2024-2025学年山东省潍坊市高密市五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年山东省潍坊市高密市五年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，按要求完成，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
2．（2分）大于4.21而小于4.27的两位小数有（ ）个。
A．5B．6C．7D．无数
3．（2分）以下哪种分类方式，可以包含所有的非零自然数。（ ）
A．质数和合数B．奇数和合数
C．奇数和偶数D．质数和偶数
4．（2分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）一定相等。
A．周长B．面积
C．上下两底的和D．高
5．（2分）如图，在两条平行线间画四个图形（单位：cm），其中面积相等的有（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
6．（2分）商店进了10袋大米，每袋大米净重9.8kg，共花了490元，那么大米的零售价合理的是（ ）
A．5元/千克B．5.5千克/元
C．4.5元/千克D．5.5元/千克
7．（2分）小明手里有x个玩具，哥哥大明手里有y个玩具，如果小明把手里的玩具给哥哥7个，那么两个人手中的玩具就变的一样多了。以下等量关系式错误的是（ ）
A．x＝y+14B．x﹣7＝y+7C．y＝x+14D．x﹣14＝y
8．（2分）3□.9×5.7的积，有可能是下面的（ ）
A．181.183B．181.83C．181.92D．11.83
9．（2分）某加工厂8小时可以加工2000个零件，照这样计算，48小时一共可以加工多少零件？四位同学列出了不同的算式，方法正确的有（ ）个。
同学甲：48÷8×2000
同学乙：2000÷（8×48）
同学丙：2000÷8÷48
同学丁：48÷（8÷2000）
A．1B．2C．3D．4
10．（2分）如图表示的是小明骑车从A地出发，经过B地到达C地，然后返回的过程，请问，在此过程中，小明一共休息了（ ）分钟。
A．1B．3C．4D．无法判断
二、填空题（每空2分，共38分）
11．（6分）0.045平方千米＝ 公顷＝ 平方米
7吨12千克＝ 吨
12．（2分）元旦晚会上，小乐、小丽、小刚、小明四人站成一排表演节目，小刚是本节目领队，固定在左起第一个位置，其余三位同学任意排，请问有 种不同的排法。
13．（2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是 ．
14．（2分）把78分解质因数可以写成 。
15．（2分）如图，女生的人数可以表示为 人。
16．（2分）已知12x+23＝71，那么请问24x+5＝ 。
17．（2分）明明在计算5.2×（x+16）时，错算成5.2x+16，那他的计算结果与正确答案相差 。
18．（8分）不计算，在横线里填上“＜”“＞”或“＝”。
10.85×0.99 10.85 54.63÷1.03 54.63
7.9÷0.13 7.9×0.13 0.98×0.97 1
19．（6分）请根据竖式（如图），在横线内直接写出计算结果。
321×70＝
3.21×7.8＝
250.38÷7.8＝
20．（6分）小军将一个长方形的框架拉动成平行四边形，请问，在此过程中，图形的周长
（“变大”“变小”“不变”），已知原来长方形的长和宽分别为18cm和12cm，拉动成平行四边形后面积减少了72cm2，拉成的这个平行四边形的高可能是 cm或 cm。
三、计算题。（共32分）
21．（8分）直接写得数。
23.9+0.1＝ 12.63﹣2.03＝ 6.4÷4＝ 0.12×4＝
0.3×0.07＝ 20÷0.5＝ 0.49÷0.07＝ 2.5×8.3×4＝
22．（8分）列竖式计算。（带“*”的要验算）
2.06×5.2＝ *42.5÷3.4＝
23．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）
4.62×3.6+3.6×5.38 2.76×[（3.8+4.4）÷4.1]
24．（8分）解方程。
x+3.2＝5.4 4x+12＝24
四、按要求完成（共14分）
25．（6分）根据要求画图。
（1）先画出图1绕O点顺时针旋转90°后的图形，再将旋转后的图形向右平移4个小格。
（2）每个小格是边长1厘米的小正方形，画一个面积是6平方厘米的三角形。
26．（8分）请你根据梯形面积的推导过程填空。
如图是一个梯形，我们在推导梯形面积时，是将两个 的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底，用图中的字母表示为 ，拼成的平行四边形的高用图中的字母表示为 。
根据平行四边形的面积公式可以推导出梯形的面积用图中的字母表示为：S＝ 。
五、解决问题。（27-30每题6分，第31题12分，共36分）
27．（6分）周末明明一家回老家看望爷爷奶奶，上午8点30分从家出发，上午10点到达爷爷奶奶家，路途中汽车的平均速度如图，请问，明明家到爷爷奶奶家的距离是多少千米？
28．（6分）饲料加工厂计划每天生产饲料0.8吨，需要60天完成任务。由于技术改进每天多生产0.4吨，实际几天完成任务？（先写出等量关系式，再列方程解答。）
29．（6分）放假后的小穗和小刚在家用各自爸爸的手机下载同样大的学习资料包，小穗家用的是4G网络，下载速度是每秒2.5MB，小刚家用的是5G网络，下载速度是4G网络的50倍。小穗下载文件共花了15分钟，请问小刚下载这个学习资料包需要多少秒？
30．（6分）学校有一间梯形的教室，为了增加这间教室的利用效率，现将教室划分为A、B、C三个区，分别对应阅读区、书法区、学具储藏区。已知A（阅读区）的面积是24平方米，那么请问C（学具储藏区）的面积是多少平方米？
