2023-2024学年山东省济南市高新区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省济南市高新区六年级（上）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了填一填，选择正确答案的序号填在括号里，计算下面各题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）9：4＝ （填小数）＝＝ ÷28＝ %。
2．（2分）的倒数是 ，0.6和 互为倒数。
3．（3分）10小时的是 小时， 立方米的是6立方米，比12千克多是 千克，
4．（1分）赵峰在计算一个数除以时，看成了乘，结果得8，正确的结果是 。
5．（2分）把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，则这个圆的半径是 厘米，近似长方形的面积是 平方厘米。
6．（1分）在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是 ．
7．（4分）如图把长方形看作“1”，那么阴影部分用分数表示是 ，用小数表示是 ，用百分数表示是 ，用除法算式表示是 ÷16。
8．（1分）一个三角形的内角度数之比是5：4：3，这个三角形是 三角形．
9．（3分）在通常情况下，物体都具有热胀冷缩的特性。但是水是一种特殊的液体，温度在4℃以上时，遵循热胀冷缩规律。4℃以下时，水会热缩冷胀。温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大。所以是生活中，我们不能把瓶装饮料和啤酒放到冰箱冷冻，否则会冻裂。
（1）常温下1L水，在3℃温度下，水的体积 1L。（大于、等于、小于）
（2）小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部融化后，她 得到100mL的水。（能、不能）
（3）体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少，现在有一块重9kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相同，这桶水重 kg。
10．（2分）六年级（1）班人数40人，39人出勤，出勤率是 ；花生油的出油率是65%，现有500千克的花生仁能榨出 千克花生油。
11．（1分）在停车场的出入口都有起落杆。这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了 m。
12．（2分）如图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画4个正方形能得到 个直角三角形，画n个正方形能得到 个直角三角形。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共12分）
13．（1分）如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）
A．B．
C．D．
14．（1分）下面四个情境中，两个量的比不能用5：4表示的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（1分）一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。
下面说法正确的是（ ）
A．小丽、小梅和小强的解法都正确 B．只有小丽和小梅的解法正确
C．只有小梅和小强的解法正确 D．只有小丽和小强的解法正确
16．（1分）花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1﹣），则横线上的条件是（ ）
A．玫瑰花比月季花多B．月季花比玫瑰花多
C．玫瑰花比月季花少D．月季花比玫瑰花少
17．（1分）如图，阴影部分面积与小圆的面积比是2：5，阴影部分与大圆的面积比是1：7，小圆面积与大圆的面积的比是（ ）
A．5：14B．5：7C．3：7D．3：6
18．（1分）某位篮球运动员最近5场比赛的投篮命中情况如表。根据如表所示信息，关于这位篮球运动员下一场比赛的投篮命中率，下面说法中错误的是（ ）
A．投篮命中率可能在60%左右 B．投篮命中率可能低于60%
C．投篮命中率可能达到70% D．投篮命中率一定大于50%
19．（1分）a和b互为倒数（a和b均不为0），如图能表示它们关系的是（ ）
A．线段的总长度为1B．长方形的面积为1
C．三角形的面积为1D．长方体的体积为1
20．（1分）圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”。两个圆可以组成很多不同的图形，下列组合图形中有无数条对称轴的是（ ）
A．B．
C．D．
21．（1分）要剪一段长米的彩带，下列剪法错误的是（ ）
A．从1米长的彩带剪下它的。 B．从2米长的彩带剪下它的。
C．从3米长的彩带剪下它的。 D．从4米长的彩带剪下米。
22．（1分）三箱苹果共重24千克，如果从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，这三箱苹果的比是2：1：3，原来第三箱苹果是（ ）千克。
