2024-2025学年重庆八中高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年重庆八中高一（上）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合M={x|x2+x−2≤0}，Q={x∈Z||x|≤2}，则M∩Q=( )
A. {−2,−1,0,1}B. {0,1}C. [−2,1]D. [0,1]
2.命题“∀x≤2，x2−3x+5>0”的否定是( )
A. ∃x>2，x2−3x+5≤0B. ∃x≤2，x2−3x+5≤0
C. ∀x>2，x2−3x+5≤0D. ∀x≤2，x2−3x+5≤0
3.已知α是第二象限角且sinα=35,2sinβ−csβ=0，则tan(α−β)的值为( )
A. 1B. −1C. −2D. 211
4.已知扇形的周长为6，则该扇形的面积最大值为( )
A. 94B. 98C. 2D. 1
5.函数f(x)=lg(32x+43x−2)的值域为( )
A. (2lg2,+∞)B. (0,+∞)C. (−1,+∞)D. [lg2,+∞)
6.已知x1=lg23，x2=lg1015，x3=lg2030，则( )
A. x1>x3>x2B. x1>x2>x3C. x3>x1>x2D. x3>x2>x1
7.若函数g(x)=sin(ωx+π3)在区间[π4,34π]上单调递增，则正数ω的取值范围为( )
A. (0,29]B. (0,89]C. [29,89]D. (0,2]
8.函数f(x)=sinx，若方程f(x)−4f2(x)=a在(π6,π)内有两个不同的解，则实数a的取值范围为( )
A. (−1,0)∪(0,116)B. (−1,−12)∪(12,116)
C. (−3,−1)∪(0,14)D. (−3,−12)∪(0,116)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列选项各函数值符号为正的是( )
A. sin1000°B. tan(−2100°)C. sin(−7)D. sin7π10csπtan17π9
10.已知x，y>0且满足x2+y2+1=(xy−1)2，则下列结论正确的是( )
A. xy≥4B. x+y≥6
C. x2+y2≥8D. x+3y≥4+2 3
11.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x−1)=−f(x+1)，f(1−x)−f(x+5)=0，若f(52)=1，则( )
A. f(x)是周期为4的周期函数
B. f(x)是奇函数
C. f(x)的图像关于点(1,0)对称
D. f(12)+2f(32)+3f(52)+⋯+30f(592)+31f(612)=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数f(x)=3tan(ax−π6)(a>0)的最小正周期为2π，则常数a= ______．
13.已知函数f(x)=(23)|x|−x23，使得不等式f(2m−1)>f(m+3)成立的实数m的取值范围为______．
14.已知a∈R，函数f(x)=ax3−x，(x∈R)对任意t∈[−43,0]，使得|f(t+2)−f(t)|≥43恒成立，则实数a的取值范围为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知集合A={x|130}，C={x|m−1