长（答案不唯一）。
【解答】解：
【点评】此题主要考查了分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
23．【分析】（1）根据三角形面积计算公式“S＝ah”即可求出三角形的面积；根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”即可求出平行四边形的面积。
（2）过三角形指定底边的对角顶点向指定底边作垂线，顶点与垂足间的线段，就是三角形指定底边上的高；过平行四边形指定底边的对边上一点向指定底边作垂线（习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线），顶点与垂足间的线段，就是平行四边形指定底边上的高。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图①的关键对称点，依次连接即可。
（4）根据平移的特征，把图①的各顶点分别向下平移4格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：（1）4×4×
＝16×
＝8（cm2）
4×3＝12（cm2）
答：三角形的面积是8cm2，平行四边形的面积是12cm2。
（2）、（3）、（4）画图如下：
故答案为：8，12；
【点评】此题考查的知识点：三角形面积的计算、平行四边形面积的计算、作三角形的高、作平行四边形的高、作轴对称图形、作平移后的图形。
24．【分析】骰子有6个面，每个面上的数字为1、2、3、4、5、6共计6个数字，其中大于3的点数有4、5、6，小于3的点数有1、2，点数大于3的可能性大于点数小于3的可能性，游戏规则不公平，可以设计奇数点数奇思先走，偶数点数妙想先走，游戏规则即公平了（设计不唯一）。
【解答】解：大于3的点数有4、5、6，小于3的点数有1、2，点数大于3的可能性大于点数小于3的可能性，游戏规则不公平，奇思先走的可能性大；
公平的游戏规则：奇数点数奇思先走，偶数点数妙想先走（设计不唯一）。
答：游戏不公平，可以设计奇数点数奇思先走，偶数点数妙想先走（设计不唯一）。
【点评】本题考查了可能性大小问题的应用。
六、解决问题我能行。（共24分）
25．【分析】每个油桶最多装4.5千克油，求购买60千克油至少需要准备多少个这样的油桶，就是求60里面有几个4.5，用除法计算，余数进一。
【解答】解：60÷4.5≈13（个）
答：张伯伯至少需要准备13个这样的油桶。
【点评】此题关系明确，条件简单，很容易解决，但此题应运用“进一法”保留整数。
26．【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；看看110能不能被5和8整除即可。
【解答】解：110÷5＝22（个）
因此110可以被5整除，所以110个面包，如果每5个装一袋，能正好装完。
110不能被8整除，所以110个面包，如果每8个装一袋，能不正好装完。
【点评】本题考查了整数除法的应用。
27．【分析】（1）用小强每天的学习时间除以笑笑每天的学习时间。
（2）用小强每天的睡眠时间除以笑笑每天的睡眠时间。
【解答】解：（1）6÷8＝
答：小强每天的学习时间是笑笑学习时间的。
（2）9÷8＝1
答：小强每天的睡眠时间是笑笑睡眠时间的1倍。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几（或几倍），用这个数除以另一个数。
28．【分析】把平行四边形道路“挤掉”，那么果园的面积就等于上底是（30﹣2）米，下底是（50﹣2）米，高是25米的梯形的面积；总棵数＝总面积÷每棵树的占地面积；据此解答即可。
【解答】解：（30﹣2+50﹣2）×25÷2
＝76×25÷2
＝950（平方米）
950÷2.5＝380（棵）
答：一共可以种380棵。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
29．【分析】假设18组都是双人合唱，那么参加比赛的学生有（18×2）名，比实际参加比赛的学生多（18×2﹣30）名，每组单人独唱比每组双人合唱少（2﹣1）名学生，用比实际多的学生人数除以每组单人独唱比每组双人合唱少的学生人数，即可求出单人独唱的组数，用总组数减去单人独唱的组数，即可求出双人合唱的组数。
【解答】解：单人独唱：（18×2﹣30）÷（2﹣1）
＝（36﹣30）÷1
＝6÷1
＝6（组）
双人合唱：18﹣6＝12（组）
答：单人独唱有6组，双人合唱有12组。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

1.89÷0.9 1.89
1÷3

6.9÷1.1 6.9
5G套餐
中国：219元/月
芬兰：35欧元/月
（1欧元约等于7.66人民币）
＜
＞
1.89÷0.9＞1.89
1÷3＝
＜
6.9÷1.1＜6.9