A．13B．12C．11D．10
23．（1分）甲乙两只蜗牛在比赛爬行（如图所示），甲爬行外面的路线用了6分钟，乙爬行里面的路线用了4分钟。甲蜗牛的速度是乙蜗牛的（ ）
A．B．C．D．无法确定
24．（1分）甲×＝丙（甲、乙、丙均大于0），下列判断正确的是（ ）
A．甲＞乙＞丙B．甲＞丙＞乙C．乙＞甲＞丙D．丙＞乙＞甲
三、计算下面各题。（共26分）
25．（8分）直接写得数。
＝ ＝ ＝ 25%×16＝
＝ ＝ ＝ ＝
26．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

27．（9分）解方程。
2x﹣40%x＝4.8
四、操作题。（每题5分，共10分）
28．（5分）如图，在某地画一个很大的圆，将圆周12等分。
（1）A点在O点的 偏 度方向，距离 千米。
（2）B点在O点西偏南30°方向，距O点20千米位置，请标出B点的位置。
29．（5分）转化是解决数学问题的一个重要思想方法。运用转化的方法可以把未知的知识转化成已知的知识，把复杂的问题转化成简单的问题。如在探究除数是小数的除法时，运用商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是 的除法。又如在探究圆的面积的时候，把圆的面积转化成了近似的 的面积。
你还能用转化的数学思想方法来解决以下数学问题吗？如图，三个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
五、解决问题。（1-5题，每题4分：第6题6分，共26分）
30．（4分）华为已经彻底解决了5G难题，国内芯片厂商华为已经突破了5G射频芯片技术的难题，根据6月6日网上消息显示，2023年华为的手机出货量为4000万台，原计划出货量是3700万台，原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几？
31．（4分）阅读材料，回答问题。
我国是一个缺水的国家。我国的淡水资源总量为2.8万亿立方米，占全球淡水资源总量的6%，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚，名列世界第六位。但是，我国水资源的人均占有量较低，约为世界人均的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国约有660个城市，其中大约有440个城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。
（1）根据上面的信息，“2.8÷6%”解决的问题是什么？
（2）我国严重缺水的城市大约有多少个？
32．（4分）奇思看一本童话大王，第一天看了全书的，正好看了32页。第二天看了全书的。他第二天看了多少页？
33．（4分）甲乙丙三个小组共植树144棵，甲组植了总数的，乙组和丙组植树的棵数之比是5：3，丙组植了多少棵树？
34．（4分）未来小学有一个小小星空观测台（如图），空白部分是两个星空观测区，阴影部分是绿化区。现在请你求出绿化区的面积？
35．（6分）阅读将不断丰富读者的内在涵养，与外在的气质，腹有诗书气。阅读能够丰富生活：即使坐在家中，也能从书中看到外面的世界，增强阅读者的见识与阅历。放松身心：阅读能够放松读者的心情，缓解生活的压力，舒适心情。学校校园读书节期间举行了丰富多彩的活动。学校为了鼓励大家开展阅读，计划将一批图书按1：2：3分给低、中、高年级，实际按3：4：5进行分发给低、中、高年级。
（1）实际与计划相比，分发的图书本数变少的是 年级，不变的是 年级。
（2）如果学校分发的图书共720本。请你算一算，高年级实际应分得多少本？
参考答案与试题解析
一、填一填。（每空1分，共26分）
1．【分析】根据比与分数、小数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：9：4＝2.25＝＝63÷28＝225%。
故答案为：2.25；12；63；225。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【解答】解：的倒数是；
0.6＝
和互为倒数，所以0.6和互为倒数。
故答案为：，。
【点评】此题考查倒数的认识。
3．【分析】10小时平均分成5份，其中的2份是几小时，用（10×）解决；几立方米的是6立方米，用（6÷）解决；几千克比12千克多，用12×（1+）解决。
【解答】解：10×＝4（小时）；6÷＝8（立方米）；12×（1+）＝15（千克）。
故答案为：4；8；15。
【点评】本题主要考查了分数乘法和除法的基础知识。
4．【分析】先求出被除数，因为乘，结果得到8，那么被除数为8÷，这个数除以正确结果，由此解答即可。
【解答】解：8÷÷
＝20×
＝50
答：正确的结果是50。
故答案为：50。
【点评】此题解答的关键：先根据错误计算结果求出被除数，进一步解决问题。
5．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的面积等于圆的面积，拼成的长方形的周长把圆的周长多2条半径的长度，据此可以求出半径，然后根圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的半径是2厘米，近似长方形的面积是12.56平方厘米。
