初中北师大版（2024）2 圆的对称性图片ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）2 圆的对称性图片ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，探究一圆的轴对称性，动手操作，圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，圆具有旋转不变性，∠AOB，∠COD，∠AOC，∠BOD等内容，欢迎下载使用。
1.掌握圆是轴对称图形及圆的中心对称性和旋转不变性.2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.（重点）3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.（难点）
（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？
（2）同伴交流：你是用什么方法解决上述问题？
请同学们用自己准备好的圆形纸张折叠：看折痕经不经过圆心？
结论：我们通过折叠的方法得到圆是轴对称图形，经过圆心的一条直线是圆的对称轴 ，圆的对称轴有无数条.
圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?
探究二：圆的中心对称性
圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合.
一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？
我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
探究三：圆心角、弧、弦之间的关系
判别下列各图中的角是不是圆心角
只有④是，其余都不是圆心角
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’ 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时， ∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．
∴弧AB与弧A′B′重合，AB与A′B′重合．
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
∵ ∠AOB=∠A1OB1
在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？
在同圆或等圆中，如果两个弧相等，那么它们所对的弦相等吗？所对的两个圆心角相等吗？你是怎么想的？
同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。
想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
如图，AB，DE是⊙O 的直径，C是⊙O 上的一点，且AD=CE.BE和CE的大小有什么关系？为什么？
解:BE=CE.理由是：∵∠AOD=∠BOE，∴AD=BE.又∵AD=CE，∴BE=CE.∴BE=CE.
∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
例3 如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.
填一填： 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么_________，____________．（2）如果 ，那么_________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
解：CD=2AB不成立.理由如下： 取 的中点E,连接OE，CE，DE.那么∠AOB=∠COE=∠DOE,所以弦AB=CE=DE,在△CDE中，CE+DE>CD,即CD＜2AB.
通过本节课你学到了什么？