鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册3 正方形的性质与判定课前预习课件ppt

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册3 正方形的性质与判定课前预习课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了正方形的性质有哪些，正方形的判定定理，对角线互相垂直且相等等内容，欢迎下载使用。
1.边：四条边都相等，两组对边互相平行.2.角：四个角都等于90°.3.对角线：两条对角线互相垂直平分且相等.4.对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.
根据正方形的定义，我们知道有一组邻边相等的矩形是正方形，除此之外，矩形还可以满足什么条件就是正方形呢？
对角线互相垂直的矩形是正方形吗？
已知：如图,在矩形ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC⊥DB.求证：四边形ABCD是正方形.
证明：∵四边形ABCD是矩形, ∴ AO=CO=BO=DO . ∵AC⊥DB, ∴BD是AC的垂直平分线， ∴ AD=CD, ∴四边形ABCD是正方形.
你能证明这两条定理吗？
已知：如图,在菱形ABCD中,∠ADC=90° .求证：四边形ABCD是正方形.
证明：∵四边形ABCD是菱形, ∴ 四边形ABCD是平行四边形且AB=AD . ∵∠ADC=90°, ∴四边形ABCD是矩形， 又∵AB=AD， ∴四边形ABCD是正方形.
已知：如图,在菱形ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC=DB.求证：四边形ABCD是正方形.
证明：∵四边形ABCD是菱形, ∴ 四边形ABCD是平行四边形且AB=AD . ∵AC=DB, ∴四边形ABCD是矩形， 又∵AB=AD， ∴四边形ABCD是正方形.
1.有一组邻边相等的矩形是正方形.2.对角线互相垂直的矩形是正方形.3.有一个角是直角的菱形是正方形.4.对角线相等的菱形是正方形.
符合什么条件的平行四边形是正方形呢？
一个普通的四边形，顺次连接各边的中点，会得到什么四边形呢？
顺次连接矩形各边的中点，会得到什么四边形呢？正方形呢？
四边形EFGH是菱形.
四边形EFGH是正方形.