故答案为：2，12.56。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，关键是要清楚长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长度。
6．【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出圆的周长．
【解答】解：圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）；
答：这个圆的周长是12.56厘米．
故答案为：12.56厘米．
【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，从而逐步求解．
7．【分析】设每个小长方形的长为a，宽为b，则整个长方形的长为8b，宽为a，阴影梯形的上底为4b，下底为6b，高为a。根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h”求出阴影梯形的面积，根据长方形面积计算公式“S＝ab”求出整个长方形的面积。求阴影部分占整个图形面积的几分之几，用阴影部分面积除以整个长方形面积。然后根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及转化即可解答。
【解答】解：设每个小长方形的长为a，宽为b，则整个长方形的长为8b，宽为a，阴影梯形的上底为4b，下底为6b，高为a。
[×（4b+6b）×a]÷（8b×a）
＝[×10b×a]÷（8b×a）
＝5ab÷8ab
＝
＝5÷8＝0.625
0.625＝62.5%
5÷8
＝（5×2）÷（8×2）
＝10÷16
故答案为：，0.625，62.5%，10。
【点评】此题考查了分数的意义及分数、小数、百分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。求出阴影部分占整个图形的几分之几是关键。
8．【分析】已知一个三角形的内角度数之比是5：4：3，三角形的内角和是180°，总出总份数，再求出各部分占总数（180°）的几分之几，根据一个数乘分数的意义，列式计算出各个角的度数，根据三角形的分类即可确定是什么三角形．
【解答】解：总份数是：
5+4+3＝12（份）；
180°×＝75°；
180°×＝60°；
180°×＝45°；
三个角都是锐角，因此是锐角三角形．
故答案为：锐角．
【点评】此题属于按比例分配问题，已知三个数的比（三个数的和已知），求这三个数，再根据三角形的分类确定答案．
9．【分析】（1）由题意可知，4℃以下时，水会热缩冷胀，则常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于1L。
（2）由题意可知，温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大，则等冰块全部融化后，水的体积会小于冰块的体积。
（3）把水的质量看作单位“1”，则冰的质量是水的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用9除以（1﹣）即可求出这桶水的重量。
【解答】解：（1）常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于1L。
（2）小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部融化后，她不能得到100mL的水，因为冰块融化后变为水，水的体积会小于冰的体积。
（3）9÷（1﹣）
＝9÷
＝9×
＝10（kg）
答：这桶水重10kg。
故答案为：大于；不能；10。
【点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
10．【分析】将出勤人数除以班级总人数，求出出勤率；将花生仁的质量乘出油率，求出500千克的花生仁能榨出多少花生油。
【解答】解：39÷40＝97.5%
500×65%＝325（千克）
答：出勤率是97.5%；500千克的花生仁能榨出325千克花生油。
故答案为：97.5%，325。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
11．【分析】根据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（A点）移动了一个半径4米的圆周长的，据此解答即可。
【解答】解：2×3.14×4×
＝6.28×1
＝6.28（米）
答：起落杆最远端（A点）移动了6.28米。
故答案为：6.28。
【点评】本题考查了圆的周长计算的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
12．【分析】由图可知，第1个图形有1个正方形，0个直角三角形；第2个图形有2个正方形，（4×1）个直角三角形；第3个图形有3个正方形，（4×2）个直角三角形；第4个图形有4个正方形，（4×3）个直角三角形……以此类推，每增加一个正方形就增加4个直角三角形，那么第n个图形有n个正方形，4×（n﹣1）个直角三角形，据此解答。
