2024-2025学年安徽省亳州市涡阳县高二上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年安徽省亳州市涡阳县高二上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围， 在三棱锥中，为的中点，若，则等内容，欢迎下载使用。
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4.本卷命题范围:人教A版选择性必修第一册第一章～第二章第2节．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在空间四边形中，（ ）
A. B. C. D.
2. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
3. 在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（ ）
A B.
C. D.
4 若直线与直线垂直，则（ ）
A. B. C. D.
5. 在三棱锥中，为的中点，若，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知点，若过定点的直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知为实数，直线，则“”是“”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 已知点在平面内，点在外，且的一个法向量，则点到平面的距离为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 若是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间的一个基底的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知直线的倾斜角分别为，斜率分别是，若，则的大小关系可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 如图，四边形，都是边长为2的正方形，平面平面，，分别是线段，的中点，则（ ）

A. B. 异面直线，所成角为
C. 点到直线的距离为D. 的面积是
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 设向量，，若，则____________.
13. 若直线过点且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线的方程为____________.
14. 如图，在平行六面体中，四边形是边长为1正方形，，则____________.
四、解答题:本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知空间向量.
（1）求；
（2）判断与以及与的位置关系.
16. 已知的三个顶点分别为，，.
（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）求边上的中线所在直线的方程.
17. 如图，在直四棱柱 中， 是棱 的中点, . 请用向量法解决下列问题.
（1）求证: ;
（2）求直线 与平面 所成角的正弦值.
18. 已知直线.
（1）求恒过定点的坐标;
（2）若经过第一、二、三象限，求实数的取值范围.
19. 在矩形中，，点P是线段的中点，将沿折起到位置（如图），使得平面平面，点Q是线段的中点.

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面所成角的余弦值.