31．（12分）冬季是感冒的易发季，为了预防感冒我们要均衡饮食、多运动健身。小玉昭同学近期身体有些不舒服，下面是小玉妈妈记录了小玉一段时间的体温数据。
（1）为了更加清晰的知道小玉的身体情况，请根据表中数据，画出合适的统计图。
（2）小玉妈妈是每隔 小时给小玉量一次体温，已经测量了 天的体温，小玉的病情是在 。（填好转或加重）
（3）根据你的判断，有什么建议对小玉和小玉的妈妈说？
参考答案与试题解析
一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的。每小题2分，共20分）
1．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此解答即可。
【解答】解：上面图案中，是轴对称图形的有1个，是第三个。
故选：A。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
2．【分析】求大于4.21而小于4.27的两位小数就是求4.21和4.27之间的两位小数，有4.22，4.23，4.24，4.25，4.26，据此解答。
【解答】解：大于4.21而小于4.27的两位小数有4.22，4.23，4.24，4.25，4.26，这5个。
故选：A。
【点评】本题考查了小数大小比较的方法。
3．【分析】根据合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数进行选择。
【解答】解：“0”“1”既不是质数也不是合数；所以奇数和偶数可以包含所有的非零自然数。
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是质数、合数、偶数、奇数的认识问题。
4．【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，由此可选出正确答案。
【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的。
答：这两个梯形的 高总是相等的。
故选：D。
【点评】把平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的高都是平行四边形的高，长度相等。
5．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，设它们的高为h厘米，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：设它们的高为h厘米，
长方形的面积是7h平方厘米；
三角形的面积是14h÷2＝7h平方厘米；
平行四边形的面积是7h平方厘米；
梯形的面积是（4+10）×h÷2＝7h平方厘米。
所以面积相等的有①②③④。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方形、三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【分析】用大米的袋数乘每袋大米的质量，就是共买大米的质量；用共花的钱数除以共买大米的质量，就是大米的进价，零售价应该比进价高，据此选择即可。
【解答】解：490÷（10×9.8）
＝490÷98
＝5（元）
答：大米的零售价是5.5元/千克比较合理。
故选：D。
【点评】本题考查整数小数复合应用，熟练掌握“总价÷数量＝单价”是解答本题的关键。
7．【分析】根据题意，可得数量关系为：x﹣7＝y+7，x﹣y＝14，x＝y+14，x﹣14＝y，据此解答即可。
【解答】解：根据题意，可得数量关系为：x﹣7＝y+7，x﹣y＝14，x＝y+14，x﹣14＝y，所以y＝x+14是错误的。
故选：C。
【点评】此题考查用字母表示数。
8．【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，由此可以确定积有两位小数，由乘法口诀，七九六十三，可以确定积的末尾一定是3。据此解答。
【解答】解：30.9×5.7＝176.13
31.9×5.7＝181.83
所以3□.9×5.7的积，有可能是181.83。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，小数乘法的估算方法及应用。
9．【分析】8小时加工零件的个数除以8，求出每小时加工的个数，再用每小时加工的个数乘48，即可求出48小时可以加工的个数；也可以先求出48小时是8小时的几倍，则加工的个数就是8小时加工个数的几倍，再用8小时加工的个数乘倍数，即可求出8小时可以加工的个数；还可以用8÷2000求出加工一个零件需要的时间，再看48小时里面包含多少加工一个零件需要的时间，就能加工多少小时。
【解答】解：2000÷8×48
＝250×48
＝12000（个）
或：48÷8×2000
＝6×2000
＝12000（个）
或：48÷（8÷2000）
＝48÷0.004
＝12000（个）
答：48小时一共可以加工12000个零件。
同学甲、同学丁的方法正确。
故选：B。
【点评】本题考查归一问题，明确数量间的关系是解题的关键。
10．【分析】用5减去4，再用13减去10，再相加，即可解答。
【解答】解：（5﹣4）+（13﹣10）
＝1+3
＝4（分钟）
答：小明一共休息了4分钟。
故选：C。
【点评】本题考查的是单式统计图和行程问题，仔细观察统计图获取准确信息是解答关键。
二、填空题（每空2分，共38分）
11．【分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；化低级单位平方米乘进率1000000。
把12千克除以进率1000化成0.12吨，再加7吨。
【解答】解：0.045平方千米＝4.5公顷＝45000平方米
7吨12千克＝7.012吨
故答案为：5.4，45000；7.012。
【点评】此题考查了面积的单位换算、质量的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