【解答】解：分析可知，n个正方形可以得到直角三角形的个数为：4×（n﹣1）＝（4n﹣4）个；
当n＝4时。
4n﹣4
＝4×4﹣4
＝16﹣4
＝12（个）
所以，画4个正方形能得到12个直角三角形，画n个正方形能得到（4n﹣4）个直角三角形。
故答案为：12；（4n﹣4）。
【点评】找出正方形个数和直角三角形个数的变化规律是解答题目的关键。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共12分）
13．【分析】算式表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的2份。
【解答】解：选项A，先把大长方形平均分成3份，取其中的1份，再把这1份平均分成5份，取其中的1份；
选项B，先把大长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成10份，取其中的2份；
选项C，先把大长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的1份；
选项D，先把大长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的2份。
故选：D。
【点评】本题结合图示考查了分数乘法，突出了对算理的理解。
14．【分析】根据比的意义，写出各选项中两个量的比，再化简比，找出两个量的比不能用5：4表示的选项即可。
A、哥哥、妹妹的身高已知，根据比的意义即可写出哥哥与妹妹的身高之比，再化成最简整数比；
B、橡皮的数量、总价已知，根据比的意义即可写出橡皮总价与数量的比；
C、大、小圆的半径已知，根据圆面积计算公式“S＝πr2”即可分别求出大、小数圆的面积，再根据比的意义即可写出大、小圆的面积之比，再化成最简整数比；
D、设糖的质量为“10”，则水的质量为“40”，糖水的质量为“（10+40）”，根据比的意义即可写出糖水与水的质量比，再化成最简整数比。
【解答】解：A、150：120＝5：4
即哥哥与妹妹的身高之比是5：4；
B、橡皮总价与数量的比为：5：4；
C、（π×52）：（π×42）＝25：16
即大圆与小圆的面积之比是25：16；
D、（10+40）：40
＝50：40
＝5：4
即糖水与水的质量之比是5：4。
故选：C。
【点评】本题考查比的意义以及化简比，化简比的比的依据是比的基本性质。
15．【分析】逐个分析每种解法的思路，判断是否合理，进而选择正确答案。
【解答】解：小丽的做法：根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出甲乙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的时间，再与9天比较即可。方法正确。
小梅的做法：把修这条路的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的时间，再与9天比较即可。方法正确。
小强的做法：因为甲队的工作效率大于乙队的工作效率，所以两队合作完成的时间应该大于6天，小于9天。方法正确。
所以小丽、小梅和小强的解法都正确。
故选：A。
【点评】本题解题关键是能够用多种思路解决工程问题。
16．【分析】在分数乘除法中，根据单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法；根据算式72÷（1﹣）可知，单位“1”是未知的，则月季花的朵数为单位“1”，则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。
【解答】解：由分析可知：
花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1﹣），则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。
故选：C。
【点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法计算是解题的关键。
17．【分析】由题意可知，阴影部分面积与小圆的面积比是2：5，阴影部分与大圆的面积比是1：7，即小圆的面积与阴影部分的面积比是5：2，然后根据比的基本性质把阴影部分的面积都统一为2，进而求出小圆面积与大圆的面积的比。
【解答】解：因为阴影部分面积与小圆的面积比是2：5
所以小圆的面积：阴影部分的面积＝5：2
阴影部分：大圆的面积＝1：7＝2：14
所以小圆的面积：大圆的面积＝5：14。
故选：A。
【点评】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
18．【分析】根据可能性的意义直接解答。
【解答】解：根据这位篮球运动员最近5场比赛的投篮命中率，他下一场比赛的投篮命中率可能在60%左右，也可能低于60%，还可能达到70%，但不能确定一定大于50%。
答：投篮命中率一定大于50%的说法错误。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握可能性的知识。
19．【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，a和b互为倒数，则a×b＝1。
A．两条线段的长度相加等于总长度；
