初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级下册（2024）1 线段、射线、直线评课课件ppt

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1.理解“两点之间的所有连线中,线段最短”这一基本事实,并能用这一基本事实解释生活现象和解决实际问题;2.理解两点之间的距离，能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短;（重点）3.掌握用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的方法;（重点）4.理解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义,并能根据条件求出线段的长．（难点）
2.当直线上有n个点时，可得到 条射线， 条线段.
3.点和直线有两种位置关系： 和 .
4.直线的性质: . 简述为： .
1.线段有 端点，不能延伸，可测量长度；将线段向 方向无限延长就形成了射线，射线有 端点;将线段向 方向无限延长就形成了直线，直线 端点.
经过两点有且只有一条直线
探究一：关于线段的基本事实
理解:(1)“连线”是指以两点为端点的任意一条线，包括折线、曲线、线段; (2)“最短”是指所比较的这些连线的长度最短.
例如：把弯曲的公路改直；小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物；过马路时尽管有地下过街通道，可是很多行人还是宁愿冒着生命危险横过马路.
1.把原来弯曲的河道改直能缩短航程，这是因为（ ）A.两点之间线段最短B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.直线最短
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
注意：两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．
2.下列说法错误的是（ ）A. A，B两点之间的距离可能为5cmB. A，B两点之间的距离是线段AB的长度C. A，B两点之间的距离是线段ABD. A，B两点之间线段的长度，叫作A，B两点之间的距离
探究二：比较线段的长短
我们可以直接观察判断.
②叠合法：将其中一条线段移动到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较.
①度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.
如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：
1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.
2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD.
3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD.
比较两条线段的长短的方法：
(1)直接观察法：当两条线段的长短相差很大时，一般采用直接观察法，即通过直接观察比较两条线段的长短；(2)量度法：利用刻度尺分别量出两条线段的长度，然后根据测量结果进行比较；(3)叠合法：用尺规作图，把两条线段中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起，加以比较．
(1)作射线A'C'；
(2)以点A'为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A'C'于点B'.
线段A'B'为所求作的线段.
A' C'
3.如图，已知线段a，b，求作线段AB＝2a＋b.
解析：作线段AB＝2a＋b，实际就是顺次作三条线段分别等于a，a和b.
(1)作射线AM；(2)在AM上顺次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b，则线段AB＝2a＋b.
画线段的和差时均在一条射线上操作，前一条线段的终点是后一条线段的起点．若两条线段的方向相同，则表示作出了它们的和；若两条线段的方向相反，则表示作出了它们的差．
注意：画图时要保留作图痕迹——弧线．
如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点.
思考：如何找到一条绳子的中点呢？
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋ BC＝7 cm.
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
计算线段长度的一般方法：
(1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开．若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解．
(2)整体转化：巧妙转化是解题关键．首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段．
解析：在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求．
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
方法总结：在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”．
(1)作射线MA；(2)在MA上截取MB＝a，BN＝b，则线段MN即为所求图形.
3.平面上A，B两点间的距离是指(　　)A．经过点A，B的直线 B．射线ABC．A，B两点间的线段 D．A，B两点间线段的长度
6.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是_____________.
解：如图所示：线段AB即为所求．
关于线段的基本事实
尺规作图