12．【分析】小刚固定在左起第一个位置，有1种选择，其余三位同学任意排，分别有3、2、1种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：1×3×2×1＝6（种）
答：有6种不同的排法。
故答案为：6。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
13．【分析】根据2、3、5倍数的特征可知：这个两位数的个位上必需是0，因为个位上是0的数同时是2和5的倍数，然后从最大的个位是0的两位数找起，分析是不是3的倍数，即各个数位上的和是3的倍数，据此解答．
【解答】解：个位上是0的最大两位数是90，90的各个数位上的和是9，9是3的倍数，90也是3的倍数，
所以同时是2、3、5的倍数的最大两位数是 90；
故答案为：90．
【点评】解答本题要先满足个位上必需是0，然后再判断是不是3的倍数．注意从最大的个位是0的两位数找起．
14．【分析】根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫作把这个合数分解质因数；由此解答即可。
【解答】解：把78分解质因数可以写成：78＝2×3×13。
故答案为：78＝2×3×13。
【点评】此题主要考查分解质因数的方法。
15．【分析】根据图示可知，女生人数比男生人数的2倍少8人，首先求出男生人数的2倍是多少，再减去8人，据此即可得出女生的人数的数量表达式。
【解答】解：2×x﹣8＝（2x﹣8）人
故答案为：（2x﹣8）。
【点评】此题考查用字母表示数。
16．【分析】先根据等式的基本性质求出x的值，然后再把x的值代入4x+5计算即可。
【解答】解：12x+23＝71
12x+23﹣23＝71﹣23
12x＝48
x＝48÷12
x＝4
24×4+5
＝96+5
＝101
故答案为：101。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
17．【分析】运用乘法分配律，将5.2×（x+16）展开，再减去（5.2x+16），据此计算即可得出答案。
【解答】解：5.2×（x+16）＝5.2x+5.2×16
5.2x+5.2×16﹣（5.2x+16）
＝5.2x+5.2×16﹣5.2x﹣16
＝83.2﹣16
＝67.2
故答案为：67.2。
【点评】此题考查用字母表示数及乘法分配律的运用。
18．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；据此解答。
【解答】解：10.85×0.99＜10.85
54.63÷1.03＜54.63
7.9÷0.13＞7.9×0.13
0.98×0.97＜1
故答案为：＜，＜，＞，＜。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
19．【分析】321×78＝321×（70+8）＝321×70+321×8，由竖式计算可知：321×8＝2568，321×70＝22470；321×78＝25038；25038÷78＝321，两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几。
【解答】解：321×70＝22470
3.21×7.8＝25.038
250.38÷7.8＝32.1
故答案为：22470；25.038；32.1。
【点评】熟练掌握两位数乘三位数的竖式计算方法、积的变化规律以及商的变化规律是解题的关键。
20．【分析】根据长方形、平行四边形的特征可知，把一个长方形的框架拉动成平行四边形，图形的周长不变，面积变小。根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积，拉动成平行四边形后面积减少了72平方厘米，据此可以平行四边形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，那么高＝面积÷底，把数据代入公式解答。
【解答】解：18×12＝216（平方厘米）
216﹣72＝144（平方厘米）
144÷18＝8（厘米）
144÷12＝12（厘米）
答：图形的周长不变，拉成的这个平行四边形的高可能是8厘米或12厘米。
故答案为：不变，8，12。
【点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、计算题。（共32分）
21．【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法依次口算结果。
【解答】解：23.9+0.1＝24 12.63﹣2.03＝10.6 6.4÷4＝1.6 0.12×4＝0.48
0.3×0.07＝0.021 20÷0.5＝40 0.49÷0.07＝7 2.5×8.3×4＝83
【点评】本题解题的关键是熟练掌握据小数加、减、乘、除的计算方法。
22．【分析】小数乘法竖式：先把末位对齐，计算方法和整数乘法竖式相同，注意积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
小数除法竖式：先把除数转化成整数，再把被除数扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，计算方法与整数除法竖式相同，注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；据此解答。再根据乘除法的互逆关系进行验算。
【解答】解：2.06×5.2＝10.712
*42.5÷3.4＝12.5
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法、小数除法的计算方法。
23．【分析】按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【解答】解：4.62×3.6+3.6×5.38