B．长方形的面积＝长×宽；
C．三角形的面积＝底×高÷2；
D．长方体的体积＝长×宽×高；
根据各选项的关系式，写出含字母的式子，与倒数的关系式相比较，相同的就能表示它们的关系。
【解答】解：a和b互为倒数（a和b均不为0），即a×b＝1。
A．线段的总长度为1，即a+b＝1，不符合倒数的意义，不能表示它们的关系；
B．长方形的面积为1，即a×b＝1，符合倒数的意义，能表示它们的关系；
C．三角形的面积为1，即a×b÷2＝1，不符合倒数的意义，不能表示它们的关系；
D．长方体的体积为1，a×b×c＝1，不符合倒数的意义，不能表示它们的关系。
故选：B。
【点评】本题考查倒数的意义及应用，掌握长方形的面积、三角形的面积、长方体的体积公式是解题的关键。
20．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：A．，对称轴有1条；
B．，圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，且有无数条对称轴，所以这个图形有无数条对称轴；
C．，对称轴有1条；
D．，对称轴有1条。
所以上面组合图形中有无数条对称轴的是。
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
21．【分析】把彩带的总长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用彩带的总长乘剪下部分所占的分率，即可求出剪下多少米的彩带；也可利用分数的意义，直接表示出剪下的具体长度。
【解答】解：A．1×＝（米），即剪下彩带的长度是米；
B．2×＝（米），即剪下彩带的长度是米；
C．3×＝（米），即剪下彩带的长度是米；
D．从4米长的彩带剪下米，即剪下彩带的长度是米；
故选：C。
【点评】此题主要考查分数的意义以及分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
22．【分析】从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，总质量不变，看作单位“1”。从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱后，第三原的质量占，根据分数乘法的意义，用总质量（24千克）乘就是现在第三箱的质量，再用第三箱现在的质量减1千克，再减1千克就是原来第三箱的质量。
【解答】解：24×﹣1﹣1
＝24×﹣1﹣1
＝12﹣1﹣1
＝10（千克）
答：原来第三箱苹果是10千克。
故选：D。
【点评】关键是抓住总质量不变，看作单位“1”，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱后的质量。
23．【分析】由图可知，甲乙两只蜗牛爬行的路程相等；设甲乙两只蜗牛爬行的路程为1，则甲蜗牛的爬行速度为，乙蜗牛的爬行速度为；用除以，即可求出甲蜗牛的速度是乙蜗牛的几分之几。
【解答】解：1÷6＝，1÷4＝
÷＝
答：甲蜗牛的速度是乙蜗牛的。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是明确两只蜗牛爬行的路程相等，熟练掌握路程、速度和时间之间的关系，灵活运用求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
24．【分析】假设甲×＝乙×＝丙÷＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出甲、乙、丙的值再进行比较即可。
【解答】解：假设甲×＝乙×＝丙÷＝1
则甲＝1÷＝1×＝，乙＝1÷＝1×＝，丙＝1×＝
因为＞＞，所以甲＞乙＞丙。
故选：A。
【点评】本题考查分数乘除法，明确乘除法各部分之间的关系是解题的关键。
三、计算下面各题。（共26分）
25．【分析】根据分数乘法、分数除法的计算方法计算即可，第7小题把原式变形为再计算。
【解答】解：＝40 ＝ ＝0 25%×16＝4
＝0.8 ＝2 ：＝0.6 ＝
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．【分析】按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：
＝（100+1）×
＝100×+
＝36+
＝36
＝×3.6+×3.6
＝0.9+0.8
＝1.7
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以1.6求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以1.6求解。
【解答】解：
x÷×＝×
x＝
2x﹣40%x＝4.8
1.6x＝4.8
x＝3
1.6x＝
1.6x÷1.6＝÷1.6
x＝0.1
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四、操作题。（每题5分，共10分）
28．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际10千米。
（1）周角是360°，将圆周12等分，求出一份的度数，进而确定以O点为观测点，A点的方向。
（2）根据1个单位长度是10千米，确定OB的单位长度；再根据一份的度数确定B点的位置。
【解答】解：（1）4×10＝40（千米）
即A点在O点的东偏南30度方向，距离40千米。
（2）20÷10＝2
B点的位置如图：
故答案为：东；南；30；40。
【点评】此题考查位置与方向，掌握周角的度数、圆心角的度数的求法，以及根据方向和距离确定物体的位置是解题的关键。
29．【分析】（1）根据商不变的性质和圆的面积公式的推导过程可得，我们在探究除数是小数的除法时，运用商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法；又如在探究圆的面积的时候，把圆的面积转化成了近似的长方形的面积。
（2）三角形的内角和是180度，所以三个阴影部分的面积和就等于半径是1厘米的半圆的面积；据此解答即可。
【解答】解：（1）我们在探究除数是小数的除法时，运用商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法；又如在探究圆的面积的时候，把圆的面积转化成了近似的长方形的面积。
（2）3.14×12÷2
＝3.14×0.5
＝1.57（平方厘米）
答：阴影部分的面积1.57平方厘米。
故答案为：整数；长方形。
【点评】本考查了运用转化的方法解决问题。
五、解决问题。（1-5题，每题4分：第6题6分，共26分）
30．【分析】求原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几，就是求（4000﹣3700）万是4000万的百分之几，据此解答。
【解答】解：（4000﹣3700）÷4000
＝300÷4000
＝0.075
＝7.5%
答：原计划手机出货量比实际手机出货量少7.5%。
【点评】本题考查了利用整数除减混合运算解决问题，需明确求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
31．【分析】（1）算式“2.8÷6%”中的2.8表示我国的淡水资源总量为2.8万亿立方米，6%表示我国的淡水资源总量占全球淡水资源总量的6%，所以算式“2.8÷6%”求的是全球淡水资源总量；
（2）求我国严重缺水的城市大约有多少个，就是求440的是多少。据此解答。
【解答】解：（1）2.8÷6%≈46.7（亿立方米）
答：算式“2.8÷6%”求的是全球淡水资源总量。
（2）440×＝110（个）
答：我国严重缺水的城市大约有110个。
【点评】本题考查了对算式意义的理解及利用分数乘法解决问题，需准确理解题意。
32．【分析】把这本童话大王的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，对应的是32页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这本童话大王共有多少页，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二天看了多少页。
【解答】解：32÷×
＝32×3×
＝96×
＝12（页）
答：他第二天看了12页。
【点评】此题属于分数乘除法复合应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”是未知的用除法解答，单位“1”是已知的用乘法解答。
33．【分析】把三个小组的植树总数看作单位“1”，甲组植了总数的，则乙组和丙组一共植了总数的（1﹣），用植树总数乘（1﹣）可以求出乙组和丙组一共植了多少棵树。已知乙组和丙组植树的棵数之比是5：3，则丙组植了两个小组植树总数的，再用两个小组植树总数乘即可求出丙组植了多少棵树。
【解答】解：
＝144××
＝80×
＝30（棵）
答：丙组植了30棵树。
【点评】本题考查了分数四则运算和比的应用。根据甲组植树占总数的分率求出乙组和丙组一共植树所占的分率，根据乙组和丙组植树的棵数之比求出丙组占两个小组植树总数的分率，是解题的关键。
34．【分析】绿化区的面积等于正方形面积减去圆的面积。
【解答】解：20×（10×2）﹣3.14×102
＝400﹣314
＝86（平方米）
答：绿化区的面积是86平方米。
【点评】利用圆的面积公式：S＝πr2及正方形面积公式：S＝a2计算。
35．【分析】（1）先求出计划每个年级占总图书的份数，再求出实际每个年级占总图书的份数，由于总图书相同，就可以比较所占份数。
（2）用总图书乘实际高年级占的份数就得本数。
【解答】解：（1）计划：低年级占，中年级占，高年级占。
实际：低年级占，中年级占，高年级占。
＞，＞。
（2）720×＝300（本）
答：高年级实际应分得300本。
故答案为：高，中。
【点评】明确单位“1”，及比的意义是解决本题的关键。小丽
小梅
小强
能，因为：
360÷（360÷12+360÷18）
算出7.2天就能完成。
能，因为：
1÷（）
算出7天就能完成。
能，因为：
12÷2等于6天，18÷2等于9天，
合作时间应该大于6天，小于9天。
场次
1
2
3
4
投篮命中率
62.5%
63.2%
58.9%
61.3%
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
答案
D
C
A
C
A
D
B
B
C
D
B
题号
24
答案
A