＝3.6×（4.62+5.38）
＝3.6×10
＝36
2.76×[（3.8+4.4）÷4.1]
＝2.76×[8.2÷4.1]
＝2.76×2
＝5.52
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】x+3.2＝5.4，根据等式的基本性质，方程两边同时减去3.2，然后计算即可求出x的值；
4x+12＝24，根据等式的基本性质，方程两边同时减去12，然后再同时除以4，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：x+3.2＝5.4
x+3.2﹣3.2＝5.4﹣3.2
x＝2.2
4x+12＝24
4x+12﹣12＝24﹣12
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
四、按要求完成（共14分）
25．【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后图形的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据三角形的面积计算公式“三角形面积＝底×高÷2”，即所画长三角形的底、高之积为（6×2）平方厘米，据此即可确定所画三角形的底、高，然后即可画图（图法不唯一）。
【解答】解：（1）先画出图1绕O点顺时针旋转90°后的图形，再将旋转后的图形向右平移4个小格（下图）。
（2）6×2＝12（平方厘米）
12＝12×1＝6×2＝4×3
即所画三角形的度为12厘米，高为1厘米或底为6厘米，高为2厘米或底为4厘米，高为3厘米。
根据以上数据画图如下（画法不唯一）：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。根据三角形面积画三角形，关键是根据三角形面积计算公式，确定所画三角形底、高。
26．【分析】分析题意，将两个梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的对边相等分析梯形的上底、下底之和与平行四边形底边长的关系，再结合平行四边形的面积公式即可推导出梯形的面积。
【解答】解：推导梯形面积计算公式时，我们是将两个完全相同的梯形拼成平行四边形，用图中的字母表示为a+b，拼成的平行四边形的高用图中的字母表示为h。
，根据平行四边形的面积公式，可求出梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S＝（a+b）h÷2。
故答案为：完全相同；a+b；h；（a+b）h÷2。
【点评】本题属于梯形面积的推导，掌握推导方法是解题的关键。
五、解决问题。（27-30每题6分，第31题12分，共36分）
27．【分析】依据题意，先求出明明一家从家到爷爷奶奶家所用的时间；然后依据“速度×时间＝路程”，即可求出明明家到爷爷奶奶家的距离。
【解答】解：10时﹣8时30分＝1时30分＝1.5时
100×1.5＝150（千米）
答：明明家到爷爷奶奶家的距离是150千米。
【点评】本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。
28．【分析】读题可知：如果用x表示实际完成的天数，则：实际每天生产饲料的吨数×实际完成的天数＝饲料加工的总任务，计划每天生产饲料的吨数×计划完成的天数＝饲料加工的总任务；据此写出等量关系，进而列出方程求解即可。
【解答】解：等量关系：实际每天生产饲料的吨数×实际完成的天数＝计划每天生产饲料的吨数×计划完成的天数。
设实际x天完成任务。
（0.8+0.4）x＝0.8×60
1.2x＝48
1.2x÷1.2＝48÷1.2
x＝40
答：实际40天完成任务。
【点评】本题考查了列方程解决问题，解答此类问题时通常先设要求的数量为x，然后用含有字母x的式子表示其它相关联的数量，再根据等量关系列出方程，最后再求出方程的解即可。
29．【分析】小穗家网络的下载速度乘50，求出小刚家网络的下载速度；再用小穗家网络的下载速度乘下载文件需要的时间，求出这个资料包的大小；最后用这个资料包的大小除以小刚家网络的下载速度，求出小刚需要下载的时间，进而根据1分＝60秒换算单位。
【解答】解：2.5×15÷（2.5×50）
＝37.5÷125
＝0.3（分）
0.3分＝18秒
答：小刚下载这个学习资料包需要18秒。
【点评】本题考查小数乘除法的应用，明确数量 间的关系是解题的关键。
30．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么h＝2S÷（a+b），把数据代入公式求出高，再根据三角形面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出C的面积。
【解答】解：24×2÷（3+9）
＝48÷12
＝4（米）
5×4÷2
＝20÷2
＝10（平方米）
答：C（学具储藏区）的面积是10平方米。
【点评】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】（1）根据统计表中的数据完成折线统计图即可；
（2）观察统计图中的折线即可作答；
（3）写出合理建议即可。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）12﹣6＝6﹣0＝6（小时）
小玉妈妈是每隔6小时给小玉量一次体温，已经测量了3天的体温，小玉的病情是在加重。
（3）我建议到医院作正规治疗。（答案不唯一）
故答案为：6；3；加重。
【点评】本题考查了根据统计图表提供的信息解决实际问题的能力。时间
18时
0时
6时
12时
18时
0时
6时
12时
18时
体温（℃）
37
37.5
38
37.5
38
38
38.5
38.8
39
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
D
D
D
C
B
B
C